Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Đề số 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Đề số 2 (Có đáp án)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Nhận biết Thông Vận dụng Tổng hiểu Thấp Cao 1. Hàm số y=ax2 - HS tính (a 0) được giá trị của hàm số Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lệ % 10% 10% 2. Phương trình - HS giải - HS biết vận dụng giải và hệ phương được hệ phương trình trùng trình PT, tìm phương. điều kiện - HS giải được bài toán để PT có bằng cách lập PT bậc nghiệm hai duy nhất. Số câu 2 2 4 Số điểm 2 3 5 Tỉ lệ % 20% 30% 50% - HS biết vẽ hình và - Hs vận 3. Góc với chứng minh được tứ dụng cung đường tròn giác nội tiếp chứa góc để chứng minh và so sánh hai góc Số câu 0.5 0.5 1 Số điểm 1.5 1.5 3 Tỉ lệ % 15% 15% 30% - HS nhớ 4. Hình trụ công thức, tính được Sxq, V của hình trụ. Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lệ % 10% 10% Tổng số câu 1 3 2.5 0.5 7 Tổng số điểm 1 3 4.5 1.5 10 Tỉ lệ % 10% 30% 45% 15% 100%
2. ĐỀ KIỂM TRA 1 Bài 1: (1,0đ) Cho hàm số y f(x) x2 .Tính f(2); f( 4) 2 3x y 10 Bài 2: (1,0đ): Giải hệ phương trình: x y 4 Bài 3: (1,5đ) Giải phương trình: x4 3x2 4 0 Bài 4 : (1,0đ) Với giá trị nào của m thì phương trình: x2 -2(m +1)x + m2 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Bài 5: (1.5đ) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 19. Tìm hai số đó Bài 6: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính: a) Diện tích xung quanh của hình trụ. b) Thể tích của hình trụ. (Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; 3,14) Bài 7: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng: a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của BCˆF .
3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Biểu Bài Đáp án điểm f(2)=2 0,5 1 f(-4)=8 0,5 (1,0đ) Trừ hai PT ta được 2x=6 => x = 3, y = 1 0,75 2 Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( 3; 1) (1,0đ) 0,25 x4 3x2 4 0 Đặt x2 = t (ĐK t≥0) 0,5 Ta có PT : t2+3t-4 = 0 3 Có dạng: a + b + c = 1 +3+(-4) = 0 (1,5đ) t1 = 1 ; t2 = -4 (loại) 0,25 Với t = 1 x1 = 1, x2 = -1 0,5 Vậy: Phương trình đã cho có 2 nghiệm: x1 = 1; x2 = –1 0,25 Cho phương trình: x2 – 2(m+1)x + m2 = 0 (1) 4 phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt khi (1,0đ) ∆ = (m+1)2 – m2 = 2m + 1 > 0 => m > 0,75 Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m > 0,25 Gọi số tự nhiên thứ nhất là x (x N) =>Số thứ 2 là x+1 0.25 Tích của hai số tự nhiên liên tiếp là x(x+1) 5 Tổng của hai số đó là: x + x + 1 = 2x + 1 0.25 (1,5đ) Theo bài ra ta có PT: x2 – x – 20 = 0 0.25 Có nghiệm thỏa mãn x = 5 0.5 Vậy: Hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 5 và 6 0.25 a) Diện tích xung quanh của hình trụ là: 2 0,5 6 Sxq = 2 r.h = 2.3,14.6.9 339,12 (cm ) (1,0đ) b) Thể tích của hình trụ là: 0,5 V = r2h = 3,14 . 62 . 9 1017,36 (cm3) Hình vẽ: C 2 1 B E 7 0,5đ (3,0đ) 1 A F D
4. a)Ta có: ACD = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD ) Xét tứ giác DCEF có: 0,25 ECD = 900 ( cm trên ) 0,25 và EFD = 900 ( vì EF  AD (gt) ) => ECD + EFD = 1800 => Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( đpcm ) 0,5 b) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a ) 0,5 ˆ ˆ => C1 = D1 ( góc nội tiếp cùng chắn cung EF ) (1) ˆ ˆ Mà: C2 = D1 (góc nội tiếp cùng chắn cung AB ) (2) 0,5 ˆ ˆ ˆ Từ (1) và (2) => C1 = C2 hay CA là tia phân giác của BCF ( đpcm ) 0,5 ( Lưu ý : Các cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa)