Bộ 10 đề thi khảo sát chất lượng giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ 10 đề thi khảo sát chất lượng giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. BỘ ĐỀ THI GIỮA KÌ I LỚP 9 CÓ ĐÁP ÁN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 01 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1 (2,0 điểm). 1. Thực hiện phép tính. a) 81 80. 0,2 1 b) (2 5)2 20 2 2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa: 1 a) x1 b) x2 2x 1 Bài 2 (2,0 điểm). 1. Phân tích đa thức thành nhân tử. a) ab b a a 1 (với a0( b) 4a 1 (với a0( 2. Giải phương trình: 9x 9 x 1 20 Bài 3 (2,0 điểm). 1 1 1 x Cho biểu thức A = : (với x > 0; x 1) x 2 x x 2 x + 4 x 4 a) Rút gọn biểu thức A. 5 b) Tìm x để A = 3 Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH. b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC 1 c) Chứng minh rằng: S S cos2 ABD BHD4 BKC Bài 5 (0,5 điểm).
2. Cho biểu thức P x33 y 3(x y) 1993. Tính giá trị biểu thức P với: x33 9 4 5 9 4 5 và y33 3 2 2 3 2 2 Hết ĐÁP ÁN Bài 1 Ý Nội dung Điểm 1.a 81 80. 0,2 92 80.0,2 0.25 0.5đ 9 16 9 4 5 0.25 2 11 1.b (2 5) 20 2 5 .2 5 0.25 22 0.5đ 5 2 5 2 0.25 2.a Biểu thức x1 có nghĩa x 1 0 0.25 0.5đ x1. 0.25 1 Biểu thức có nghĩa x2 2x 1 2.b 0.25 1 2 2 0 x 2x 1 0 0.5đ x 2x 1 2 (x 1) 0 x 1 0.25 Bài 2 (2,0 điểm) Ý Nội dung Điểm 1.a Với a0 ta có: ab ba a 1 ba(a 1) (a 1) 0.25 0.5đ ( a 1)(b a 1) 0.25 Với a0 a0 0.25 1.b 2 2 2 ta có: 4a 4.( a) (2 a) 1 4a 1 (2 a) 0.5đ (1 2 a)(1 2 a) 0.25
3. ĐK: x1 0.25 9x 9 x 1 20 9(x 1) x 1 20 3 x 1 x 1 20 2 0.25 1.0đ 4 x 1 20 x 1 5 x 1 25 x 24 (T/m ĐKXĐ) 0.25 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24 0.25 Bài 3 (2,0 điểm). Ý Nội dung Điểm 1 1 1 x Với x 0,x 1 ta có A = : 0.25 x(x 2) x 2 (x+2)2 1 x ( x 2)2 = . 0.25 x(x 2) x(x 2) 1 x a 2 1 x ( x 2) = . 0.25 1.25đ x( x 2) 1 x x2 = 0.25 x x2 Vậy A= (với x > 0; x 1) 0.25 x 5 x 2 5 A (ĐK: x > 0 ; x 1) 33x 0.25 b 3( x 2) 5 x 0.75đ 2 x 6 x 3 x 9(TMĐK) 0.25 5 Vậy với x = 9 thì A . 0.25 3 Bài 4 (3,5 điểm). Ý Nội dung Điểm
4. A K a D 1.5đ B C H I E + ABC vuông tại A, đường cao AH AB2 BH.BC 2.8 16 0.25 AB 4cm (Vì AB > 0) 0.25 Ý Nội dung Điểm + BC2 AB 2 AC 2 (Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC) 0.25 2 2 2 2 0.25 AC BC AB 8 4 48 4 3cm + Có HB + HC = BC HC = BC – HB = 8 – 2 = 6 cm 0.25 AH2 BH.CH 2.6 12 0.25 AH 12 2 3cm (Vì AH > 0) b 2 0.5 + ABK vuông tại A có đường cao AD AB BD.BK (1) 1.0đ + MàAB2 BH.BC (Chứng minh câu a ) (2) 0.25 Từ (1) và (2) BD.BK = BH.BC 0.25 + Kẻ DI BC,KE BC(I,K BC) 0.25 c 1 S BH.DI 2.DI 1 DI 1.0đ BHD 2 . (3) S1 8.KE 4 KE BKC BC.KE 2 DI BD + BDI BKE (4) 0.25 KE BK + ABK vuông tại A có: AB AB2 BD.BK BD 0.25 cosABD cos2 ABD (5) BKBK22 BK BK
