Tuyển tập 6 đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Đề 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập 6 đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Đề 2 (Có đáp án)

1. ĐỀ 2 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9 Thời gian: 60 phút Câu 1:(2 điểm) thực hiện tính: 9 16 75 a) 16.36 b) : c) 2. 8 d) 25 36 3 Câu 2:(1 điểm) Rút gọn 2 a) 2 1 2 1 b) 2 20 3 45 2 125 Câu 3:(2 điểm) Tìm x, biết: a) x2 -1=3 b) 16x 2 36x 3 9x 2 x 1 x 1 1 Câu 4:(2 điểm) Cho biểu thức: P= . 1 (với x0 , x 1) x 1 x 1 x a) Hãy rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị của x để biểu thức P=2 Câu 5:(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK chia cạnh huyền BC thành hai đoạn KB=2cm và KC=6cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AK, AB, AC b) Trên cạnh AC lấy điểm M ( M khác A và C) Gọi H là hình chiếu của A trên BM. Chứng minh rằng BH.BM=BK.BC 1 2 SBKH SBMC.Cos ABH c) Chứng minh rằng: 4 ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂ M
2. Câu 1: a) 16.36 16. 36 4.6 24 (2 điểm 9 16 9 16 3 4 2 0.5 ) : . . 25 36 25 36 5 6 5 b) 0,5 c) 2. 8 2.8 16 4 75 75 0,5 25 5 d) 3 3 0,5 Câu 2: (1,0 0,5 điểm) 2 a) 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 b) 0,5 2 20 3 45 2 125 2 4.5 3 9.5 2 25.5 2.2 5 3.3 5 2.5 5 4 5 9 5 10 5 5 5 Câu 3: a) Tìm x, biết x2 -1=3 x 2 4 0,25 x 2 hoặc x=2 0.5 0,25 Vậy x 2 hoặc x=2 b) Tìm x, biết: 16x 2 36x 3 9x 2 0,25 ĐKXĐ: x 0 16 x 2 36 x 3 9 x 2 0,25 4 x 2 .6 x 3 .3 x 2 x 2 0.25 0.25 x=4 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy x=4 Câu 4: Cho biểu thức: x 1 x 1 1 P= . 1 (với x0 , x 1) x 1 x 1 x a) Hãy rút gọn biểu thức A.
3. x 1 x 1 1 0.25 P . 1 x 1 x 1 x ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) 1 x . ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) x ( x 1) 2 ( x 1) 2 1 x . ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) x x 2 x 1 x 2 x 1 1 x 0.25 . 0.25 ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) x 4 x 1 x 4 0.25 . . ( x 1)( x 1) x x 1 4 Vậy với x0 , x 1 ta có: P x 1 0.25 b) Tìm giá trị của x để biểu thức P=2 0.25 4 với x0 , x 1 ta có: P x 1 0.25 4 Giã sử P=2 hay 2 x 1 4 2 2 x 2 4 2 x 6 x 3 x 9 (thỏa 0.25 x 1 mãn ĐKXĐ) Vậy với x=9 thì P=2 A 0.25 Câu 5: M H B K I E C a/ BC=KB+KC=2+6=8 cm 0,25 ABC vuông tại A, đường cao AK: AB2=BH.BC=2.8=16 AB=4cm 0,25 ● BC 2 AB 2 AC 2 (định lý Pytago )
4. AC BC 2 AB 2 82 42 4 3cm 0,25 ● AK2=HB.HC=2.6=12 12 2 3 AK= = cm 0.25 b/ ABM vuông tại A, đường cao AH AB2=BH.BM 0,25 (1) 0,25 ABC vuông tại A, đường cao AK AB2=BK.BC (2) 0,25 Từ (1)(2) BH.BM=BK.BC c/ Kẻ HI  BC;ME  BC(I, K BC) 0,25 1 HI.BK S 2HI 1 HI 0,25 BKH 2 . (3) S 1 8ME 4 ME BMC ME.BC 2 0,25 HI BH BHI BME (4) ME BM 0,25 ABM vuông tại A có: 2 AB 2 AB BH.BM BH CosABH Cos ABH 2 2 BM BM BM BM 0.25 (5) S BKH 1 2 1 2 Từ (3)(4)(5) .Cos ABH S BKH .S BMC .Cos ABH S BMC 4 4