Tuyển tập 10 đề thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Đề 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập 10 đề thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Đề 9 (Có đáp án)

1. ĐỀ 9 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Hãy khoanh tròn vào câu đúng nhất trong các câu sau: 1 Câu 1: Điều kiện của biểu thức có nghĩa là 2x 5 5 5 5 5 A. x B. x C. x D. x 2 2 2 2 Câu 2: Giá trị biểu thức 4 2 3 là: A. 1 3 B. 3 1 C. 3 1 D. Đáp án khác Câu 3: Hàm số y = ( - 3 – 2m )x – 5 luôn nghịch biến khi: 3 3 3 A. m B. m C. m D. Với mọi giá trị 2 2 2 của m Câu 4: Đồ thị hàm số y = ( 2m – 1) x + 3 và y = - 3x + n là hai đường thẳng song song khi: 1 A. m 2 B. m 1 C. m 1 và n 3 D. m và n 3 2 Câu 5: Cho hình vẽ, sin là: AD BD A,sin B,sin B AC AD D BA AD C,sin D,sin AC BC A C 4 Câu 6: Cho tam giác ABC, góc A = 900, có cạnh AB = 6, tgB thì cạnh BC là: 3 A. 8 B. 4,5 C. 10 D. 7,5 Câu 7: Cho ( O; 12 cm) , một dây cung của đường tròn tâm O có độ dài bằng bán kính . Khoảng cách từ tâm đến dây cung là: A. 6 B. 6 3 C.6 5 D. 18
2. Câu 8: Hai đường tròn ( O; R) và ( O’ ; R’) có OO’ = d. Biết R = 12 cm, R’ = 7 cm, d = 4 cm thì vị trí tương đối của hai đường tròn đó là: A. Hai đường tròn tiếp xúc nhau. B. Hai đường tròn ngoài nhau. C. Hai đường tròn cắt nhau D. Hai đường tròn đựng nhau II/. Tự luận: ( 6.0 đ) Bài 1 (1,5 đ) Cho biểu thức: x x 1 x 1 x 0; x 1 A : ( với ) x x x x 1 x 1 x 1 a, Rút gọn biểu thức A. b, Tính giá trị biểu thức A với x 4 2 3 c, Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Bài 2 ( 1,0 đ) Cho hàm số y = ( 2m – 1 ) x + 3 a, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; 5 ) b, Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a. Bài 3 ( 3,0 đ) Cho ( O ; R ) , một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M, Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn . Gọi H là trung điểm của CD, OM cắt AB tại E. Chứng minh rằng: a, AB vuông góc với OM. b, Tích OE . OM không đổi. c, Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định. Bài 4 ( 0, 5 đ) Cho a và b là hai số dương có tổng bằng 1. Tìm GTNN của biểu thức: 1 3 S a 2 b 2 4ab
3. Hết ĐÁP ÁN I/. Bài tập trắc nghiệm: ( 4,0đ) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A B C C A C B D II/. Tự luận ( 6.0 đ ) B. TỰ LUẬN: Câu Đáp án Điểm a, Ta có: x x 1 1 x 1 A : x 1 x 1 x 1 x 1 0,25 đ x 1 x 1 A g x 1 x 1 x 1 A 0,25 đ x 1 Bài 1 b, Ta có: 2 x 4 2 3 3 1 0,25 đ x 3 1 Thay vào biểu thức A ta được: 3 2 3 A và kết luận giá trị của biểu thức 3 0,25 đ x 1 x 1 2 2 c, Ta có: A 1 0,25 đ x 1 x 1 x 1 Để A nguyên khi x 1 Ư(2)= {-2; -1;1;2}. kết hợp với điều kiện x = 0; x = 4; x = 9 và kết luận 0.25 đ
4. a, Thay toạ độ điểm A vào hàm số tìm được m = 1 và kết 0,5 đ luận Bài 2 b, Với m = 1 ta có: y = x + 3 0,5 đ Vẽ chính xác đồ thị hàm số trên F A M D H C E O 0,25 đ B a, Vẽ hình đúng đến câu a Bài 3 Chứng minh được: AB vuông góc với OM 1,0 đ b, Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, chứng minh được OE . OM = OA2 = R2 1,0 đ KL: vậy OE . OM không đổi 0,25 đ c, Chứng minh: OH vuông góc CD góc OHM = 900 Gọi F là giao điểm của OH và AB. C/m: Tam giác HOM đồng dạng với tam giác EOF OH.OF = OE. OM = R2 0,25 đ 0,25 đ Suy ra điểm F cố định và kết luận 1 3 1 1 1 Biến đổi : S a 2 b 2 4ab a 2 b 2 2ab 4ab 0,25 đ 1 1 4 C / m : Bài 4 a 2 b 2 2ab (a b) 2 1 C / m : 1 4ab
5. 0,25 đ 1 Suy ra GTNN của S bằng 5 khi a = b = 2