Tổng hợp 7 đề thi khảo sát chất lượng giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 (Tự luận)

Nội dung text: Tổng hợp 7 đề thi khảo sát chất lượng giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 (Tự luận)

1. BỘ ĐỀ THI GIỮA KÌ I TOÁN 9 TỰ LUẬN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 01 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút x x-+ 2 Bài 1 (2,5 điểm). Cho hai biểu thức A = và x3+ x223x4++ B =+- VỚI (x 0³¹ , x 4 ) x3x2xx6+-+- a) Tính giá trị của A khi x 3=+ 2 2 b) Rút gọn biểu thức B. c) Cho biểu thức MB:=³¹ Ax0,x4( ). Tính giá trị của x để M có giá trị lớn nhất. Bài 2 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): ym1=+++¹-( xm3m1) ( ) a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A2;3(- ) b) Với giá trị của m tìm được ở câu a) hãy vẽ đồ thị hàm số. c) Tìm khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) khi m thay đổi. Bài 3 (1,5 điểm) a) Giải phương trình: 2x22-+-++ = 2x32x138 2x35 b) Rút gọn M4.13423=-+3 36 Bài 4 (3,5 điểm). Cho DA B C cân tại A, AH là đường cao. Đường thẳng qua C vuông góc AC cắt AH ở O. Vẽ đường tròn tâm O bán kính OC cắt tia Ax nằm trong góc BAC tại M và N (AM < AN). Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ O lên Ax. a) Chứng minh: Bốn điểm A, C, O, K thuộc một đường tròn. b) Biết AH = 24cm, OH = 6cm. Tính chu vi tam giác ABC. c) Gọi Ax cắt BC tại I. Chứng minh: AI.AKAC= 2 . d) Gọi G là trọng tâm tam giác CMN. Khi Ax di động thì G chạy trên đường nào. Bài 5 (0,5 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz1++= . Tìm GTNN 2 2 2 x y z 2 2 2 của biểu thức T= + + -( x - y) -( y - z) -( z - x) . y z x SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 02 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9
2. Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1. (2,0 điểm). Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau: 31+ æö316 a) P = b) Q75:348.= ç ÷ 12- çèø23÷ Câu 2. (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 3 1 2x- + = 3 0 b) x14x49x95-+ = æö ç2xx1x1+-÷ æö÷ Câu 3. (2,0 điểm). Cho biểu thức A:=-ç ÷ ç ÷ (với çèøxx1x1xx1 ++ ÷ çèø÷ x 0³¹ , x 1 ) a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính A khi x523=+ . c) Tìm x để A1£ . Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác A B C vuông tại A và đường cao AH (HBCÎ ). 1) (1 điểm) Cho A H 6= ; B H 3= . Tính BC và số đo ABC· (góc làm tròn đến phút). 2) (1 điểm) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại K . Hạ AEBK^Î EBK( ). Chứng minh rằng: AK.ACEH= 2 , từ đó suy ra BH.HCBE.EKAK.AC+=. 3) (1 điểm) Giả sử cạnh BC cố định và B C a= không đổi, xác định vị trí của điểm H trên BC sao cho tứ giác A H B E có diện tích lớn nhất. Câu 5. (0,5 điểm) Cho ba số thực dương thỏa mãn x+£ y z. Chứng minh rằng: æö1 1 1 27 (x2+ y 2 + z 2 )ç + +÷ ³ . çèøx2 y 2 z 2 ÷ 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 03 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1 (3 điểm). Thực hiện phép tính:
3. a) (25.2-+ 340 90:3:) 640 22 b) ( 311323+ +) ( ) a1 c) 3 2a- 18a3 + 4 - 128a (với a0³ ) 24 Câu 2 (2,5 điểm). Giải phương trình: 1 a) 16x4854x1229x276 +-= - 4 b) x32x90 = 2 2xx9x + x 5+ x Câu 3 (3 điểm). Cho hai biểu thức: A =+ và B = với x3- 9x- x 2- 5 x0,x9,x25³¹¹ . a) Rút gọn các biểu thức A và B. b) Tính B khi x 6=- 2 5 A c) So sánh P = với 1. B Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có C = 300 , BC = 18cm, đường cao AH. a) Tính độ dài AB, AC, AH (Kết quả để dưới dạng căn thức thu gọn) HC b) Chứng minh rằng: cos.sinCB= BC c) Gọi Bx, By lần lượt là tia phân giác trong và tia phân giác ngoài của góc B. Kẻ AK vuông góc với Bx, AE vuông góc với By (K thuộc Bx, E thuộc By). Chứng minh rằng KE // BC. d) Tính diện tích tứ giác AKBE. Câu 5 (0,5 điểm). Cho hai số thực x, y và x + y = 1. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: yx A =+ 1++ x 1 y SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 04 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1 (2,0 điểm).
