Đề thi giữa kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi giữa kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 2 (Có đáp án)

1. Đề thi giữa kì 1 lớp 9 môn Toán Đề 2 I. Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy viết chữ cái in hoa trước phương án đúng trong các câu sau vào bài làm. 2 ( 32− ) Câu 1: Kết quả khai căn của biểu thức là: 5 32+ 23− A. B. 5 5 32− 53− C. D. 5 5 Câu 2: Điều kiện của a để căn thức 24a − có nghĩa: A. a 2 B. a = 2 C. a 2 D. a 2 Câu 3: Kết quả của phép tính 3327− 125 là A. -2 B. 2 C. -8 D. -5 2 Câu 4: Giá trị của biểu thức (15− ) là: A. 15− B. 51− C. -4 D. 4 Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, kẻ AH vuông góc với BC. Khi đó AH có độ dài là: A. 6,3 B. 4,8 C. 5,4 D. 5,2 Câu 6: Trong các khẳng định saiu, khẳng định nào sai? A. sin 2500 sin 50 B. sin 4500= cos 45 C. tan 3500= cot 55 D. cos6000 cos80 Câu 7: Chọn khẳng định đúng dưới đây |
2. cos sin A. tan = B. cot = sin cos C. tan .cot= 1 D. sin22 −= cos 1 Câu 8: Một cây gỗ cao đặt dựa vào tường biết khoảng cách từ chân cây gỗ đến chân tường là 2m, góc giữa cây gỗ và mặt đất là 600. Hỏi cây gỗ cao bao nhiêu mét? A. 4m B. 6m C. 12m D. 8m II. Tự luận Câu 1 (3 điểm): 1. Thực hiện các phép tính: a) 14+ 6 5 − 14 − 6 5 b) ( 5+− 1) 6 2 5 15 8 6 c) + + −96 6− 1 6 + 2 3 − 6 xx10 5 Câu 2 (2 điểm): Cho biểu thức: A = − − xx−+55x − 25 a) Tìm giá trị x để biểu thức A có nghĩa. Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A khi x = 9 c) Tính giá trị của x để biểu thức A = 0,5 Câu 3 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn: BH = 4 cm và HC = 6 cm. Gọi M là trung điểm của AC. Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM. a. Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. b. Tính số đo góc AMB. c. Chứng minh: BK.BM = BH.BC. 1 1 1 Câu 4: Tìm tất cả các số dương a, b, c thỏa mãn + + = 2 abc |
3. Đáp án Đề thi giữa kì 1 lớp 9 môn Toán Đề 2 I. Trắc nghiệm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C D A B B A C A II. Tự luận Câu 1 a) Ta có: 14+ 6 5 − 14 − 6 5 =9 + 2.3 5 + 5 − 9 − 2.3 5 + 5 22 =322 + 2.3 5 +( 5) − 3 − 2.3 5 + ( 5) 22 =(3 + 5) −( 3 − 5) =3 + 5 − 3 − 5 =3 + 5 −( 3 − 5) =3 + 5 − 3 + 5 = 2 5 b) Ta có: 2 ( 51625+) − =( 51 +) ( 5) − 251 + 2 2 =5 + 1 5 − 1 ( ) ( ) =( 5 + 1) 5 − 1 =( 5 + 1)( 5 − 1) = 5 − 1 = 4 = 2 c) Ta có: 15 8 6 + + − 96 6− 1 6 + 2 3 − 6 15( 6+ 1) 8( 6 − 2) 6( 3 + 6 ) = + + − 96 6− 1 6 − 4 9 − 6 |
4. 15( 6+ 1) 8( 6 − 2) 6( 3 + 6 ) = + + − 96 5 2 3 15( 6+ 1) 8( 6 − 2) 6( 3 + 6 ) = + + − 96 5 2 3 90( 6+ 1) 120( 6 − 2) 60( 3 + 6 ) 270 6 = + + − 30 30 30 30 90( 6+ 1) + 120( 6 − 2) + 60( 3 + 6) − 270 6 = 30 90 6+ 90 + 120 6 − 240 + 180 + 60 6 − 270 6 = 30 30 ==1 30 Câu 2 a. Điều kiện xác định: xx 0; 25 xx10 5 A = − − xx−+55x − 25 xx10 5 A = − − xx−+55( xx−+55)( ) x( x+−5) 10 x 5( x 5) A = − − ( x−5)( x + 5) ( x − 5)( x + 5) ( x − 5)( x + 5) x( x+5) − 10 x − 5( x − 5) A = ( xx−+55)( ) x+5 x − 10 x − 5 x + 25 A = ( xx−+55)( ) 2 x−10 x + 25( x − 5) x − 5 A === ( x−5)( x + 5) ( x − 5)( x + 5) x + 5 9− 5 3 − 5 − 2 1 b. Thay x = 9 vào biểu thức ta có: A = = = = − 95+ 3+ 5 8 4 1 Kết luận khi x = 9 thì A =− 4 |
5. c. Ta có: 1x − 5 1 A = = 22x + 5 xx +5 + 2( − 5) = 0 xx +5 + 2 − 10 = 0 3x − 5 = 0 5 25 xx = = 39 25 Kết luận A = 2 khi x = 9 Câu 3: Xét tam giác ABC vuông tại A ta có: AH2 = HB. HC = 4.6 AH = 2 6 ( cm) AB2 = BC. HB = 10.4 = 40 AB = 2 10 ( cm) AC2 = BC. HC = 10.6 = 60 AC = 2 15 ( cm) b. Tam giác ABM vuông tại A AB 2 10 2 6 tanAMB= = = AMB 590 AM 15 3 c. Tam giác ABM vuông tại A có: AK⊥ BM AB2 = BK. BM Tam giác ABM vuông tại A có: AH⊥ BC AB2 = BH. BC =BK BM BH BC Câu 4: Không mất tỉnh tổng quát giả sử 1 abc 1 1 1 3 2 = + + a b c a =a 1 1 1 2 =yL1( ) + =1 b c y yz=22 = Vậy (1; 2; 2) và các hoán vị của chúng là nghiệm của phương trình |