Đề cương giữa học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Nguyễn Duy Ninh

Nội dung text: Đề cương giữa học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Nguyễn Duy Ninh

1. Khi ta cố gắng, vận may sẽ bên ta Đề cương giữa kỳ 1 toán 9 năm 2023- 2024 ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 9 NĂM HỌC 2023 -2024 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 23x − là 3 3 3 2 A. x = . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 3 Câu 2: Cho ab, là hai số không âm. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là: A. a b= b a . B. a= b ab . C. ab= a b . D. ab= ab . Câu 3: Kết quả của phép tính A =48 − 108 + 3 12 là: A. 43. B. 12 3 . C. 16 3 . D. 83. 1 Câu 4: Rút gọn biểu thức aa42−(2 1) với a ta được 2 A. (1− 2a) a . B. (21aa− ) 2 . C. aa(21− ) . D. (1− 2a) a2 . Câu 5: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định đúng là: aa a A. = với 0 . B. với ab 0; 0 . b b b aa aa C. = với a, b R . D. b = với a 0;b 0 . b b b Câu 6: Rút gọn biểu thức 7a+ 6 b 25 a32 + 5 a 36 ab − 16 a với ab 0, 0 ta được kết quả là: A. 3a+ 60 ab a . B. 3 a . C. 23 a . D. 11 a . Câu 7: Cho phương trình: 4x2 − 4x + 1 = 1 . Khi đó tập nghiệm của phương trình là: A. 1. B. 0. C. 0;1. D. 1 . Câu 8: Tổng các nghiệm của phương trình (3xx− 1)2 = + 2 là: 2 3 1 5 A. . B. . C. − . D. . 3 2 4 4 a 4 Câu 9: Kết quả thu gọn của biểu thức với b0 là: b2 a 2 a2 a a 2 A. . B. . C. . D. − . b b b b xy+ Câu 10: Kết quả thu gọn của biểu thức Q=( x − y) ( y x 0) là: ()xy− 2 xy+ A. xy+ . B. xy+ . C. −+xy. D. . yx− 65 Câu 11: Kết quả của phép tính là: 2335 A. 2. B. 4. C. 25 . D. 6. 6 Câu 12: Trục căn thức ở mẫu biểu thức với xy 0; 0 được kết quả là: xy+ 2 62( xy+ ) 62( xy+ ) 62( xy− ) 62( xy− ) A. . B. . C. . D. . xy+ 2 xy− 2 xy− 4 xy− 2 b Câu 13: Rút gọn biểu thức a. (a 0) được kết quả là: a A. −ab . B. − ab . C. ab . D. −−ab . Câu 14: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định đúng là: Th S: NGUYỄN DUY NINH 1
2. ta cố gắng , vận may sẽ bên ta Đề cương giữa kỳ 1 toán 9 năm 2023- 2024 A. với . B. với . C. với . D. với ab 0; 0. Câu 15: Tổng các nghiệm của phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 16: Kết quả rút gọn của 2( 5− 6)2 là: A. 2 3− 10 . B. 3 2− 10 . C. 2 5− 2 6 . D. 4 6− 4 5 . Câu 17: Tổng các nghiệm của phương trình ( xx+2)( 2 − 3) = 0 là 1 1 9 A. . B. . C. − . D. . 4 2 4 Câu 18: Cho aaA= a −21 aa − . Với 12 a , ta có thể khẳng định A bằng = 0 ab 0; 0 A. ab−−11b . b B. 11−−a . C. a −+11. D. a +−11. aa 2 Câu 19: Điều ki=ện xác địnha, cbủ a R xx+−23 là: A. x b 1 hobặc x −3. B. x −3. C. −31 x . D. . Câu 20: Tronq các khẳng đinh7a sau,+ 6 b kh 25ẳng a32 +đinh 5 a 36sai ab là: − 16 a ab 0, 0 42 2 A. 3aaa+= 60 ab. a 3 a B. 23aa−2 a + 1 = a − 1 . 