Bộ 7 đề ôn tập học kì I môn môn Toán Lớp 9

Nội dung text: Bộ 7 đề ôn tập học kì I môn môn Toán Lớp 9

1. 7 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9 ĐỀ 1 Câu 1: (3 điểm) a) Tìm căn bậc hai của 16 b) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: x 1 c) Tính: 4 2 9 25 xxx 2 d) Rút gọn biểu thức sau: A: với x 0 và x 9 xx 33x 9 Câu 2: (3 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = -2x + 5 (1) a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? b) Vẽ đồ thị hàm số (1) trên mặt phẳng tọa độ. 3 c) Tính f 1 ; f . 2 d) Tìm tọa độ giao điểm I của hai hàm số y =-2x + 5 và y = x – 1 bằng phương pháp tính. Câu 3: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HMAB , HNAC . a) Biết BH = 2 cm, CH = 8 cm. Tính AH=? b) Nếu AB = AC. Chứng minh rằng: MA.MB = NA.NC Câu 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 10cm. Trên đường tròn tâm O, lấy điểm C sao cho AC = 6cm. Kẻ CH vuông góc với AB. a) So sánh dây AB và dây BC. b) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? c) Từ O kẻ OI vuông góc với BC. Tính độ dài OI. d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC tại E. Chứng minh : CE.CB = AH.AB.
2. ĐỀ 2 Câu 1 (3,0 điểm) 1. Thực hiện các phép tính: a. 1 4 4 2 5. 4 2 b. 31 31 2. Tìm điều kiện của x để 63 x có nghĩa. Câu 2 (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 4x 4 3 7 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số bậc nhất y m x (2 1 ) 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5. Câu 3 (1,5 điểm) xxx 2 1 Cho biểu thức A. (với xx 0;4 ) xxx 22x 1 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm x để A 0 . Câu 4 (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn (O) tại A và B ( , và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia và theo thứ tự tại C và D. 1. Chứng minh tam giác COD vuông tại O; 2. Chứng minh AC.BD = R2 ; 3. Kẻ MH AB (H AB). Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH. Câu 5 (0,5 điểm)
3. 1 1 1 Cho x2014;y2014 thỏa mãn: . Tính giá trị của biểu thức: x y 2 0 1 4 xy P x2014y2014 ĐỀ 3 Bài 1: (2.5 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 7 2 8 3 2 . 2 b) 2525 . 1151 c) . 353555 Bài 2: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3. b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + 3 và đi qua điểm A ( -1; 5). Bài 3: (1điểm) Tìm x trong mỗi hình sau: 8 6 x x 4 9 b) a) Bài 4: (3.5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6 cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M. a) Tính độ dài MB. b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao?
4. c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Bài 5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 3573xx . ĐỀ 4 2 xxx 111 Câu 1: ( 2,0 điểm )Cho biểu thức A xxx 112 2 a. Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa. b. Rút gọn biểu thức A. Câu 2: ( 1,5 điểm ) Cho hàm số bậc nhất y a x 4 a. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua A( 4 ; 8 ) b. Vẽ đồ thị hàm số Câu 3: ( 1,5 điểm ) Cho hai hàm số bậc nhất: ymxn (1)(1) m , ymxnm (24)22(2) . Tìm giá trị của m, n để đồ thị của hai hàm số đã cho là: a. Hai đường thẳng song song. b. Hai đường thẳng cắt nhau. Câu 4 ( 3,0 điểm ) Cho hai đường tròn ( O ) và ( O’ ) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, BOCO ( ), (' ) . Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và AC. a. Chứng minh rằng tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b. Cho AOB 600 và OA = 18 cm. Tính độ dài đoạn EA. c. Chứng minh rằng OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC. ĐỀ 5
5. I. Trắc nghiệm (2đ) 1 Câu 1: Điều kiện của biểu thức có nghĩa là: 25x 5 5 5 5 A. x B. x C. x D. x 2 2 2 2 Câu 2: Giá trị biểu thức 4 2 3 là: A. 13 B. 31 C. 31 D. Đáp án khác Câu 3: Hàm số y = ( - 3 – 2m )x – 5 luôn nghịch biến khi: 3 3 3 A. m B. m C. m D. Với mọi giá trị của m 2 2 2 Câu 4: Đồ thị hàm số y = ( 2m – 1) x + 3 và y = - 3x + n là hai đường thẳng song song khi: 1 A. m 2 B. m 1 C. m 1 và n 3 D. m và 2 Câu 5: Cho hình vẽ, s in là: AD BD A,sin B,sin B AC AD D BA AD C,sin D,sin AC BC A C 4 Câu 6: Cho tam giác ABC, góc A = 900, có cạnh AB = 6, t g B thì cạnh BC là: 3 A. 8 B. 4,5 C. 10 D. 7,5 Câu 7: Cho ( O; 12 cm) , một dây cung của đường tròn tâm O có độ dài bằng bán kính . Khoảng cách từ tâm đến dây cung là: A. 6 B. 63 C. 65 D. 18 Câu 8: Hai đường tròn ( O; R) và ( O’ ; R’) có OO’ = d. Biết R = 12 cm, R’ = 7 cm, d = 4 cm thì vị trí tương đối của hai đường tròn đó là: A. Hai đường tròn tiếp xúc nhau. B. Hai đường tròn ngoài nhau. C. Hai đường tròn cắt nhau D. Hai đường tròn đựng nhau II/. Tự luận ( 8.0 đ)