5. SBHD 1 2 1 2 Từ (3), (4), (5) .cos ABD SBHD S BKC cos ABD 0.25 S4BKC 4 Bài 5 (0,5 điểm). Ý Nội dung Điểm 33 Ta có: x 18 3x x 3x 18 0.25 y33 6 3y y 3y 6 33 0.5đ P x y 3(x y) 1993 33 (x 3x) (y 3y) 1993 18 6 1993 2017 0.25 Vậy P = 2017 33 33 với x 9 4 5 9 4 5 và y 3 2 2 3 2 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 02 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1: (1 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa. a) x 2 . b) 23 x Bài 2 : Tính : (2 đ) 25 16 14 7 . 8 3 2). 2 a) 4.36 b) 81 49 c) ( d) 1 2 Bài 3 : Rút gọn biểu thức : (1.5 đ ) a) (2 3)22 (2 3) b) 3 27 3 64 2.3 125 c) 5 2 2 9 4 2 Bài 4 : (1 đ) Tìm x, biết 4x 20 2 x 5 9x 45 6
6. Bài 5 : (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, C 300 , BC = 6cm, đường cao AH. Tính AB ; AC ; AH Bài 6 (2 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm. a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ). Bài 7 : (1 điểm) Biết sin = . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin2 + 5cos2 . 2. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài Nội dung Điểm Bài 1 a) x2có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 x ≥ 2. 0.5 2 0,5 b) 2 3x có nghĩa khi 2 3x 0 x 3 Bài 2 a) 4.36 4. 36 2.6 12 0,5 25 16 25 16 5 4 20 0,5 b) 81 49 81 49 9 7 63 c) 832.2 2232.2 2.2 2 0.5 0,5 14 7 2 2 1 2 d) 1 2 1 2 Bài 3 0,25 a) (2 3)22 (2 3) = 2 3 2 3 0,25 = 4 b) 327 3 64 2. 3 125 3 4 2.5 1 10 9 0,5
7. 0,1 c) 5 2 2 9 4 2 = 5 2 2 (2 2 1)2 0,1 = 5 2 3 2 2 = 5 2 ( 2 1)2 0,1 = 3 2 2 0,1 = 21 0,1 Bài 4 4x 20 2 x 5 9x 45 6( ĐK : x ≥ - 5 ) 0,25 4x 202 x 5 9 x 456 4( x 5)2 x 5 9( x 5)6 2x 5 2 x 5 3 x 5 6 0,25 x 52 x 54 0,25 x 1 Vậy x = -1 0,25 Bài 5 Hình vẽ đúng 0,5 1/ Giải tam giác vuông ABC 0,5 ABC vuông tại A, nên: AB = BC sinC = 6 sin300 = 3 (cm) 0,5 AC = AB cotC = AB : tanC 3 = 3 : = 33 (cm) 3
8. AHC vuông tại H, nên: 33 AH = AC sinC = 33 sin300 = (cm) 2 Bài 6 A M K 0,5 B H C a) ABC vuông tại A : nên AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 AH = 24 2 6 (cm) 0,25 0,25 AB2 = BC.HB = 10.4 = 40 AB = 40 2 10 (cm) 0,25 AC2 = BC. HC = 10.6 = 60 AC = 60 2 15 (cm) Vậy AH 2 6 cm, AB 2 10 cm,AC 2 15 cm 0,25 ABM vuông tại A: AB 2 10 2 6 0,5 tanAMB AMB 59 . AM15 3 Bài 7 2 Biết sin = . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin2 + 5cos2 . 3 2 2 Ta có: sin + cos = 1 2 2 5 0,5 Cos2 = 1- sin2 = 1- = 3 9 4 5 11 0,5 Do đó: A = 2sin2 + 5cos2 =2. 5. 9 9 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 03 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút
9. BỘ ĐỀ THI GIỮA KÌ I LỚP 9 CÓ ĐÁP ÁN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 01 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1 (2,0 điểm). 1. Thực hiện phép tính. a) 81 80. 0,2 1 b) (2 5)2 20 2 2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa: 1 a) x1 b) x2 2x 1 Bài 2 (2,0 điểm). 1. Phân tích đa thức thành nhân tử. a) ab b a a 1 (với a0( b) 4a 1 (với a0( 2. Giải phương trình: 9x 9 x 1 20 Bài 3 (2,0 điểm). 1 1 1 x Cho biểu thức A = : (với x > 0; x 1) x 2 x x 2 x + 4 x 4 a) Rút gọn biểu thức A. 5 b) Tìm x để A = 3 Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH. b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC 1 c) Chứng minh rằng: S S cos2 ABD BHD4 BKC Bài 5 (0,5 điểm).