11 a C. (a−1)( a − 2) = a − 1  a − 2 . D. a2( b 2+11) = a  b 2 + . Câu 21: Cho phương trình 4x− 3 − x2 = x − 3. Tổng các nghiệm của phương trình là: 2 A. −3. B. 5. C. 2. (3xx− 1)D. = 3. + 2 2 31 1 5 Câu 22: Cho phương trình xx+1 − 16 + 16 = − 1. Khi −đó tập nghiệm của phương trình là 3 23 4 4 A. 3. B. 8. C. 2. D. . Câu 23: Cho phương trình x2 −4 x + 4 = 2 x − 1 . Nếu gọi a là nghiệm của phương trình thì giá trị biểu thức P=+ a 2 a là: A. 2. B. 3. C. −1. D. 1. Câu 24: Rút gọn biểu thức với , ta được kết quả là: A. . B. . C. . D. . 9 Câu 25: Khử mẫu của biểu thức −−2x2 y ( x 0; y 0) được kết quả là: xy32 A. −6 x . B. 6 −x . C. −−6X. D. 6 x . Câu 26: Nghiệm của phương trình (xx+ 2)22 − ( − 3) = 1 với −23 x là: A. x = 0 . B. x =−1. C. x =1. D. Vô nghiệm. Câu 27: Tổng các nghiệm của phương trình 2x+ x − 6 = 0 là A. . B. . C. . D. . xx−−32 Câu 28: Kết quả thu gọn của biểu thức K= − ( xx 0; 3) là x − 9 x + 3 x − 3 x − 3 A. 1. B. − . C. . D. . x + 3 x + 3 Th S: NGUYỄN DUY NINH 2
3. Khi ta cố gắng, vận may sẽ bên ta Đề cương giữa kỳ 1 toán 9 năm 2023- 2024 28x Câu 29: Kết quả thu gọn của biểu thức A= −( x 0; x 4) xx−−22 24x − A. . B. x − 2 . C. 22( x + ). D. 4. x − 2 x −1 Câu 30: Kết quả thu gọn của biểu thức Qx= ( 0) là xx++32 x +1 x +1 x −1 x −1 A. . B. . C. . D. . x + 2 x − 2 x + 2 x − 2 x + 2 Câu 31: Giá trị của biểu thức P = tại x = 4 là x +1 6 4 16 A. . B. . C. . D. 2. 5 3 15 9xx32+ 33 11 Câu 32: Kết quả thu gọn của biểu thức K = x − là: 3x + 11 3 A A. 3 x . B. 3x . C. 3x 2 . D. − 3x . 2 x− 3 Câu 33: Cho biểu thức P = với x0 . Tập hợp các giá trị của x nguyên để P có giá trị x1+ nguyên có số phần tử là: A. 0. B. 3. C. 4. D. 2. 21x + 3 Câu 34: Cho biểu thức A = với x 0 . Số các giá trị nguyên của x để A là: x + 2 2 A. 15. B. 16. C. 4. D. 3. xx2 − 5 Câu 35: Với x 5, cho biểu thức A = và Bx= . Số giá trị của để AB5= là: x − 5 4 A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. 32x − Câu 36: Cho biểu thức P = với xx 0; 4 . Gọi a là giá trị nguyên của để P đạt giá trị nhó x − 2 nhất. Khi đó giá trị của biểu thức Qa=+2 2 là: A. 27. B. 2. C. 11. D. 3. 2x−+ 5x 3 1 Câu 37: Cho P=( x 0; x 1) Tổng các giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện P là: x1− 3 A. 10. B. 9. C. 7. D. 8. xx−−2 Câu 38: Cho biểu thức K=( x 0; x 4; x 9). Các giá trị x thỏa mãn điều kiện KK= là: xx−+56 A. x . B. 09 (xxx+ 2) và22 − x ( 4 −. 3) C. =04 1 x −.23 x D. x 9 . Câu 39: Nghix =ệm0 của phương trìnhx =−1 x = v1ới là: A. . B. . C. . D. Vô nghiệm. 21x − Câu 40: Tổng tất cả các giá trị của để A = nhận giá trị nguyên bằng: x + 2 37 A. . B. 9. C. 13. D. . 4 Câu 41: Cho ABC vuông tại , đường cao AH==4 cm, BH 2 cm . Khi đó độ dài BC là A. 4 cm. B. 6 cm . C. 10 cm . D. 8 cm. Th S: NGUYỄN DUY NINH 3
4. Khi ta cố gắng, vận may sẽ bên ta Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 9 năm 2023- 2024 LỚP TOÁN THẦY NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 01 Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Tìm điều kiện để 23− x có nghĩa, ta có: 2 2 2 2 A. x . C. x ≥ . D. x ≤ . 3 3 3 3 22 Câu 2. Giá trị của biểu thức M =( 21−) +( 21+) là: A. 2 . B. 0 . C. −2 . D. 22. Câu 3. Rút gọn biểu thức 3 ab2 + a bvới a < 0 và b ≥ 0 ta được: A. −2ab. B. −4ab C. 4ab . D. 4 ab2 . 