Bài kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Thạch Thất (Có đáp án)

Nội dung text: Bài kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Thạch Thất (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM THẠCH THẤT BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2022 - 2023 (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) MÔN: TOÁN LỚP 9 BÀI Ý HƯỚNG DẪN ĐIỂM 1) 36x − có nghĩa khi 3xx− 6 0 2 0,5đ 1 1 1 a) 12 − 27 + 48 = 2 3 − 3 3 + .4 3 = (2 − 3 + 2) 3 = 3 2 2 0,5đ (1,5 2) 2 2 2 5 − 4 + 2 5 + 4 điểm) b) + = = 2 = 4 5 0,5đ 5 + 2 5 − 2 ( 5) − 22 a y = (m + 1)x – 2 là hàm số trên nghịch biến khi m + 1 < 0 m < -1 0,5đ 2 (1,5 Với m = 1 thì hàm số có dạng: y = 2x – 2 1 đ b điểm) HS trình bày đầy đủ các bước và vẽ đúng Tính A khi x = 16 16 Với x = 16 (Thỏa mãn ĐKXĐ). Khi đó A = 0,25đ a 16+ 2 4 4 2 A = == 0,5đ 3 4+ 2 6 3 (2,5 Rút gọn biểu thức B ( với x 0; x 4) điểm) x 11 0,5đ B = + + (x− 2)( x + 2) x − 2 x + 2 x+ x +22 + x − B = 0,25đ b (xx−+ 2)( 2) xx+ 2 B = 0,25đ (xx−+ 2)( 2) x( x+ 2) x B == (x− 2)( x + 2) x − 2 0,25đ Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q = A.B có giá trị là số nguyên. với ĐKXĐ x 0 và x 4 ta có: xx xx−+4 4 4 Q = A.B = . = = =1 + 0,25đ xx+−22x−4 x − 4 x − 4 c Vì x là số nguyên, nên x – 4 là số nguyên 4 Do đó: Q Z Z x- 4 Ư = {-1; -2; - 4; 1; 2; 4} x − 4 (4) Tìm được x {0; 2; 3; 5; 6; 8} 0,25đ Kết hợp với đk và kết luận . 1
2. Gọi chiều cao của cột cờ là AB B Bóng của cột cờ là AC Do ABC vuông tại A nên ta có: 1) AB = AC.tanC 1,0đ = 12.tan350 12m 350 8,402 (m) A C (Không có hình vẽ thì phải dẫn giải) Vẽ hình đúng đến câu a. y K 0,5đ x H 4 (4,0 Ta có AC = CM; BD = MD (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,5đ điểm) a CD = CM + MD = AC + BD. 0,25đ * Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có: OC là tia phân giác của AOM 0,25đ OD là tia phân giác của BOM Mà và là hai góc kề bù nên 0,25đ b OC ⊥ OD tại O Hay COD = 900 . Trong tam giác vuông COD có OM là đường cao. CM. MD = OM2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông). 0,5đ mà CM = AC, MD = BD, OM = R. AC. BD = R2. 0,25đ * Chứng minh: ACO đồng dạng BAK (CAO= ABK = 900; AOC= BKA vì cùng phụ với KAB ) 0,25đ AC AO AC BO Suy ra = = tanCBA = tanOKB = AB BK AB BK c Gọi H là giao điểm của OK và BC Ta có CBA = OKB HBO = OKB Mà OKB+ KOB = 900 ( OBK vuông tại B) +HBO KOB = 900 0,25đ Hay HBO + HOB = 900 OHB = 900 OK ⊥ BC tại H 2
3. ĐKXĐ: với mọi x 2 2 x + 4x + 7 = (x + 4) x + 7 (1) x2 + 4x + 7 − (x + 4) x2 + 7 = 0 5 2 2 2 (0,5 điểm) x + 7 − x x + 7 + 4x − 4 x + 7 = 0 0,5đ ( x2 + 7 − x)( x2 + 7 − 4) = 0 ( x2 + 7 − x) = 0 hoặc ( x2 + 7 − 4) = 0 Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm x1 = −3; x2 = 3 Chú ý: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa; - Điểm toàn bài làm tròn đến 0,5 điểm./. 3