Tuyển tập 10 đề thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Đề 7 (Có đáp án)

Nội dung text: Tuyển tập 10 đề thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Đề 7 (Có đáp án)

1. ĐỀ 7 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: 2 1 1 a) 2 5 1 5 b) 2 2 18 32 c/ 2 3 3 1 3 1 Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức: 1 1 x 1 x 2 P = : (Với x > 0; x 1; x 4) x 1 x x 2 x 1 a/ Rút gọn P. 1 b/ Với giá trị nào của x thì P có giá trị bằng 4 c/ Tính giá trị của P tại x = 4 2 3 Bài 3. (2 điểm) Cho đường thẳng (d): y = (m + 4)x - m + 6 (m là tham số) a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 2). b) Vẽ đường thẳng (d) với giá trị tìm được của m ở câu a). c) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -2x + 3. d) CMR: Khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Bài 4. (4,5 điểm) Cho nửa (O), đường kính AB = 2R và dây AC = R. a) Chứng minh ABC vuông b) Giải ABC. c) Gọi K là trung điểm của BC. Qua B vẽ tiếp tuyến Bx với (O), tiếp tuyến này cắt tia OK tại D. Chứng minh DC là tiếp tuyến của (O). d) Tia OD cắt (O) ở M. Chứng minh OBMC là hình thoi. e) Vẽ CH vuông góc với AB tại H và gọi I là trung điểm của CH. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia BI tại E. Chứng minh E, C, D thẳng hàng. Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = x 2 x 2 3 Hết
2. ĐÁP ÁN Bài Đáp án sơ lược Cho Cộng điểm 1.a 2 0,25x2 0,5 2 5 1 5 = 2 5 5 1=3 5 1 1.b 2 2 18 32 = 2 2 3 2 4 2 = 2 0,25x2 0,5 1.c 1 1 3 1 3 1 0,25x2 0,5 2 3 = 2 3 3 3 1 3 1 2 2.a x ( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 2)( x 2) 0,25 0,5 P : 0,25 x.( x 1) ( x 2)( x 1) x 2 3 x 2.b 1 x 2 1 0,25 0,5 P = = x = 8 4 3 x 4 0,25 x = 64 (TMĐK) 2 2.c x = 4 2 3 = 3 1 TMĐK. Tính x 3 1 0,25 0,5 x 2 2 3 0,25 Thay x 3 1 vào P và tính đúng được 3 x 3 3.a Thay đúng x=-1; y=2 vào y = (m + 4)x - m + 6 0,25 0,5 Tính đúng được m = 0 0,25 3.b Với m = 0 ta có y = 4x+6. Chỉ ra được 2 điểm thuộc (d) 0,25 0,5 Vẽ đúng (d): y = 4x+6 0,25 3.c Chỉ ra đ/k: m+4=-2 và 6-m≠3 0,25 0,5 Tính được m=-6 0,25 3.d (d) luôn đi qua điểm cố định I(x0; y0) y0=(m+4)x0-m+6 m 0,25 0,5 Tính được (x0; y0) =(1;10) 0,25 4 Hình vẽ đúng ( cho câu a) 0,5 0,5 D F C M E K I H A B O 4a ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB 0,25 0,5 nên ABC vuông tại C 0,25 4b Tính được BC = R 3 0,5 1 B = 300; A = 600 0,25x2
3. Khẳng định OD BC 0,25 C/m OBD = OCD 0,25 1 4c Suy ra OC  CD 0,25 Suy ra DC là tiếp tuyến tại C của (O). 0,25 4d C/m được K là trung điểm của OM 0,25 Suy ra OCMB là hình bình hành 0,25 0,75 Mà OM  CB nên OCMB là hình thoi 0,25 4e Gọi F là giao điểm của BC và AE. C/m được AE = EF 0,25 C/m được ECO = 900 0,25 0,75 Suy ra ECD = 1800 nên E; C; D thẳng hàng 0,25 5 2 0,25 0,5 ĐK: x 1, A (x 1) 2 x 1 1 3= x 1 1 3 3 0,25 Vậy MinA = 3 x = 2(t/m) Chú ý: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.