5 Câu 4. Giá trị của là: 61− 1 A. 61− . B. 1− 6. C. x6 . D. −9xy46. 3 Câu 5. Cho ∆ABC vuông tại A, tỉ số lượng giác nào sau đây là đúng? AB AB A. sin C = . B. cosC = . BC AC AC AC C. cot C = . D. tan C = . BC AB Câu 6. Nếu sinα = 0,8 thì số đo của góc nhọn α (làm tròn đến độ) là: A. 55° . B. 54° . C. 53° . D. 52° . Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B=30° ,BC= 10 cm . Độ dài cạnh AC bằng A. 53cm . B. 23cm C. 5cm D. 10 3cm . Câu 8. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có: A. AC2 = AB. BC . B. AB2 = AC. HB . C. AH2 = HB. HC . D. AB. AH= AC. BC . 2 Câu 9. Giá trị của biểu thức (−11) bằng: A. −11. B. 121 . C. −121. D. 11. Câu 10. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 40°và bóng của tháp trên mặt đất dài 20m . Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét) A. 24m . B. 20m . C. 17m . D. 13m . Câu 11. Giá trị của biểu thức ( 8+18− 20) . 2+ 2 10 bằng: A. 4 10 B. 25. C. 10. D. 52. Câu 12. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH=5 cmHP,= 9 cm.Độ dài MH bằng: A. 4 B. 4,5. C. 7 . D. 35. B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) x+2x+5 2x−9x+32x+1 Bài 1: Cho hai biểu thức A = và B =−− với ( x≥0,x≠ 4,x≠ 9) x − 3 x−5x+6x−23−x a) Tính giá trị của A khi x =16. b) Rút gọn biểu thức B c) Biết rằng P= AB: . Tìm giá trị nhỏ nhất của P Bài 2(1,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) x2 −6x+9=5 b) 15x− 729−x− 63− 9 25x− 175= 4x−24 Th S: NGUYỄN DUY NINH 1
5. Khi ta cố gắng, vận may sẽ bên ta Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 9 năm 2023- 2024 c) 4x2 −4x+1=x+1 d) x2−4x+4=4x2−12x+ 9 Bài 3( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB> AC ), đường cao AH ( H∈ BC ). Vẽ phân giác AD của góc BAH ( D∈ BH ). Cho M là trung điểm của BA . a) Cho AC= 3 cm ; AB= 4 cm . Hãy giải tam giác ABC ?(Làm tròn đến độ) b) Tính diện tích tam giác AHC DHHC c) Chứng minh rằng: = DBAC d) Gọi E là giao điểm của DM và AH . Chứng minh: S∆ACE = S∆DEC Bài 4(1,0 điểm) Một con thuyền ở địa điểm F di chuyển từ bờ sông b sang bờ sông a với vận tốc trung bình là 6 km/h, vượt qua khúc sông nước chảy mạnh trong 5 phút. Biết đường đi của con thuyền là FG , tạo với bờ sông một góc 60°. a) Tính FG b) Tính chiều rộng của khúc sông (làm tròn đến mét) 1 Bài 5. Giải phương trình: x−2000+y− 2001+z− 2002 =( xyz++) −3000 2 LỚP TOÁN THẦY NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 02 Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Biểu thức 12− x xác định khi 1 1 1 1 A. x > . B. x ≥ . C. x 0 ta được x + 2 A. x B. −x C. x D. x + 2 22 Câu 8. Tìm giá trị biểu thức (2−3) +(1−3) . A. 3 B. 1 C. 23 D. 2 Th S: NGUYỄN DUY NINH 2
