Bài khảo sát định kỳ môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
Bài 3 (3,5 điểm). Cho đường tròn tâm O có dây AB < 2R . Đường kính CD vuông góc với AB
tại I ( D thuộc cung nhỏ AB). Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho ACE nhọn. CE cắt
(O) tại K , nối DK cắt AB tại M .
a) Chứng minh 4 điểm C,I,M , K cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh EM.EI = EB . EA
c) Chứng minh DK là phân giác của góc AKB. Tìm vị trí điểm E trên tia đối của tia BA (vẫn thỏa
mãn đề bài) để M là trung điểm của BI .
Bài 4 (0,5 điểm). Cho các số thực x, y thỏa mãn (x + 1+ x2 )( y + 1+ y2 ) =1.
Chứng minh x + y = 0.
tại I ( D thuộc cung nhỏ AB). Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho ACE nhọn. CE cắt
(O) tại K , nối DK cắt AB tại M .
a) Chứng minh 4 điểm C,I,M , K cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh EM.EI = EB . EA
c) Chứng minh DK là phân giác của góc AKB. Tìm vị trí điểm E trên tia đối của tia BA (vẫn thỏa
mãn đề bài) để M là trung điểm của BI .
Bài 4 (0,5 điểm). Cho các số thực x, y thỏa mãn (x + 1+ x2 )( y + 1+ y2 ) =1.
Chứng minh x + y = 0.
1 trang
16/02/2023
5580
Bạn đang xem tài liệu "Bài khảo sát định kỳ môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Nguyễn Trường Tộ", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- bai_khao_sat_dinh_ky_mon_toan_lop_9_nam_hoc_2021_2022_truong.pdf
Nội dung text: Bài khảo sát định kỳ môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
- TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ BÀI KHẢO SÁT ĐỊNH KỲ TỔ TN1 – NHÓM TOÁN 9 THÁNG 1 – 2022 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (3,0 điểm). x − 2 a) Cho biểu thức A = với x0≥ . Tính giá trị của A khi x2= . x +1 x + 46 8 b) Cho biểu thức B =−+ với x ≥ 0 và x ≠ 4. Rút gọn B. xx+−22 x − 4 c) Tìm x để Q= AB. có giá trị nguyên. Bài 2 (3,0 điểm). 2(xy+ ) + x += 3 8 1) Giải hệ phương trình (xy+ ) − 3 x +=− 3 10 mx+= y m +1 (1) 2) Cho hệ phương trình ( m là tham số). 4x+= my 2 (2) a) Giải hệ phương trình khi m = 2 . b) Tìm m để đường thẳng (1) cắt đường thẳng (2) tại một điểm cách đều các trục tọa độ. Bài 3 (3,5 điểm). Cho đường tròn tâm O có dây AB< 2 R . Đường kính CD vuông góc với AB tại I ( D thuộc cung nhỏ AB). Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho ACE nhọn. CE cắt (O) tại K , nối DK cắt AB tại M . a) Chứng minh 4 điểm C,I,M, K cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh EM.EI= EB . EA c) Chứng minh DK là phân giác của góc AKB. Tìm vị trí điểm E trên tia đối của tia BA (vẫn thỏa mãn đề bài) để M là trung điểm của BI . Bài 4 (0,5 điểm). Cho các số thực x, y thỏa mãn (x++1 xy22)( ++ 11 y) =. Chứng minh xy+=0. Hết
