Tuyển tập 6 đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Đề 5 (Có đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập 6 đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Đề 5 (Có đáp án)

1. ĐỀ 5 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9 Thời gian: 60 phút Bài 1. (2,0 điểm). Thực hiện phép tính. 1 1 a) 3 2x 5 8x 7 18x b) 3 5 3 5 Bài 2. (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 9x 9 x 1 20 b) x 8 2x 3. 1 1 1 x Bài 3. (2,0 điểm). Cho biểu thức A = : x 2 x x 2 x + 4 x 4 a) Tìm điều kiện xác định của A? b) Rút gọn biểu thức A. 5 c) Tìm x để A = . 3 Bài 4. (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A., đường cao AH. Biết BH = 1.8 cm; HC = 3,2 cm. a. Tính độ dài AH ; AB; AC. b. Tính số đo góc B và góc C. c. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính độ dài BD. · AC d. Chứng mimh rằng: tan ABD AB BC (số đo góc làm tròn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) Bài 5. (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: a a b b 2 ab a b với a 0; b 0 a b ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu hỏi Đáp án Điểm 3 2x 5 8x 7 18x 3 2x 10 2x 21 2x a) 1,0đ Bài 1: 3 10 21 . 2x 14 2x (2,0 điểm) b) 1 1 3 5 3 5 6 6 3 1,0đ 3 5 3 5 3 5 . 3 5 9 5 4 2 Bài 2: a) ĐK: x 1 1,0đ (2,0 điểm) 9x 9 x 1 20 9(x 1) x 1 20 3 x 1 x 1 20
2. 4 x 1 20 x 1 5 x 1 25 x 24 (T/m ĐKXĐ) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24 b) x 8 2x 3 x 8 x 8 0 x 8 0 3 2x 3 0 2x 3 0 x 1,0đ 2 x 8 2x 3 x 8 2x 3 x 5(loai) Vậy không tìm được x thỏa điều kiện đề bài cho. ĐKXĐ: x 0, x 1 0,25đ 1 1 1 x Với x 0, x 1 ta có A = : 2 x( x 2) x 2 ( x+2) 1 x ( x 2)2 0,25đ = . x( x 2) x( x 2) 1 x 1 x ( x 2)2 = . 0,25đ x( x 2) 1 x x 2 Bài 3: = 0,25đ (2,0 điểm) x x 2 Vậy A = (với x > 0; x 1) x 5 x 2 5 0,25đ A (ĐK: x > 0 ; x 1) 3 x 3 0,25đ 3( x 2) 5 x 2 x 6 x 3 x 9 (TMĐK) 0,25đ 5 Vậy với x = 9 thì A . 0,25đ 3
3. 0,25đ a . Tính độ dài AH ; AB; AC. ABC có: Aµ 90o , AH  BC (gt ) Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: 0,25đ 2 AH = BH . HC = 1,8 . 3.2 = 5,76 0,25đ AH = 5,76 2,4(cm) AHB vuông tại H theo định lí py ta go : 0,25đ AB = AH 2 BH 2 1,82 2,42 3(cm) Bài 4: (3,0 điểm) AHC vuông tại H theo định lí py ta go: AC = AH 2 CH 2 2,42 3,22 4(cm) 0,25đ b . Tính góc B, C. Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có : AC 4 tan B = Bµ 53o AB 3 0,25đ µ o µ o o o nên C 90 B 90 53 37 = 900 0,25đ c. Tính BD o o · 1 · 53 o ABD ( Aµ 90 ) , ABD ABC 26,5 0,25đ 2 2 Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: AB BD.cos ·ABD AB 3 0,25đ BD 3,352(cm) cos ·ABD cos 26,50
4. d. ABD vuông tại A ta có : AD 0,25đ tan A· BD = (1)( định nghĩa tỉ số lượng giác AB Ta lại có: BD là phân giác trong của ABC AD AB 0,25đ Nên (Tính chất đường phân giác) DC BC AD DC AD DC AC = = (2) AB BC AB BC AB BC AC Từ (1) và (2) tan A· BD = 0,25đ AB BC Ta có: 3 3 a a b b a b a b a ab b VT ab ab ab a b a b a b 0,5đ Bài 5: 2 2 (1,0 điểm) a ab b ab a 2 ab b 2 a b VP (đpcm) 0,5đ