Bài khảo sát định kỳ môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Nguyễn Trường Tộ

Nội dung text: Bài khảo sát định kỳ môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Nguyễn Trường Tộ

1. TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ BÀI KHẢO SÁT ĐỊNH KỲ TỔ TN1 – NHÓM TOÁN 9 THÁNG 1 – 2022 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (3,0 điểm). x − 2 a) Cho biểu thức A = với x0≥ . Tính giá trị của A khi x2= . x +1 x + 46 8 b) Cho biểu thức B =−+ với x ≥ 0 và x ≠ 4. Rút gọn B. xx+−22 x − 4 c) Tìm x để Q= AB. có giá trị nguyên. Bài 2 (3,0 điểm).  2(xy+ ) + x += 3 8 1) Giải hệ phương trình  (xy+ ) − 3 x +=− 3 10 mx+= y m +1 (1) 2) Cho hệ phương trình  ( m là tham số). 4x+= my 2 (2) a) Giải hệ phương trình khi m = 2 . b) Tìm m để đường thẳng (1) cắt đường thẳng (2) tại một điểm cách đều các trục tọa độ. Bài 3 (3,5 điểm). Cho đường tròn tâm O có dây AB< 2 R . Đường kính CD vuông góc với AB tại I ( D thuộc cung nhỏ AB). Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho ACE nhọn. CE cắt (O) tại K , nối DK cắt AB tại M . a) Chứng minh 4 điểm C,I,M, K cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh EM.EI= EB . EA c) Chứng minh DK là phân giác của góc AKB. Tìm vị trí điểm E trên tia đối của tia BA (vẫn thỏa mãn đề bài) để M là trung điểm của BI . Bài 4 (0,5 điểm). Cho các số thực x, y thỏa mãn (x++1 xy22)( ++ 11 y) =. Chứng minh xy+=0. Hết