6. Khi ta cố gắng, vận may sẽ bên ta Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 9 năm 2023- 2024 Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC= 5 cm và tỉ số hai hình chiếu của AB, AC trên cạnh 9 huyền bằng . Chu vi tam giác ABC bằng ? 16 A. 10cm. B.12cm. C.15cm. D.16cm. Câu 10. Cho ∆ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H∈ BC) , ∆ABC vuông tại A khi: A. AC2= AB2+ BC2. B. BC2 = HB. HC . C. AB2 = HB.HC . D. AH2 = HB. HC . Câu 11. Hãy chọn câu trả lời đúng? A. sin370= sin530. B. cos370= sin530. 0 0 00 C. tan37= cot37 . D. cot37= cot53 . 1 Câu 12. Cho ∆ABC vuông cân tại A có AB=12 cm và tan B= . Độ dài cạnh BC là 3 A. 16cm . B. 18cm . C. 53cm . D. 4 10cm . B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: Thực hiện phép tính 5 a) 18− 2 50+ 3 8 b) 7+ 43− 4+ 23 c) −8− 27+ 2 7+ 2 4 x x−2152−x Bài 2: Cho hai biểu thức A = và B =++ , với x≥0,x≠ 4. x − 5 x−1x+2x+x−2 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 81. b) Rút gọn biểu thức B. A c) Tìm các giá trị nguyên của x sao cho < 4. B Bài 3: Giải các phương trình sau: a) 16−x2 + 3x=0 b) 49x− 98− 9x−18− 16x− 32= 4x−4 c) 3x−1−4x2 −12x+ 9=0 d) 2x2−10x+ 11=x2− 6x+8 Bài 4: Một buổi chiều, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 30° và bóng của tượng đài trên mặt đất dài 17,32m . Em hãy tính chiều cao của tượng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH( H∈ BC) a) Biết AB=12 cmBC ,= 20 cm .Tính AC, góc B, AH (góc làm tròn đến độ) b) Kẻ HE vuông góc AB( E∈ AB).Chứng minh AE. AB= AC2− HC2 c) Kẻ HF vuông góc AC( F∈ AC).Chứng minh AF= AE.tan C 3 AB BE d) Chứng minh rằng = AC CF Bài 6. Giải phương trình: x2−2x+322=x2−4x+3 LỚP TOÁN THẦY NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 03 Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Tìm điều kiện để x − 2 có nghĩa, ta có: A. x ≥ 2 . B. x ≤ 2 . C. x ≥−2 . D. x ≤−2 . Câu 2. Giá trị của biểu thức sin 36°− cos54 °bằng: A. 2sin 36°. B. 2cos54° . C. 0 . D. 1. Câu 3 Căn bậc hai số học của 121là: Th S: NGUYỄN DUY NINH 3
7. Khi ta cố gắng, vận may sẽ bên ta Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 9 năm 2023- 2024 A. 11. B. −11. C. 121. D. 11;− 11. Câu 4. Biểu thức (3− 2x )2 là A. 3− 2.x B. 2x − 3. C. 2x −3. D. 32− x và 2x − 3. Câu 5. Biểu thức 9ab24 bằng A. 3ab2. B. −3ab2. C. 3ab2. D. 3ab2 . 5− 5 Câu 6 Giá trị của biểu thức là 1− 5 A. − 5. B. 5. C. 5. D. 4 5. 2 Câu 7. Phương trình (2x − 1)= 3 có số nghiệm là: A. 2. B. 1. C. 0. D. Vô số nghiệm 2x−92x+1x+3 Câu 8. Với x≥0,x≠ 9,x≠ 4, rút gọn biểu thức biểu thức M =++ x−5x+6x−32−x x +1 x −1 x +1 x −1 A. . B. . C. . D. . x − 3 x − 3 x − 2 x − 2 Câu 9. Tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cmAC,= 8 cm . Khi đó sin B bằng : 4 5 4 3 A. . B. . C. . D. . 5 4 3 4 Câu 10. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, hệ thức nào sau đây đúng? A. AH2 = CH. BC B. AH2 = BH. BC 111 C. AH2 = BH. CH D. =+ AH2 AB2 BC2 Câu 11. Hệ thức nào sau đây là đúng? A. sin 500= cos300 . B. tan 400= cot 600 . C. cot800= tan100 . D. sin 500= cos 450 . Câu 12. Cho ∆ABC vuông tại A có AB= 3 cm và BC= 5 cm . Giá trị cotB+ cotC có bằng 12 25 16 A. . B. . C. 2 D. . 