4. 1. Thực hiện phép tính. a) 1 8 8-+ 2 8 8 b) (35)2.1012 2 2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa: 1 a) -+2x 12 b) ++x1. x2 -+ 2x 1 Câu 2 (2 điểm). Giải phương trình: a) x2x12x2 -+= x51- b) 25x12539x456 = 93 x134x4-+x4- Câu 3. (2 điểm). Cho biểu thức A = và B = với 2x112x+- 4x1- x 1 x0;x>¹. 4 1. Tính giá trị của biểu thức B biết x2816323=-+ . 2. Rút gọn A. 2 3. Đặt P A= B . Tìm x để P < . 3 Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH. b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC 1 c) Chứng minh rằng: S= S cos2 ABD· BHD4 BKC Bài 5 (0,5 điểm). Cho biểu thức P= x33 + y - 3(x + y) + 1993. Tính giá trị biểu thức P với: x=33 9 + 4 5 + 9 - 4 5 và y=33 3 + 2 2 + 3 - 2 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I Năm học: 2021 – 2022
5. Bài thi môn: Toán 9 ĐỀ 05 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1 (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau: 1 a) A53348275108=-+- 3 156 b) B=- 6162+- c) C1146526=+ æö111x - Câu 2 (2,0 điểm). Cho biểu thức A = :ç - ÷ çèøx2xx2x+++ + 4x4 ÷ (với x > 0; x 1) a) Rút gọn biểu thức A. 5 b) Tìm x để A = . 3 Câu 3. (0,5 điểm) B Hình vẽ bên minh họa một chiếc máy bay đang cất cánh 10 km từ sân bay. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc bằng 35. Hỏi sau khi bay được quãng đường 10km thì o 35 máy bay ở độ cao bao nhiêu so với mặt đất? (kết quả làm A C tròn đến số thập phân thứ nhất). Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có Bµ 6= 0 0 , BC = 6cm. a) Tính AB, AC (độ dài làm tròn đến 1 chữ số thập phân). b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Tính HB, HC. AB AC c) Trên tia đối của tia BA lây điểm D sao cho DB = BC. Chứng minh: = BD CD d) Từ A kẻ đường thẳng song song với phân giác của CBD cắt CD tại K. Chứng minh 1 1 1 =+ . KD.KC AC22 AD Câu 5 (0,5 điểm). Giải phương trình: x- 1 + x3 + x 2 + x + 1 = 1 + x 4 - 1
6. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 06 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1. (2 điểm). Thực hiện phép tính để rút gọn biểu thức sau : A8218350=-+ . 155 - B12510= . 20 5 1 C7432=+-+ 32+ . æö ç 1 ÷ 2 D1.cos=+°-°°ç 20tan2 40÷ .tan50 . çèøcot 20°÷ 23914xxx + Câu 2. (2 điểm) Cho biểu thức: A =+−+ : với xxx+−33x −9 xx−3 ( ) xx 0; 9 a) Rút gọn A . 1 b) Tìm x để A =− . 3 1 c) Tìm các giá trị của x để A − . 2 d) Tìm các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên. Câu 3. (2 điểm). Giải các phương trình sau: 1 a) x- 5 - 4x - 20 + 3 = 0 2 b) 2x12x10+-+= Câu 4. (3,5 điểm).
7. 1) Một con thuyền đi từ bến sông A tới bến sông B với vận tốc trung bình 4 km/h trong 10 phút. Biết đường đi của con thuyền là AB, tạo với bờ sông một góc bằng 60° . Tính chiều rộng AH của khúc sông. 2) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Biết AB= 3cm; BC=5cm . a) Hãy giải tam giác A B C (góc làm tròn đến độ). 3 b) Kẻ BD là phân giác của góc B. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho A E A= B . Hãy 4 tính độ dài các đoạn thẳng AD , DE . S c) Đường thẳng DE cắt BC tại F. Tính tỷ số B E F . SB E DC Câu 5. (0,5 điểm). Cho các số x,y thỏa mãn 0 x;y<< 2 và x4yy4x4-+-=22: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Pxy=+66. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 07 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1. (2 điểm): Tính. 22 a) 2964325+- . b) ( 3232 + ) ( ) . 5++ 5 3 3 216 c) + -( 35 + ) d) -+ 5 3+ 1 313233+-+ Câu 2. (2 điểm): Giải phương trình 1 4x+ 4 a) 9x+ 9 - 2 x + 1 + 8 = 11 b) x13x-=- 3 25
8. x3- Câu 3. ( 2 điểm): Cho hai biểu thức A = và x x-+ 1 æö ç3x621+ ÷ B:=-ç ÷ (với x0³ ; x9¹ ). çèøx9- x3x3-+÷ a) Tính giá trị biểu thức A khi x4= . b) Rút gọn biểu thức B. c) Cho biểu thức P= A.B. Chứng minh PP= với x0³ ; x9¹ . Câu 4. (3,5 điểm) (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai và số đo góc làm tròn đến độ). 1) Một máy bay bay với vận tốc 5m/s lên cao theo phương tạo với đường băng một góc 40°. Hỏi sau 6 phút máy bay ở độ cao bao nhiêu so với đường băng. 2) Cho tam giác A B C vuông tại A , kẻ AH vuông góc với BC tại H , biết B H 3,6= ; CH6,4= . a) Hãy tính độ dài các đoạn thẳng A H ,A B và tính số đo H C A b) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC . Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB. c) Tính diện tích tứ giác B M N C Câu 5. (0,5 điểm): Giải phương trình: 3 x2x13-++=