Đề thi khảo sát chất lượng giữa kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 08 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng giữa kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 08 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I ĐỀ 08 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 60 phút I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm; gồm 20 câu, từ câu 1 đến câu 20, mỗi câu đúng được 0,2 điểm) Em hãy chọn đáp án đúng nhất và điền vào bảng sau: Câ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 u 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Đá p án 9- 2 3 Câu 1: Trục căn dưới mẫu của biểu thức là: 3 6 - 2 2 6 2 3 A. B. C. D. 1 2 3 3 Câu 2: Kết quả của phép tính 81- 80. 0,2 bằng: A. 3- 2 B. 3 2 C. 5 D. 2 Câu 3: Cho DABC vuông tại A. Tính tanC, biết rằng tanB= 4. 1 1 A. B. 4 C. D. 2 4 2 Câu 4: Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn 3- 2x £ 5 là: A. x ³ - 1 B. x > - 1 C. x < 1 D. x ³ 0 Câu 5: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng: A. Tích của hai hình chiếu. B. Tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. C. Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. D. Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền. Câu 6: Cho DABC vuông tại A, đường cao AH, biết CH = 1cm;AC = 3cm Độ dài cạnh BC bằng:
2. A. 1cm B. 3cm C. 2cm D. 4cm Câu 7: Một chiếc ti vi hình chữ nhật màn hình phẳng 75inch (đường chéo ti vi dài 75inch ) có góc tạo bởi chiều dài và đường chéo là 36052'. Hỏi chiếc ti vi ấy có chiều dài và chiều rộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) lần lượt là: A. 172,1cm;116,8cm B. 146,3cm;87,9cm C. 152,4cm;114,3cm D. 168,6cm;121,5cm Câu 8: Căn bậc hai số học của - 144 là: A. 12 B. Æ C. 144 D. - 12 1 Câu 9: Điều kiện xác định của biểu thức là: x2 - 2x + 1 A. x ¹ 1 B. x > 1 C. x 2 2004 Câu 13: Kết quả của phép tính 3 27 - 3 125 là: A. - 3 98 B. 3 98 C. 2 D. - 2 Câu 14: Tìm tất cả giá trị của x để x £ 4 là: A. x > 16 B. x < 16 C. 0 £ x < 16 D. 0 £ x £ 16 2 Câu 15: Kết quả của phép khai căn ( 3 - 1) là: A. - 1- 3 B. 1- 3 C. 3 - 1 D. 1+ 3 Câu 16: Cho DABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 3cm;CH = 4cm. Độ dài đường cao AH bằng:
3. A. 12cm B. 3cm C. 1cm D. 2 3cm Câu 17: Rút gọn biểu thức 16b + 2 40b - 3 90b với b ³ 0 là: A. 3 b B. 2 b - 5 b C. 4 b + 5 10b D. 4 b - 5 10b 2 1 Câu 18: Kết quả của phép tính 2- 5 - 20 là: ( ) 2 A. 2 B. - 5 C. 5 D. - 2 x2 Câu 19: Khử mẫu của biểu thức lấy căn x2 - với x < 0 là: 7 x x 1 A. 3 B. - 42 C. - x D. 7 x 7 7 7 Câu 20: Nghiệm của phương trình 4(1- 3x)+ 9(1- 3x)= 10 là: 5 5 5 A. x = - 1;x = - B. x = - 1;x = C. x = - 1 D. x = - 3 3 3 II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm; gồm 4 câu, từ câu 21 đến câu 24) Câu 21: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 4 6 - 2 10 4 a/ + + 3 6- 2 5 2 2 3 - 5 x - 1 y - 2 y + 1 b/ với ¹ ¹ ³ 4 (x 1;y 1;y 0) y - 1 (x - 1) cotg370 c/ 3tan670 + 5cos2 160 - 3cotg230 + 5cos2 740 - tan530 Câu 22: (1,0 điểm) a/ Tìm x, biết: ( x + 1)(2 x - 3)- 2x = - 4 b/ Tìm x;y trong hình vẽ sau:
