Đề thi giữa học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Đề số 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Đề số 2 (Có đáp án)

1. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 9 – Đề số 2 Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 9 – Đề số 2 Bài 1 (1 điểm): Tìm điều kiện để các căn thức dưới đây có nghĩa: a) 16 4x b) 3x 7 Bài 2 (2 điểm): Rút gọn các biểu thức dưới đây: 1 a) A 72 4. 32 162 2 1 1 b) B 7 4 7 4 1 1 x 1 Bài 3 (2 điểm): Cho hai biểu thức M và N x x 1 x x 1 x 5 a) Rút gọn biểu thức P = M:N b) Tính giá trị của biểu thức P tại x 4 2 3 Bài 3 (2 điểm): Giải phương trình: 2 a) x 8x 9 0 b) 5x 4 x 2 Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. b) Vẽ đường cao AH (H ∈ BC). Tính độ dài của BH, HC và AH. CD2 c) Trên tia đối của tia BA, lấy điểm D sao cho BD = BC. Chứng minh: AD.BC 2 d) Tính diện tích tam giác BCD Đáp án đề thi giữa học kì 1 môn Toán 9 – Đề số 2 Bài 1: a) Để biểu thức 16 4x có nghĩa thì 16 4x 0 x 4
2. 7 b) Để biểu thức 3x 7 có nghĩa thì 3x 7 0 x 3 Bài 2: 1 a) A 72 4. 32 162 2 1 A 36.2 2. 16.2 81.2 2 A 6 2 1 4 2 9 2 A 19 2 1 1 1 7 4 7 4 2 7 2 7 2 7 b) B 7 4 7 4 7 4 7 4 7 16 9 9 Bài 3 (2 điểm): 1 1 a) M ; điều kiện x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 2 x 1 M 2 x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x 1 N ; điều kiện x 0; x 25 x 5 x 5 P M : N 2 x 1. 2 x 5 x 1 Vậy P 2 x 5 2 b) Tại x 4 2 3 (tm) thì x 4 2 3 3 1 3 1 Có P 2 3 1 5 2 3 6 2 3 12
3. Vậy tại x 4 2 3 thì P 2 3 12 Bài 3: a) x2 8x 9 0 x2 x 9x 9 0 x x 1 9 x 1 0 x 9 x 9 x 1 0 x 1 Vậy S = {-1; 9} b) 5x 4 x 2 (1) 4 Điều kiện 5x 4 0 x 5 x 2 0 x 2 (1) 2 2 5x 4 x 2 5x 4 x 4x 4 x 2 x 2 2 x 0 x x 0 tm x 1 Vậy S = {0; 1} Bài 4:
4. a) Xét ∆ABC có: AB2 AC2 62 82 100  AB2 AC2 BC2 2 2  BC 10 100  ⇒ABC vuông tại A (Pitago đảo) b) Xét ∆ABC vuông tại A(cmt), có AH ⊥ BC: + AB2 BH.BC (hệ thức lượng trong tam giác vuông) AB2 36 9 BH (cm) BC 100 25 + AC2 CH.CB(hệ thức lượng trong tam giác vuông) AC2 64 16 CH (cm) BC 100 25 + AH2 BH.HC (hệ thức lượng trong tam giác vuông) 9 16 12 AB2 . AB (cm) 25 25 25 c) + Có AD = AB + BD = 6 + 10 = 16 (cm) + Xét ∆ADC vuông tại A có: AD2 AC2 CD2 (Pitago)
5. CD 162 82 8 5 (cm) + Có AD.BC = 16.10 = 160 CD2 320 Và 160 2 2 CD2 Vậy AD.BC = 2 1 1 d) + S AB.AC .6.8 24 (cm2) ABC 2 2 1 1 + S AD.AC .16.8 64(cm2) ACD 2 2 2 Vậy S∆BCD = 64 – 24 = 40 (cm )