Bộ 7 đề thi khảo sát chất lượng giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Bộ 7 đề thi khảo sát chất lượng giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

1. BỘ ĐỀ THI GIỮA KÌ I TOÁN 9 TP ĐÀ NẴNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TP ĐÀ NẴNG GIỮA KÌ I Năm học: 2021 – 2022 ĐỀ 01 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1. (2 điểm) a) Tìm x để 2x 4- có nghĩa. 22 b) Rút gọn biểu thức A2313=-+-( ) ( ) . Câu 2. (2 điểm) x2x x1 Cho biểu thức B =- và C =- với x 0>¹ ,x 1 . x1- x1- x1xx++ a) Rút gọn biểu thức B và C. 1 b) Tìm x để B.C.= 3 c) Chứng minh rằng với thì tích B.C không thể nhận giá trị nguyên. Câu 3. (2 điểm) Giải phương trình: a) x14x425x2520-+ += ; 22 b) 2xx6x12x70-+-+= . Câu 4. (1 điểm) Ở một cái thang dài 4m người ta ghi: “ Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 600 đến 650”. Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó, chân thang phải cách tường một khoảng bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn (tham khảo hình vẽ bên)?
2. Câu 5. (3 điểm) Cho hình thang ABCD, Aµ D= =9µ 0 ° , hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O. a) Chứng minh rằng AD là trung bình nhân của hai đáy. b) Cho biết A B 1== 8 ,C D 3 2 . Tính OA, OB, OC, OD. c) Chứng minh rằng các độ dài AC, BD, A B CD+ là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TP ĐÀ NẴNG GIỮA KÌ I Năm học: 2021 – 2022 ĐỀ 02 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1. (1 điểm) Tính giá trị biểu thức: ( 2019202020192020-+)( ). Câu 2. (3 điểm) Giải phương trình: a) 9x182x225x5030222+++-++= ; 1 3 x- 1 b) x- 1 - 9x - 9 + 24 = - 17 ; 2 2 64 c) (x1x43x5x26++-++=)( ) 2 . æö æö 2 çça1a1a1 ÷÷-+ Câu 3. (2 điểm) Cho biểu thức: A = çç÷÷. ççèø2 èø 2aa1a1÷÷+- a) Rút gọn A. b) Tìm a để A0< . c) Tìm a để A2=- . Câu 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác AD. Cho biết DB51,DC85==. HC a) Tính tỉ số . HB b) Tính các độ dài HB, HC. Câu 5. (1 điểm) Một khúc sông rộng 20m. Một chiếc thuyền qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo 26m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc thuyền lệch đi một góc bao nhiêu? (góc làm tròn đến độ).
3. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TP ĐÀ NẴNG GIỮA KÌ I Năm học: 2021 – 2022 ĐỀ 03 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1. (2,5 điểm) Tính và rút gọn các biểu thức sau: a) A945945=++-33; æö ç1 1 3 4÷ 1 b) B=ç - 2 + 200÷ : ; çèø2 2 2 5÷ 8 122 c) C =+- . 23633++ Câu 2. (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3 5xx5+-= ; x- 5 1 b) 4x- 20 + 3 - 9x - 45 = 4 ; 93 42 c) x8x162x-+=- . x12++ x25 x Câu 3. (2 điểm) Cho biểu thức: A =++ . x2x2-+4x- a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm x để A2= . Câu 4. (1 điểm) Một cây cao 3 m. Ở một thời điểm vào ban ngày mặt trời chiếu tạo thành bóng dài 2 m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu ? (làm tròn số đo góc tới độ). Câu 5. (2 điểm) Cho hình thang ABCD có ABP CD và Cµ+ Dµ = 90 °. Biết AD = 4cm, BC = 7cm.
4. a) Tính số đo của góc C và góc D. b) Cho biết thêm C D 1= 3 . Tính diện tích hình thang ABCD. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TP ĐÀ NẴNG GIỮA KÌ I Năm học: 2021 – 2022 ĐỀ 04 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1. (2 điểm) 1 a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: P = . x2x1+- b) So sánh: - 35 và - 53. Câu 2. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 2+ 3 - 2 - 3 ; b) 211233 ; c) 2512580605 + . æö ç x2x2x1+-+ ÷ Câu 3. (2 điểm) Cho biểu thức: Q.=-ç ÷ . çèøx2x1x++x1- ÷ a) Rút gọn Q. b) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên. Câu 4. (1 điểm) Tính chiều cao của một cây cổ thụ có bóng trên mặt đất dài 8m và có tia sáng từ đỉnh tạo với mặt đất một góc bằng 600. Câu 5. (3,5 điểm) Cho DA B C có AC16cm,AB12cm,BC20cm=== . Đường cao AH. a) Chứng minh DABC vuông. b) Tính AH, B,Cµ µ. c) Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AC, AB. Tính HE, HF. d) So sánh: tan B và sinB (không dùng bảng và máy tính bỏ túi). SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TP ĐÀ NẴNG GIỮA KÌ I Năm học: 2021 – 2022 ĐỀ 05 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút
5. Câu 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 12- 2 27 + 3 75 - 48 ; b) 1227423+-+ ; 2233 - c) ++. 313113-+- Câu 2. (2 điểm) Tìm x, biết: a) 2x 92 8-= 0 ; b) x9x302 -+-= ; 21x1 - c) 9x916x16274 += . 3481 x12x x1+ Câu 3. (2 điểm) Cho biểu thức P = và Q = với x11x+- x1- x2+ x0,x1.>¹ a) Tính giá trị Q tại x743=- . b) Rút gọn M = P.Q. - 1 c) Tìm giá trị của x để M < . 3 Câu 4. (3,5 điểm) 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. a) Tính AH, HB, HC. b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi O là giao điểm của AH và EF. Chứng minh 4 điểm A, E, F, H cùng thuộc một đường tròn và HB.HC = 4OE.OF. 1 c) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh SS= . AEHFABC 2 D 2. Một tòa nhà có chiều cao h(m). Khi tia nắng tạo với tòa nhà một góc 550 thì bóng của tòa nhà trên mặt đất dài 15m. Tính chiều cao tòa nhà. Câu 5. (0,5 điểm) Giải phương trình: 2 1x1x3x-+-=- 2 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TP ĐÀ NẴNG GIỮA KÌ I Năm học: 2021 – 2022 ĐỀ 06 Bài thi môn: Toán 9
6. Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1. (1,5 điểm). Thực hiện phép tính. a) 32x48x218x-+ ; 11 b) + . 3 5+- 3 5 Bài 2. (2 điểm). Giải các phương trình sau: a) 9x9x120+++= ; b) x82x3-=- . æö111x - Bài 3. (2,0 điểm). Cho biểu thức A:=-ç ÷ çèøx2xx2x4x4++++ ÷ a) Tìm điều kiện xác định của A. b) Rút gọn biểu thức A. 5 c) Tìm x để A = . 3 Câu 4. (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A., đường cao AH. Biết BH = 1.8 cm; HC = 3,2 cm. a) Tính độ dài AH ; AB; AC. b) Tính số đo góc B và góc C. c) Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính độ dài BD. AC d) Chứng mimh rằng: tan ABD· = . ABBC+ (số đo góc làm tròn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). Câu 5. (1 điểm) Một người có mắt cách mặt đất 1,4m, đứng cách tháp Eiffel 400m nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 39o. Tính chiều cao của tháp ( làm tròn đến mép ).
7. Câu 6. (0,5 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: a a+ b b 2 −ab = a − b với a 0; b 0 . ab+ ( ) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TP ĐÀ NẴNG GIỮA KÌ I Năm học: 2021 – 2022 ĐỀ 07 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính 7562765 a) -+- ; 247247-+ 225 b) ++. 62626-+ Câu 2. (2 điểm) Giải phương trình a) x4x202 += ; x21- b) 9x18425x501-+ = . 1615 2x9x32x1-++ Câu 3. (2 điểm) Cho biểu thức A = x5x6x23x-+ a) Tìm điều kiện xác định của A. b) Rút gọn A. 2 c) Tính giá trị của A khi x = . 35- d) Tìm x để A1< . Câu 4. (1 điểm) Hai ngư dân đứng ở bên một bờ sông cách nhau 250m cùng nhìn thấy một cù lao trên sông với các góc nâng lần lượt là 30o và 40o. Tính khoảng cách d từ bờ sông đến cù lao.
8. Câu 5. (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ AB, A D C^ D và A D C= D . Vẽ đường cao BH. Trên tia đối của tia DA lấy điểm K sao cho DK= CH . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: a) B C C^ K . 111 b) =+. CDCECB222 1 Câu 6. (0,5 điểm) Cho góc nhọn a , biết c o sa= . Tính s i n ;ta a a a n ;c o t . 2