25 12 25 B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: Thực hiện phép tính 2 233− a) 3 32− 4 8+ 72 b) ( 25+) − 2; c) 4− 23−+ 31+ 31− x + 3 341 Bài 2: Cho hai biểu thức A = và B =−+ , với x≥0,x≠ 4. x − 4 x−24 − x x+2 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 81. b) Rút gọn biểu thức B. B c) Tìm các giá trị nguyên của x sao cho −3x ≥0. A Bài 3: Giải các phương trình sau: a) x2 +4x+4=4 b) 34x+ 12− 9x+27= 2+x+3 c) x−4x−3=2 d) 2x2+6x−3=x2+4x Bài 1. Bài 4: Tính chiều cao của một cái tháp, cho biết khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 42° thì bóng của tháp trên mặt đất có chiều dài 150m . Th S: NGUYỄN DUY NINH 4
8. Khi ta cố gắng, vận may sẽ bên ta Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 9 năm 2023- 2024 Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. a) Giả sử khi AB=9; AC = 12.Tính cạnh BC và các góc còn lại của tam giác ABC (làm tròn đến độ) b) Gọi H là hình chiếu của A Trên BC,, E F lần lược là hình chiếu của H trên AB, AC.Chứng minh rằng: AH= EF và AE. AB= AF. AC c) Gọi K là trung điểm của BC, biết AK cắt EF tại I.Chứng tỏ rằng AK⊥ EF Bài 6. Giải phương trình: x2−2x+322=x2−4x+3 LỚP TOÁN THẦY NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 04 Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Điều kiện xác định của −x +3 A. x ≥ 3 B. x ≥−3 C. x ≥ 0 D. x ≤ 3 7 Câu 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn: ta được biểu thức là: 8 7 56 14 A. B. C. D. 56 8 8 4 Câu 3: Căn bậc hai số học của 5 là: A. 25 B. 5 C. 5 D. ±5 Câu 4: Đẳng thức nào sau đây là đúng: 2 2 A. (4−15) =− 4+15 B. (4−15) = 4+15 2 2 C. (4−15) =− 4−15 D. (4−15) = 4−15 11+ 10 11− 10 Câu 5: Gía trị biểu thức + bằng: 11− 10 11+ 10 A. 1 B. 22 C. 10 D. 42 1 Câu 6: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức (với a ≥ 0 và a ≠ 1) ta được: a −1 a +1 a −1 A. a +1 B. C. D. a −1 a −1 a −1 Câu 7: Giá trị x thỏa mãn x2 −6x+9=4là: a +1 a −1 A. a +1 B. C. D. x = 0 a −1 a −1 Câu 8: Kết quả phân tích thành nhân tử xy− yxlà: A. x = 7 B. x =−1 C. x=7;x=− 1 D. xy( x− y ) Câu 9: Hệ thức nào sau đây là đúng: A. sin 60°= cos30 ° B. tan 40°= cot 40 ° C. cot2 80°+ tan2 10 °= 1 D. sin 50°= cos50 ° Th S: NGUYỄN DUY NINH 5
9. Khi ta cố gắng, vận may sẽ bên ta Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 9 năm 2023- 2024 Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Hệ thức nào sau đây sai? A. AB. BC= AC. AH B. BC. BH= AB2 C. AC2 = HC. BC D. AH2 = HB. HC Câu 11: Tam giác ABC vuông tại A và góc B=30° ;BC = 8 Khi đó AC = ? A. 8.cos30° B. 8.sin 30° C. 8.tan 30° D. 8.cot 30° Câu 12: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền thành 2 đoạn. BH=3 cmHC,= 9 cm.Độ dài cạnh góc vuông AB là: A. 6cm B. 33cm C. 3.9cm D. 32+ 92cm B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: Thực hiện phép tính 2 44 a) 18− 2 50+ 3 8 b) ( 7−3) +84 c) − 51− 51+ x−1x+210− 5 xx +1 Bài 2: Cho biểu thức A=+−  và B= x−23−xx−5x+6xx(−4 x+4) 1 A a) Tính giá trị của biểu thức B khi x = . b) Rút gọn biểu thức P = c) Tìm giá trị của x để P = 2 4 B Bài 3: Giải các phương trình sau: 2 51 a) (2x +3) =6 b) . 