Tuyển tập 29 đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Đề 15 (Có đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập 29 đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Đề 15 (Có đáp án)

1. ĐỀ 15 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút I. LÍ THUYẾT: (2đ) Câu 1: (1đ) a) Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai? 108 b) Áp dụng : Tính: 12 Câu 2: (1đ) Xem hình vẽ. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc α. b c a II . BÀI TOÁN: (8đ) Bài 1: (1 đ) Thực hiện phép tính : ( 48 27 192).2 3 Bài 2: (2đ) Cho biểu thức : x3 x 2 M = x2 4 x 2 x 2 a) Tìm điều kiện để biểu thức M xác định. b) Rút gọn biểu thức M. Bài 3:(2đ) a) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng y = 3 x + 1 b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a. Bài 4: (3đ) Cho MNP vuoâng ôû M, ñöôøng cao MK. Vẽ ñöôøng troøn taâm M, baùn kính MK. Goïi KD laø ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn (M, MK). Tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn taïi D caét MP ôû I. a) Chứng minh raèng NIP cân. b) Goïi H laø hình chieáu cuûa M treân NI. Tính độ dài MH biết KP = 5cm, Pµ 350 . c) Chứng minh NI laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (M ; MK) Hết . HƯỚNG DẪN CHẤM Môn :Toán – Lớp : 9
2. Câu Đáp án Biểu điểm I. Lí thuyết (2đ) a) Phát biểu đúng quy tắc chia hai căn bậc hai. 0,5 Câu 1 108 108 b) 9 3 (1đ) 12 12 0,5 Câu 2 b c b c 1,0 sin = , cos = , tan = , cot = (1đ) a a c b II. Bài tập: (8đ) ( 48 27 192).2 3 Bài 1 1 ( 16.3 9.3 64.3).2 3 (4 3 3 3 8 3).2 3 3.2 3 6 (1đ) Bài 2 (2đ) a) Điều kiện : x 2 ,x 2 1,0 x3 x 2 b) M = x2 4 x 2 x 2 x 3 x(x 2) 2(x 2) = 0,25 x 2 4 x3 x2 2x 2x 4 x3 4x x2 4 x(x2 4) (x2 4) 0,5 x2 4 x2 4 x2 4 (x 2 4)(x 1) = x 1 x 2 4 0,25 a) (d1): y = ax + b Bài 3 (d2): y = 3x + 1 (2đ) (d1) // (d2) a = 3 , b 1 0,5 M(-1; 2) (d1): 2 = 3.(-1) + b 2 = -3 + b b = 5 0,5 Vậy (d1): y = 3x 5 0,5 b) 5 0,25 x 0 3 y y = 3x + 5 5 0 8 6 5 4 2 x 0,25 15 10 5 5 10 15 O 2 x 4 6
3. Bài 4 Hình vẽ + gt và kl 0,5 (3đ) N H K I P M D a) Chứng minh NIP cân :(1đ) MKP = MDI (g.c.g) 0,25 => DI = KP (2 cạnh tương ứng) 0,25 Vaø MI = MP (2 cạnh tương ứng) 0,25 Vì NM  IP (gt). Do ñoù NM vöøa laø ñöôøng cao vöøa laø ñöôøng trung tuyeán cuûa NIP neân NIP cân tại N 0,25 b)Tính MH: (0,5đ) Xét hai tam giaùc vuoâng MNH vaø MNK, ta coù : MN chung, H·NM K·NM ( vì NIP cân tại N) Do ñoù : MNH = MNK (cạnh huyền – góc nhọn) => MH = MK (2 cạnh tương ứng) 0,25 Xét tam giác vuông MKP, ta có: MK = KP.tanP = 5.tan35 0 3,501cm Suy ra: MH = MK 3,501cm 0,25 c) Chứng minh đúng NI laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (M; MK) 1 Cộng 10 điểm