4. A y 6cm 3cm x B H C Câu 23: (2,5 điểm) Cho DABC vuông tại A, đường cao AH, biết BC = 8cm;BH = 2cm. a/ Tính độ dài AB, AC và AH. b/ Trên cạnh AC lấy điểm K (K khác A, K khác C). Gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh: BD.BK = BH.BC 1 S = S cos2 A·BD c/ Chứng minh: BHD 4 BKC a + b Câu 24: (1,0 điểm) Chứng minh: a2 + b2 ³ với mọi a;b ³ 0. 2 D. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA: I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,2 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp A C A A C B C B A C A B D D C D D D B B án II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 4 6 - 2 10 4 21: a/ + + 3 6- 2 5 (1,5 2 2 3 - 5 điểm) 0,25 0,25 0,25
5. 2 2(2 3 - 5) 4( 3 + 5) = + + 3( 5 - 1) 2 2 3- 5 = 2 3 - 5 - 2( 3 + 5)+ 3( 5 - 1) = 2 3 - 5 - 2 3 - 2 5 + 3 5 - 3 = - 3 x - 1 y - 2 y + 1 b/ với ¹ ¹ ³ 4 (x 1;y 1;y 0) y - 1 (x - 1) 2 - x - 1 y - 2 y + 1 x - 1 ( y 1) = = . 4 4 y - 1 (x - 1) y - 1 x - 1 0,5 ( ) x - 1 y - 1 x - 1 y - 1 1 = . 2 = . 2 = y - 1 (x - 1) y - 1 (x - 1) x - 1 0,25 cotg370 c/ 3tan670 + 5cos2 160 - 3cotg230 + 5cos2 740 - tan530 cotg370 3tan670 + 5cos2 160 - 3cotg230 + 5cos2 740 - tan530 cotg370 0,25 = 3tan670 - 3cotg230 + 5cos2 160 + 5cos2 740 - tan530 tan530 = 3tan670 - 3tan670 + 5cos2 160 + 5cos2 160 - 0,25 tan530 = 0 + 5(cos2 160 + sin2 160 )- 1= 5- 1= 4 0,25 Câu a/ x + 1 2 x - 3 - 2x = - 4 22: ( )( ) (1,0 Û 2x - 3 x + 2 x - 3- 2x = - 4 điểm) 0,25 Û - x = - 4 + 3 Û - x = - 1 Û x = 1
6. Û x = 1 Vậy: x = 1 0,25 b/ A y 6cm 3cm x B H C 62 x = = 12cm 3 0,25 y = 12.15 = 6 5cm 0,25 Câu A 23: (2,5 K điểm) D 0,25 B H I E C a/ DABC vuông tại A, đường cao AH: 2 ● AB = BH.BC = 2.8 = 16 Þ AB= 4cm 0,25 ● BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pytago ) Þ AC = BC2 - AB2 = 82 - 42 = 4 3cm HC = BC- HB= 8- 2 = 6cm 0,25 ● AH2 = BH.CH = 2.6 = 12cm Þ AH = 12 = 2 3cm b/ DABK vuông tại A, đường cao AD Þ AB2 = BD.BK 0,25 (1) 0,25 mà AB2 = BH.BC (chứng minh câu a) 0,25 (2) Từ (1)(2) Þ BD.BK = BH.BC c/ Kẻ DI ^ BC;KE ^ BC(I,K Î BC) 0,25
7. 1 S BH.DI 2DI 1 DI Þ BHD = 2 = = . S 1 8KE 4 KE 0,25 BKC BC.KE 2 (3) DI BD DBDI∽DBKE Þ = 0,25 KE BK (4) 0,25 DABK vuông tại A có: AB AB2 BD.BK BD cosA·BD = Þ cos2 A·BD = = = BK BK2 BK2 BK (5) S 1 Từ (3)(4)(5) Þ BHD = .cos2 A·BD Þ SBKC 4 1 S = S cos2 A·BD BHD 4 BKC Câu 2 2 a + b 2 2 0,25 24: a + b ³ Û 2(a + b )³ a + b 2 (1,0 2 điểm) Û 2(a2 + b2 )³ (a + b) (vì a;b ³ 0) 0,25 2 Û (a- b) ³ 0 hiển nhiên đúng. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b. 0,25 2 2 a + b Vậy: a + b ³ 0,25 2