15x− 15x+ 11= . 15x 33 c) x2 −1=x−1 d) 4x2−12x+ 9=9x2−24x+ 16 Bài 4: Một người quan sát đứng cách một tòa nhà 25m . Góc nâng từ chỗ anh ta đứng đến nóc tòa nhà là 36° . 1) Tính chiều cao của tòa nhà (làm tròn đến mét). 2) Nếu anh ta dịch chuyển sao cho góc nâng là 32° thì anh ta cách tòa nhà bao nhiêu mét? Khi đó anh ta tiến lại gần hay cách ra xa tòa nhà (làm tròn đễn chữ số thập phân thứ hai). Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. a) Cho BH=4 cmCH,= 9 cm.Tính AH và số đo ∠B (làm tròn đến độ) b) Gọi EF, lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh AE. AB= AF. AC c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với EF kéo dài cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của BC 22 d) Chứng minh SAEF= S ABC .sinB .sin C Bài 6. Cho xyz,,dương thỏa mãn x+y+z=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3x+4y+6z LỚP TOÁN THẦY NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 05 Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Căn bậc hai số học của 49 là. A. 7 B. −7 C. ±7 D. 256 Câu 2: Tính 20ab42ta được kết quả: A. 2ab2 5 B. 25ab2 C. −25ab2 D. −2ab2 5 Câu 3: Nếu tam giác ABC vuông tại A thì A. AC= BC.cos B B. AB= BC.sin B C. AC= BC.sin C D. AC= AB.cot C Th S: NGUYỄN DUY NINH 6
10. Khi ta cố gắng, vận may sẽ bên ta Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 9 năm 2023- 2024 4 Câu 4. Khử mẫu của biểu thức lấy căn được kết quả là: 5 25 2 5 A. 25 B. C. D. 5 5 5 Câu 5. Rút gọn các biểu thức 2 12+ 4 3− 5 27 được: A. −73 B. 3 C. −14 3 D. 73 Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a, cạnh góc vuông bc,.Khi đó: A b c C a B A. ca=.sin Bb ,= b tan C B. ca=.sin Cb ,= a .cot C C. ca=.tan Bb ,= a .sin C D. ca=.cot, Cb= a tan B Câu 7. So sánh 4 với 22ta có kết luận sau: A. 4 22 C. 4= 22 D. 4≤ 22 Câu 8. Tam giác MPQ vuông tại P. Ta có: PM PQ MQ MQ A. cos M = B. cos M = C. cos M = D. cos M = MQ MQ PM PQ Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC=5 cm,∠ C =60° .Độ dài cạnh BC là: A. 5cm B. 10cm C. 43cm D. 12cm Câu 10. Rút gọn M =3−64−3 27 ta được: A. M =1 B. M =−1 C. M =−7 D. M = 7 Câu 11. Biểu thức 5x + 2xác định khi: −2 5 A. x ≥ B. x ≥− C. x ≥−2 D. x ≥−5 5 2 Câu 12. Tam giác ABC vuông tại A (hình 2), đường cao AH chia cạnh huyền thành 2 đoạn. BH=2 cmHC,= 6 cm.Độ dài cạnh góc vuông AB là: A. 16cm B. 4cm C. 43cm D. 22+ 62cm B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: Thực hiện phép tính 2 22 a) 3 8− 4 18+ 2 50 b) ( 5−3) +60 c) − 31− 31+ x36x− 4 3 Bài 2: Cho biểu thức P =+− và Q = với x≥0;x≠ 1. x−1x+1x −1 x + 2 3 a) Tính giá trị của biểu thức Q = khi x =6− 25 b) Rút gọn biểu thức P . x + 2 c) Tìm giá trị nguyên của để biểu thức A= Qx có giá trị nguyên. Bài 3: Giải các phương trình sau: 2 a) (2x +3) =4 b) 7x+81x− 81+x− 1=100x− 100 c) x2 −2x=2−x d) 4x2−4x+1=x2−2x+1 Bài 4: Giông bão thổi mạnh, một cây tre gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với mặt đất một góc 30 độ. Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây tre là 8,5m. Giả sử Th S: NGUYỄN DUY NINH 7