6. Câu 9 (2,5 đ) Cho biểu thức: x x11 x A : ( với xx 0; 1) x x x x 1 xx 11 a, Rút gọn biểu thức A. b, Tính giá trị biểu thức A với x 4 2 3 c, Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Câu 10 ( 2,0 đ) Cho hàm số y = ( 2m – 1 ) x + 3 a, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; 5 ) b, Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a. Câu 11 ( 3,0 đ) Cho ( O ; R ) , một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M, Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn . Gọi H là trung điểm của CD, OM cắt AB tại E. Chứng minh rằng: a, AB vuông góc với OM. b, Tích OE . OM không đổi. c, Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định. Câu 12 ( 0, 5 đ) Cho x và y là hai số dương có tổng bằng 1. Tìm GTNN của biểu thức: 13 S x22 y4 xy ĐỀ 6 Phần I – Trắc nghiệm ( 2 điểm ) Câu 1: Biểu thức () x 2 được xác định khi : A. mọi x Thuộc R B. x 0 C. x = 0 D, x 0 Câu 2: Hai đường thẳng y = x + 1 và y = 2x – 2 cắt nhau tại điểm có toạ độ là: A. ( -3;4 ) B. (1; 2 ) C. ( 3;4) D. (2 ; 3 ) 25xy Câu 3: Hệ phương trình có nghiệm là : 35xy
7. x 2 x 2 x 2 x 1 A. B. C. D. y 1 y 1 y 1 y 2 Câu 4: Điểm (-1 ; 2 ) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây: A. y = 2x + 1 B. y = x - 1 C. y = x + 1 D. y = -x + 1 1 x Câu 5 :Giá trị biểu thức Khi x > 1 là: xx2 21 1 A. 1 B. -1 C. 1-x D. 1 x Câu 6: Nếu hai đường tròn có điểm chung thì số tiếp tuyến chung nhiều nhất có thể là: A. 4 B.3 C.2 D. 1 Câu 7 : Tam giác ABC có góc B = 450 ;góc C = 600 ; AC = a thì cạnh AB là: 1 A. a 6 B . a 6 C a 3 D a 2 2 Câu 8. Cho tam giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính 2 cm . Khi đó cạnh của tam giác đều là : A. 43 cm B. 23cm C. 3cm D. 4 cm Phần II – Tự luận ( 8 điểm ) xxx 211 Bài 1 :( 1,5 điểm) cho biểu thức A = () : xxxxx 111 2 Với xx 0;1 a , Rút gọn biểu thức A. b, Tìm giá trị lớn nhất của A Bài 2: ( 2 điểm ) Cho hàm số y = ( m+ 1 ) x +2 (d) a, Vẽ đồ thị hàm số với m = 1 b, Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = x+ 3 tại điểm có hoành độ bằng 1 Bài 3 : ( 1 điểm) Tìm a,b để hệ phương trình sau có nghiệm ( 1;2)
8. ( 1a ) x 1 b y a x 2 2 by Bài 4 : ( 2,5 điểm ) Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB; Ax là tiếp tuyến của nửa đường tròn . Trên nửa đường tròn lấy điểm D ( D khác A,B ) tiếp tuyến tại D của (0) cắt Ax ở S. a, Chứng minh S0 // BD b, BD cắt AS ở C chứng minh SA = SC c, Kẻ DH vuông góc với AB; DH cắt BS tại E . Chứng minh E là trung điểm của DH Bài 5 : ( 1 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = a2 + ab + b2 - 3a - 3b + 2011 ĐỀ 7 Câu 1: ( 1.5 điểm) Rút gọn các biểu thức : A= ( 5 2)2 B 2850 2 1 C 3 2 3 2 2 Câu 2: ( 2 điểm) x x 2 Cho biểu thức P = - x 1 x 1 a.Tìm diều kiện của x để P xác định. b.Rút gọn P. c.Tìm các giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên. d. Tìm giá trị của x để P có giá trị nhỏ nhất, tính giá trị nhỏ nhất đó Câu 3(1điểm).Cho hàm số: y= mx+4 a.Xác định m biết đồ thị của nó đi qua điểm A(1;2) b.Vẽ đồ thị của hàm số với m tìm được của câu a Câu 4: ( 1 điểm ) Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là đường thẳng ( d). a. Tính góc tạo bởi đường thẳng ( d) và trục Ox.
9. b. Tìm giá trị của m để đường thẳng y = ( m -1)x + 2 cắt đường thẳng ( d ) tại một điểm trên trục hoành. Câu 5. ( 1,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 5cm ; AC = 12cm; BC=13cm a. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B b. Kẻ đường cao AH. Tính các cạnh và góc còn lại của tam giác AHB Câu 6. ( 3 điểm) Cho đường tròn (O;6cm) và điểm M cách O một khoảng bằng 10cm. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn O (A là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc OM cắt OM và (O) lần lượt tại H và B. a.Tính AB b. Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O). c.Lấy N là điểm bất kì trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn cắt MA, MB lần lượt tại D và E. Tính chu vi tam giác MDE. điều kiện: x 3 5 x = y2 + 2 2013 y + 2015.