Đề thi học kì 2 Toán Lớp 9 - Đề 23
Câu 4. (3,5 điểm)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng qua A nhưng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) nói trên tại hai điểm B và C (B nằm giữa hai điểm A và C).
a)Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn.
b)Tính độ dài cung MBN theo R của đường tròn (O; R) khi số đo góc MON=120°.
c)Chứng minh AM²=AB.AC.
d)Gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN. Chứng minh rằng AK.AI=AB.AC.
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng qua A nhưng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) nói trên tại hai điểm B và C (B nằm giữa hai điểm A và C).
a)Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn.
b)Tính độ dài cung MBN theo R của đường tròn (O; R) khi số đo góc MON=120°.
c)Chứng minh AM²=AB.AC.
d)Gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN. Chứng minh rằng AK.AI=AB.AC.
2 trang
02/08/2023
300
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi học kì 2 Toán Lớp 9 - Đề 23", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_thi_hoc_ki_2_toan_lop_9_de_23.docx
Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 9 - Đề 23
- ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 23 Môn Toán Lớp 9 Thời gian: 90 phút Câu 1. (2,0 điểm) 2x + y = 4 a) Giải hệ phương trình: x y = 5 x 2 b) Giải phương trình: = 0. x 1 x2 1 Câu 2. (2,0 điểm ) 1 Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị (P): y x2 . 2 a) Vẽ đồ thị (P) nói trên. b) Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = mx + 2m. Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) nói trên. Câu 3. (2,5 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2mx + m2 – 3 = 0 (1). a) Giải phương trình (1) khi m = 2. b) Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1). 2 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x1 + x2 và giá trị m tương ứng. Câu 4. (3,5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng qua A nhưng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) nói trên tại hai điểm B và C (B nằm giữa hai điểm A và C). a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn. b) Tính độ dài cung MBN theo R của đường tròn (O; R) khi số đo góc MON 1200 . c) Chứng minh AM2 AB. AC . d) Gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN. Chứng minh rằng AK. AI AB . AC .
- HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm!)