11. Khi ta cố gắng, vận may sẽ bên ta Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 9 năm 2023- 2024 cây tre mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây tre đó? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Bài 5: Cho ∆ABC vuông tại A, có AB=6 cmAC,= 8 cm. a) Tính số đo góc B, gócC (làm tròn đến độ) và đường cao AH. b) Chứng minh rằng: AB.cos B+AC .cos C=BC . c) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DC= 2DA.Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh rằng: 114 += AB2 AC29 DE2 11 Bài 6. Cho x > 0 , y > 0 và xy+≤1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =++4xy . x2+ y2xy LỚP TOÁN THẦY NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 06 Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Điều kiện của x để biểu thức 12− x có nghĩa. 1 1 1 1 A. x > B. x ≥ C. x < D. x ≤ 2 2 2 2 Câu 2. Kết quả của phép tính 327− 3 125 là: A. 2 B. −2 C. 3 98 D. −3 98 Câu 3. Kết quả của biểu thức 7.32 là A. 3 7. B. 32 7. C. 21. D. (3 7)2 . 5 Câu 4. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức , kết quả nào sau đây đúng? 3 5 53 53 25 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 9 Câu 5. Kết quả phép tính 50. 2 bằng A. 10 B. 15 C. 20 D. 25. Câu 6. Cho ∆ABC vuông tại A ; công thức nào sau đây biểu diễn đúng tỉ sốsin C ? AB AB AC BC A. sinC = . B. sinC = . C. sinC = . D. sinC = . AC BC BC AB Câu 7. Cho ∆MNP có MH là đường cao xuất phát từ M(H∈ NP) .Hệ thức nào dưới đây chứng tỏ ∆MNP vuông tại M A. NP2= MN2+ MP2 B. MH2 = HN. HP C. MN2 = HN. NP D. ABC,, đều đúng −x Câu 8. Biểu thức xác định khi và chỉ khi: x2 −1 A. x≤0;x≠ 1 B. x≥0;x≠− 1 C. x≤0;x≠− 1 D. x≥0;x≠ 1 Câu 9. Cho ∆ABC vuông tại A, có AB=6 cmAC;= 8 cm Độ dài đương cao AH là: A. 10cm B. 48cm C. 4,8cm D. 4cm Câu 10: Một cái thang dài 4m, đặt dựa vào tường,góc giữa thang và mặt đất là 60°khi đó khoảng cách giữa chân thang đến tường bằng: 4 A. 2m B. 23m C. 43m D. m 3 Câu 11: Cho ∆ABC vuông tại A ; có đường cao AH( H∈ BC). Hệ thức nào sau đây Th S: NGUYỄN DUY NINH 8
12. Khi ta cố gắng, vận may sẽ bên ta Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 9 năm 2023- 2024 111 A. =+ . B. AB2 = BC. BH. AH2 AB2 AC2 C. AB. AC= AH. BC. D. AC2 = AH. BC. Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại B. Công thức tính độ dài cạnh AB là A. AB= AC.sin A . B. AB= BC.cos C . C. AB= AC.cos A . D. AB= BC.sin C . B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: Thực hiện phép tính 1 22 2 a) 2 45− 3 72− 320+ 6 18 b) ( 5−10) − 10.( 2− 1) c) ( 2+3) . 49− 20 6 2 x+ 4 x 2xx+ 9x Bài 2: Cho biểu thức A = và B=+.x≥0;x≠ 9;x≠ 16. x −16 x − 3 9 − x a, Tính giá trị của A khi x =18− 8 2. b, Rút gọn biểu thức B . B c, Tìm giá trị của x để biểu thức P =< 0. A Bài 3: Giải các phương trình sau: a) x2 −4x+4=5 b) 16x− 8+36x− 18− 64x− 32= 10 c) 4x2 −8x+1=x−1 d) x2 −x−6=x−3 Bài 4: Hằng ngày hai anh em An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở A để đến trường. Trường của An ở vị trí B , trường của Bình ở vị trí C theo hai hướng vuông góc với nhau. An đi với vận tốc 4 km/ h và đến trường sau 15 phút. Bình đi với vận tốc 3 km/ h và đến trường sau 12 phút. Tính khoảng cách BC giữa hai trường (làm tròn đến mét). Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=27 cmAC ,= 36 cm a) Tính số đo các góc nhọn trong tam giác ABC (làm tròn kết quả tới độ) b) Vẽ đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng BC tại điểm B, đường thẳng này cắt tia CA tại giao điểm D. Tính chiều dài AD? c) Vẽ điểm E 'đối xứng với A qua đường thẳng BC.Không tính độ dài đoạn thẳng AE, chứng 111 minh rằng : =+ AE24 AB24 AC2 d) Trên nửa mặt phẳng có bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm M sao cho tam giác MBC vuông cân tại M.Chứng minh AM là tia phân giác của ∆ABC Bài 6. Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: xy +yz + zx = 1 Tính tổng: (1+y2)(1+z2) (1+z2)(1+x2) (1+x2)(1+y2) S=x +y +z 1+x21+y21+z2 LỚP TOÁN THẦY NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 07 Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. Rút gọn biểu thức 1 5− 25 a) (6− 5 18+ 2 50) . 2− 12 b) −6− 2 5 2 52− Câu 2. Giải phương trình Th S: NGUYỄN DUY NINH 9
13. Khi ta cố gắng, vận may sẽ bên ta Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 9 năm 2023- 2024 18− 9x a) 5x +14= b) 32−x− 84−x+ 4=14 c) 4x2 −4x+123+=x 4 x+2x−24x 4( x + 2) Câu 3. Cho hai biểu thức: A =−+ và B = với x ≥ 0 ; x ≠ 4 x−2x+2x − 4 x − 2 4 x a) Tính giá trị của B tại x = 9 . b) Chứng minh rằng: A = . x − 2 A c) Cho P = . Tìm x giá trị nguyên để P thuộc B Câu 4. Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 6, 2 m. Tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh cột đèn tạo với mặt đất một góc 40° . Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến đến chữ số thập phân thứ nhất). Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 0,x≠ 1) . x x −1 x −1 1 x 1 a) Tìm x để A = . b) Chứng minh B = . c) Đặt P= AB. . Tìm x để P < . 2 x +1 2 Bài 3. (3,5 điểm) 1) Hình vẽ bên minh họa một chiếc máy bay đang cất cánh từ sân bay. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc bằng 32° . Hỏi sau khi bay được quãng đường 15 km thì máy bay đang ở độ cao bao nhiêu so với mặt đất? (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất nhất) 2) Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O; R) . Gọi H là giao điểm của hai đường cao BF, CE . Gọi I là trung điểm của BC . a) Chứng minh 4 điểm BEFC;;; cùng thuộc một đường tròn. b) Vẽ đường kính AD . Chứng minh BD// CH và H đối xứng với D qua I . c) Gọi K là trung điểm của AH . Chứng minh EK⊥ EI . d) Giả sử BC, cố định, A di chuyển trên đường tròn thì trực tâm H của tam giác ABC di động trên đường nào? Bài 4: (0,5 điểm) Cho a, b ≥ 0 và a2+b2≤2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=a3aa( +2 b) +b3bb( +2 a) Th S: NGUYỄN DUY NINH 10