Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Song Mai

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Song Mai

1. HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 Trang 1/10 HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2023-2024 Môn: TOÁN LỚP 9 I. TRẮC NGHIỆM. Câu 1. Biết x2 = 9 thì giá trị của x bằng A. 3. B. 9. C. 81. D. 3. Câu 2. Cho ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AC= 6 cm , CH= 4 cm. Độ dài BC bằng A. 12cm. B. 10cm. C. 9cm . D. 6cm . Câu 3. Biểu thức 23x − xác định khi và chỉ khi 3 3 3 3 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 Câu 4. Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn? A. x2 = 0 . B. 50yy−=2 . C.( 8− 2 2) xx2 − 2 + 4 = 0 D. ( 12− 6)tt2 + + 1 = 0. Câu 5. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng yx=−53? A. y=4 x + 2 − 7 x . B. yx= −37 + . C. yx=5 + 3(1 − ) . D. yx=−35. Câu 6:Kết quả của phép tính (x −1)2 là: A. x-1 B. 1-x C. x −1 D. (x-1)2 Câu 7: Với x > 0 thì 5x 2 bằng: A. x 5 B. − x 5 C. x 5x D. - x 5x Câu 8. Nghiệm tổng quát của phương trình 47xy−= là y x y x A. . B. . C. . D. . xy=−47 yx=−47 xy=+47 yx=+47 Câu 9. Cho tứ giác ABCD nội tiếp có BAD= 800 ,ABC = thì số đo của BCD; ADC lần lượt là A.12000 ; 90 − . B. 10000 ; 90 + . C. 10000 ; 180 − . D. 8000 ; 180 − . Câu 10: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình xy+=30 là: xR xR xR xR A. B. C. x D. x yx= 3 yx=−3 y = y =− 3 3 3xy−= 5 1 Câu 11: Giải hệ phương trình ta được nghiệm là: −2xy + 3 = − 1 A.(xy== 2; 1) B.(xy== 1; 2) C.(xy= − 1; = 1) D.(xy= − 1; = − 2) Câu 12: Phương trình 2x+ ( a − 1) y = 5 nhận cặp (xy= 1; = − 1) là nghiệm khi A. a =−3 B. a = 8 C. a =−2 D. a = 2 Tổ KHTN - Trường THCS Song Mai Chúc các em ôn tập tốt!
2. HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 Trang 2/10 Câu 13. Hàm số y=−( m2) x2 nghịch biến khi x 0 nếu A. m 2. B. m 2. C. m 2. D. m 2 . Câu 14. Một máy bay cất cánh từ mặt đất có đường bay lên tạo với mặt đất một góc 300. Hỏi sau khi bay được 8km thì khoảng cách của máy bay và mặt đất là bao nhiêu? A. 4km . B. 6km . C. 8km . D. 16km . Câu 15. Cho đường tròn (,)OR và các tiếp tuyến AB, AC ( BC, là các tiếp điểm). Cho BAC = 600 . Độ dài AB bằng A. R 3 . B. 2R . C. 23R . D. R 2 . Câu 16. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R? A. yx= +5 − . . yx=8 − 3( 1 + ) . C. yx=( 2 − 2) + 5. D. yx= −45 + . Câu 17. Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (E) . Biết QEN = 1400 thì QPN bằng A.1000. B. 1100. C. 1200. D. 1400. Câu 18. Với giá trị nào của m thì phương trình x2 + mx +25 = 0 có nghiệm kép? A. 5. B. 8. C. 10. D. 20. Câu 19. Đồ thị hàm số y= ax2 đi qua điểm A(2;− 8) . Khi đó hệ số a bằng A. 4. B. −4 . C. 2. D. −2 . Câu 20. Biểu thức 25xy42 (với xy 0, 0 ) bằng A. −5.xy2 B. 5.xy2 C. −5.xy2 D. 5.xy2 Câu 21. Đồ thị hàm số yx=+2 tạo với trục Ox một góc bằng A.600. B. 450. C. 1200. D. 1350. Câu 22. Cho hai đường tròn (O1; 8cm) và (O2; 6cm), có O1O2 =10cm. Khi đó vị trí tương đối của hai đường tròn là A. cắt nhau. B. tiếp xúc ngoài. C. tiếp xúc trong. D. không giao nhau. 2x − y =1 Câu 23. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ? 3x + y = 9 A. (2; 3) . B. (3; 2) . C. (1; 1) . D. (3; 0) . 11 Câu 24. Kết quả phép tính − bằng 2+− 3 2 3 A. 2. B. 4. C. −23. D. 3 . Câu 25. Cho đường tròn (O;15cm) và dây CD=18cm. Khi đó tâm O của đường tròn cách dây CD là A. 10cm. B. 12cm. C. 15cm. D. 18cm. Câu 26: Căn bậc hai số học của 16 là: A. -4 B. 4 C. ± 4 D. 256 Câu 27: x xác định khi và chỉ khi: A. x > 0 B. x < 0 C. x ≥ 0 D. x ≤ 0 Tổ KHTN - Trường THCS Song Mai Chúc các em ôn tập tốt!
3. HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 Trang 3/10 2 Câu 28: Kết quả của phép tính là: 18 1 1 14 A. B. C. D. 3 9 3 324 3 Câu 29: Cho hàm số y= f( x ) = − x − 7 . Khẳng định nào sau đây là Đúng? 5 A. f(3) f(-5); C. f(0) -4 2 2 Câu 37: Kết quả của phép tính + là: 3 + 2 2 3 − 2 2 A. -8 2 B. 8 2 C. - 12 D. 12 1 1 Câu 38: Kết quả của phép tính M = + là: 5 + 6 6 − 7 A. 5 + 7 B. − 5 − 7 C. 5 − 2 6 + 7 D. 5 + 2 6 − 7 Câu 39: Kết quả phép tính 9 − 4 5 là: A. 3 - 2 5 B. 9 − 4 5 C. 5 - 2 D. 2 - Câu 40: Đẳng thức nào sau đây là đúng? − 27 3 − 27 3 A. 3 = B. 3 = 64 4 64 4 Tổ KHTN - Trường THCS Song Mai Chúc các em ôn tập tốt!
4. HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 Trang 4/10 − 27 3 − 27 9 C. 3 = − D. 3 = − 64 4 64 4 3 Câu 41: Với giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa? − 2x A. x 0 C. x ≥ 0 D. x ≤ 0 1 2 Câu 42: Kết quả của phép tính 2. + − 8 là: 2 2 A. − 2 2 B. 2 C. 0 D. 2 2 Câu 43: Rút gọn biểu thức (1− 2) 2 được kết quả là: A. 1 - B. -1 C. 1 D. - 1 a4 Câu 44: Biểu thức 2b2 với b > 0 bằng: 4b2 a 2 a 2b 2 A. B. a2b C. -a2b D. 2 b 2 Câu 45: Giá trị của x thỏa mãn 4x − 20 − x − 5 + 9x − 45 = 4 là: A. x = 4 B. x = 7 C. x = 5 D. x = 6 Câu 46: Với giá trị nào của m thì đồ thị 2 hàm số y = 2x + m +3 và y = 3x +5 – m cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung? A. m =1. B. m =−1. C. m = 2. D. m =−2. Câu 47: Góc mà đường thẳng yx=−8 tạo với trục Ox có số đo là A. 600 . B. 300 . C. 1350 . D. 450 . x + 6 x + 34 Câu 48: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = là: x + 3 34 A. B. 10 C. 0 D. 4 3 a a b Câu 49: Với a > 0, b > 0 thì rút gọn biểu thức + được kết quả là: b b a 2 ab a 2a A. 2 2 B. 2 C. D. b b b − 8 Câu 50: Kết quả của phép tính là: 2 2 A. 8 B. - C. -2 D. - 2 Câu 51: Rút gọn biểu thức x − 2 + 4 − 4x + x 2 với x > 2 được kết quả là: 5 A. 2x - 4 B. 0 C. -4 D. 4 – 2x 5 − 5 Câu 52: Kết quả của phép tính là: 1− 5 A. − 5 B. C. 4 D. 5 Tổ KHTN - Trường THCS Song Mai Chúc các em ôn tập tốt!
5. HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 Trang 5/10 Câu 53:Rút gọn biểu thức 2019 2019 2019 2019 S = + + + + 2 1 +1 2 3 2 + 2 3 4 3 + 3 4 2019 2018 + 2018 2019 được kết quả là: A. 2019− 2019 B. 2019 − 2019 C. 2019− 2018 D. 2018 − 2019 Câu 54: Trong các hàm sau hàm số nào là số bậc nhất: 1 2 A. y = 1- ; B. y = − 2x ; C. y= x2 + 1 ; D. y = 2 x + 1 x 3 Câu 55: Trong các hàm sau hàm số nào đồng biến: A. y = 1- x ; B. y = ; C. y= 2x + 1 ; D. y = 6 -2 (x +1) Câu 56: Trong các hàm sau hàm số nào nghịch biến: A. y = 1+ x ; B. y = ; C. y= 2x + 1 ; D. y = 6 -2 (1-x) m + 3 Câu 57: Hàm số y = .3x + là hàm số bậc nhất khi: m − 3 A. m 3; B. m -3 ; C. m > 3 ; D. m 3 Câu 58: Hàm số y = (m-3)x +1 là hàm số đồng biến trên R khi: A. m = 3 B. m > 3 C. m 2 C. m 1,5 C. m -1,5 m m Câu 61: Với giá trị nào của sau đây của m thì 2 hàm số yx=(1 − ) + 5 và yx=−4 cùng 2 2 đồng biến trên R ? A. m 2 C. 0 f(2); C. f(2) < f(3); D. f(2)<f(0) Câu 63: Trong mặt phẳng tọa độ cho A(-1;2) và B(-3;-2), độ dài đoạn thẳng AB là: A. 5 B. 5 C. 2 D. 10 Câu 64: Trong mặt phẳng tọa độ cho A(3; -1), B(-1;-3), C(2;-4). Khi đó tam giác ABC có dạng: A. Vuông tại A; B. Vuông tại B; C. Vuông tại C; D. Không phải là tam giác vuông Câu 65: Hệ số góc của đường thẳng y= − 4x + 9 là: A. 4 ; B. -4x; C. -4; D. 9 Câu 66: Hệ số góc của đường thẳng 6x-4y=3 bằng: Tổ KHTN - Trường THCS Song Mai Chúc các em ôn tập tốt!
6. HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 Trang 6/10 3 2 A. 6 ; B. ; C. ; D. -4 2 3 Câu 67: Biết đồ thị hàm số y=ax-5 đi qua điểm (-2;3). Hệ số góc của đường thẳng đó bằng: A. 4 ; B.-4; C.1; D. -1 Câu 68: Hai đương thẳng y=(3m-4)x+1+2m và y=(2m-2)x+3 có hệ số góc bằng nhau khi m bằng: 2 7 A. ; B.1; C. ; D. 2 5 3 Câu 69: Hai đường thẳng y = - x + 5 và y = x + 5 có vị trí : A. Song song B. Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng 5 C. Trùng nhau D. Cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 5 Câu 70: Hai đường thẳng y = -3 x + 5 và y =(m+2) x + m song song với nhau khi m bẳng bao nhiêu? A. 5; B.-5; C.-3; D. -1 Câu 71: Hai đường thẳng y = m2 x -9 và y =25 x + 2m+1 trùng nhau khi m bằng: A. 5; B.-5; C.25; D. 5 Câu 72: Cho hàm số : y = –x –1 có đồ thị là đường thẳng (d). Đường thẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng (d)? A. y = – 2x –1 B. y = – x C. y = – 2x D. y = – x + 1 Câu 73: Đường thẳng y = -x +2 song song với đường thẳng nào sau đây: A. y = x -5 B. y = x +2 C. y = -2x + 3 D. y = -x -3 Câu 74: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y = -2x + 2 A. y = 2x – 2. B. y = -2x + 1 C. y = 3 - 2( 2x +1) D. y =1 - 2x Câu 75: Một đường thẳng đi qua điểm M(0;4) và song song với đường thẳng x – 3y = 7 có phương trình là: −1 1 A. y = x + 4 ; B. y= x + 4 ; C. y= -3x + 4 ; D. y= - 3x – 4 3 3 Câu 76: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ? 1 3 A.2xy2 += 3 5 B. xy+=03 C. 47x −= D. 0xy+= 0 4 2 y Câu 77: Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn ? A. 0xy+= 2 4 B. xy+=08 C.3xy+= 6 0 D. 0.xy+= 0. 3 Câu 78: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? 2xy+= 0. 3 2xy−= 5 10 3xy+= 7 13 5xy−= 2 9 A. B. C. D. 2 48xy−= xy = 6 xy−=56 x+ y = xy +1 Câu 79: Cặp giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình yx−=23? A.(xy== 1; 1) B.(xy= − 1; = 5) C.(xy== 1; 5) D.(xy= − 1; = − 1) Tổ KHTN - Trường THCS Song Mai Chúc các em ôn tập tốt!
7. HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 Trang 7/10 Câu 80: Cặp giá trị nào sau đây không là nghiệm của phương trình yx+=31? A.(xy= 1; = − 2) B.(xy= − 1; = 4) C.(xy= 1; = − 4) D.(xy== 0; 1) Câu 81:Nghiệm tổng quát của phương trình 25xy−= là: y y x x A. D. xy=+25 B. y C. x 5 yx=−25 x =−5 y =− 2 22 Câu 82: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x 0 ? A. y = 2x2 B. yx= − +10 C. yx=−3 2 D. yx= 3 2 23xy−= Câu 83: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình xy+=24 A. (3;2) B. (2;1) C. (1;2) D. (2;2) ax+= by c Câu 84: Với abc', ', ' 0 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: a''' x+= b y c ab a b c A. B. = ab'' a''' b c abc C. == D. Hệ luôn có một nghiệm duy nhất abc''' Câu 85: Phương trình mx2 −2 x − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi: A. m −1 B. −1 mm , 0 C. m −1 D. m =−1 Câu 86: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung 1500 có số đo bằng: A. 3000 B. 1500 C. 750 D. 450 Câu 87: Hai bán kính OM và ON của đường tròn (O) tạo thành góc ở tâm là 600 . Vậy số đo cung nhỏ MN bằng: A. 3600 B. 3000 C. 1200 D. 600 Câu 88: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số giao điểm của đồ thị các hàm số y = 2x2 và y =−3x 1là: A. Vô số giao điểm B. Không giao nhau C. Tiếp xúc tại 1 D. Cắt nhau tại 2 điểm điểm Câu 89: Phương trình x2 + 4 x−= m 0 có nghiệm khi: A. m 4 B. m −4 C. m 4 D. m −4 Câu 90: Cho hàm số yx= 2 2 . Khẳng định nào đúng: A. Hàm số trên luôn đồng biến B. Hàm số trên luôn nghịch biến C. Hàm số trên đồng biến khi x 0 và nghịch biến khi x 0 D. Hàm số trên đồng biến khi và nghịch biến khi 6x− 3y = − 2 Câu 91: Cho hệ phương trình . Khẳng định nào sau đây đúng? −2x +y = 6 Tổ KHTN - Trường THCS Song Mai Chúc các em ôn tập tốt!
8. HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 Trang 8/10 A. Hệ có nghiệm duy nhất B. Hệ vô nghiệm C. Hệ có vô số nghiệm D. Không xác định được số nghiệm −4xy + 6 = − 2 Câu 92: Hệ phương trình có nghiệm là: −8xy + 15 = − 1 A. (1;− 2) B. (1;2) C. (2;1) D. (−2;1) Câu 93: Giá trị của m để đường thẳng ym=−2 x 5 đi qua điểm A(1;− 1) là: A. m = 2 B. m =−2 C. m = 3 D. m =−3 0 Câu 94: Cho ABC nội tiếp đường tròn (O), biết BAC = 70 . Số đo cung nhỏ B BC là: 0 0 O 70 C A. 60 A B. 800 Hình 1 C. 1100 D. 1400 Câu 195: Cho đường tròn (O; 5cm) và dây AB = 5cm. Góc ở tâm AOB có số đo bằng: A. 1200 B. 1000 C. 800 D. 600 Câu 96: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có A = 400 . Khi đó C bằng: A. 1400 B. 1200 C. 300 D. 200 Câu 97: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt: A. x2 −3x + 4 = 0 B. x2 +=30 C. x2 −2x + 1 = 0 D. 3x2 += 7x+2 0 1 1 5 += xy24 Câu 98: Hệ phương trình có nghiệm (xy, ) là: 3 4 3 += xy4 11 11 A. ; B. (8;12) C. (12;8) D. ; 12 8 8 12 2 Câu 99: Gọi xx12; là hai nghiệm của phương trình x −3x − 7 = 0 . Khi đó tổng xx12+ có giá trị bằng: A. −3 B. −7 C. 3 D. 7 Câu 10: Phương trình nào sau đây có nghiệm là 2 và 3: A. x2 −5x + 6 = 0 B. x2 −6x + 5 = 0 C. x2 +5x + 6 = 0 D. x2 −5x − 6 = 0 Câu 101: Với giá trị nào của a thì đường thẳng (d) y=+ x a tiếp xúc với parabol (P) yx= 2 : 1 1 1 1 A. a =− B. a = C. a D. a − 4 4 4 4 Câu 102: Phương trình 2xx2 − 7 + 5 = 0 có nghiệm là: 5 5 5 5 A. xx= −1; = B. xx==1; C. xx=1; = − D. xx= −1; = − 122 122 122 122 Câu 103: Cho hai đường tròn (O; 6cm) và (O' ; 2cm) có đoạn nối tâm OO'3= cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn đã cho là: Tổ KHTN - Trường THCS Song Mai Chúc các em ôn tập tốt!
9. HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 Trang 9/10 A. Cắt nhau B. (O) đựng (O' ) C. Ở ngoài nhau D. Tiếp xúc trong Câu 104: Cho (O; R) có hai bán kính OA, OB. Biết sđ AB = 2400 . Số đo góc nội tiếp chắn cung lớn AB là: A. 1200 B. 900 C. 600 D. 300 0 0 A Câu 105: Cho hình vẽ biết ABC = 30 ; sđ DnE = 50 . Khi đó D 0 B sđ AmC bằng: n 30 0 m A. 180 O E 0 B. 150 C C. 1300 D. 1100 Câu 106: Cho (O; 5cm) , AOB = 600 thì dây AB bằng A. 5 cm B. 3cm C. 2cm D. 4 cm xy+=31 Câu 107: Cặp số ( x0;y0) là nghiệm của hệ phương trình −1 . y = 3 1 Giá trị của biểu thức xy22− 9 bằng 2 00 A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 108: Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3. khẳng định nào sau đây đúng A. f(-3) f(0) Câu 110: Đồ thị bàm số hàm số y = x2 cắt đồ thị hàm số y = 2x -1 tại điểm A. ( 1; 1) B. (- 1; 1) C. ( 1; -1) D. ( -1;- 1) Câu 101: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC : AB = 5: 6và đường cao AH = 30 cm thì độ dài CH bằng A. 30 cm B. 12cm C. 25cm D. 36cm II. TỰ LUẬN 3xy+= 2 1 25xy+= Câu 1. Giải a) b) −46xy + = 3xy−= 2 11 x++1 2 x 5 x 2 1 xx 0; 4 c) Rút gọn biểu thức B = + + : (với ) x−2 x + 24 − x x + 2 Câu 2. Cho phương trình x22+(2 m − 3) x + m − 3 m = 0 ( x là ẩn, m là tham số) (1). a) Giải phương trình (1) với m =1. b) Tìm giá trị của để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt xx12, thỏa mãn 7xx12− 8 = − 1. Câu 3. Trong đợt dịch Co-vid vừa qua, hai lớp 9A và 9B quyên góp được 60 hộp khẩu trang làm từ thiện. Biết rằng nếu chuyển 3 hộp khẩu trang của lớp 9A sang lớp 9B thì số hộp khẩu Tổ KHTN - Trường THCS Song Mai Chúc các em ôn tập tốt!
10. HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 Trang 10/10 7 trang quyên góp được của lớp 9B sẽ bằng số hộp khẩu trang của lớp 9A. Hãy tính số hộp 8 khẩu trang mỗi lớp quyên góp được. Câu 4. Trong kì thi chọn học sinh giỏi các môn văn hóa cấp thành phố vừa qua, lớp 9A đạt được một số giải nhất và giải nhì. Hội phụ huynh học sinh lớp 9A đã chuẩn bị 215 dụng cụ học tập gồm vở và bút thưởng cho các học sinh đạt giải. Mỗi giải nhất được thưởng 20 quyển vở và 15 chiếc bút, mỗi giải nhì được thưởng 12 quyển vở và 10 chiếc bút. Hỏi lớp 9A đã đạt được bao nhiêu giải nhất, bao nhiêu giải nhì biết nếu số giải nhất tăng thêm 2 giải thì bằng số giải nhì ? Câu 5: Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D . BD cắt CE tại H ; AH cắt BC tại I. Chứng minh rằng: a. Tứ giác ADHE nội tiếp. b. BC2 =+ CD CA BE BA. Câu 6: Cho nửa đường tròn ()O , đường kính AB . Trên nửa đường tròn lấy điểm C bất kì sao cho AC BC, C khác A và B . Đường thẳng d là tiếp tuyến của nửa đường tròn tại điểm . Tiếp tuyến tại điểm A của nửa cắt đường thẳng tại điểm D. Đường thẳng cắt đường thẳng tại điểm E . Đường thẳng đi qua điểm E và vuông góc với cắt đường thẳng AC tại điểm F . a) Chứng minh tứ giác BCFE nội tiếp. b) Chứng minh OC BF= OD BE c) Đường thẳng EF cắt đường thẳng DB tại điểm K . Gọi I là trung điểm của AE . Chứng minh khi điểm di chuyển trên nửa đường tròn thì trực tâm của IFK là một điểm cố định. Tổ KHTN - Trường THCS Song Mai Chúc các em ôn tập tốt!