›

Đề thi học kì I môn Toán Lớp 9 - Đề số 14 (Có đáp án)

LG bài 4 
Giải chi tiết:

a) Ta có: ADC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AC 
 ADC vuông tại D 
 AD  BC tại D 
 AD là đường cao của tam giác ABC 
b) Ta có: AOD cân tại O(OA  OD  R) . 
Mà OH là đường trung tuyến (H là trung điểm của AD )  OH là đường phân giác của AOD 
AOH DOH 
Xét AOE và DOE ta có:

EO chung
DOE AOE cmt
OA OD R
AOE DOE c g c  

EAO  EDO (hai góc tương ứng) 
Mà EAO  900 (ABC vuông tại A )  EDO  900  ED  OD 
Mà D thuộc (O) DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) . 
c) Ta có H là trung điểm của dây cung AD của (O) 
OH  AD tại H (đường kính – dây cung) 

pdf 5 trang Phương Ngọc 22/02/2023 3140
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi học kì I môn Toán Lớp 9 - Đề số 14 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfde_thi_hoc_ki_i_mon_toan_lop_9_de_so_14_co_dap_an.pdf

Nội dung text: Đề thi học kì I môn Toán Lớp 9 - Đề số 14 (Có đáp án)

  1. c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 14 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Đề bài Câu 1 (2,0 điểm): a) Tính: 3 1 6 5 3 6 xx1 1 b) Chứng minh rằng: với x 0 và x 1 thì xxxx 1 Câu 2 (2,5 điểm)Cho hàm số y m x (2 1 ) 6 có đồ thị ()d . a) Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên R . b) Tìm m để đồ thị hàm số ()d đã cho đi qua điểm A( 1;2 ). c) Vẽ ()d khi m 2 . Câu 5 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A() AB AC . Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt cạnh BC tại DDC() . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AD và DC. Tia OH cắt cạnh AB tại E . Chứng minh: a) AD là đường cao của tam giác ABC
  2. .)b DE là tiếp tuyến của đường tròn ()O . c) Tứ giác OHDK là hình chữ nhật. LG bài 1 Giải chi tiết: a) 3165363.45.6123042 b) Với x 0 và x 1 ta có: x 1 x 1 x x x 1 x 1 xx 1 xx.1 x x 11 x x x 1 xx 1 xx 11 xx 1 x 1 x xx1 1 Vậy với x 0 và x 1 thì . xxxx 1 LG bài 2 Giải chi tiết: a) Hàm số bậc nhất y (2 m 1) x 6 nghịch biến trên R khi 2m 1 0 1 21mm 2 b) Đồ thị hàm số y (2 m 1) x 6 đi qua điểm A(1;2)
  3. 2(21).16m 2216m 27m 7 m . 2 c) Khi m 2 ta có yx 36. Cho xyyx 00 6; 2 Đồ thị hàm số yx 36 đi qua 2 điểm AB(2;0);(0;6) LG bài 3 Giải chi tiết: ACH vuông tại H có: CH CH a a cosC AC 2 a AC cosC cos600 1 2
  4. ABC có ABACCaa .tan2.tan 6023 0 LG bài 4 Giải chi tiết: a) Ta có: A D C nội tiếp đường tròn ()O đường kính AC ADC vuông tại D ADBC tại D AD là đường cao của tam giác ABC b) Ta có: A O D cân tại OOAODR() . Mà OH là đường trung tuyến (H là trung điểm của AD ) OH là đường phân giác của A O D  AOHDOH  Xét A O E và DOE ta có: EO chung  DOEAOEcmt  OAODR AOEDOE cgc(). EAO  EDO (hai góc tương ứng) Mà EAO 900 ( ABC vuông tại A ) EDO 900 ED  OD Mà D thuộc ()O DE là tiếp tuyến của đường tròn ()O . c) Ta có H là trung điểm của dây cung AD của ()O OH AD tại H (đường kính – dây cung)
  5. Hay  OHD 900 Ta có K là trung điểm của dây cung DC của ()O O K D C tại K (đường kính – dây cung) Hay  O K D 900 Mà ADDCHDO  900 Xét tứ giác $OHDK$ ta có:  OHDHDKDKO   900 Tứ giác $OHDK$ là hình chữ nhật. (dhnb)