Đề tham khảo học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Đoàn Thị Điểm (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Đoàn Thị Điểm (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 3 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS ĐOÀN THỊ ĐIỂM NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1. (1.5 điểm). Thực hiện phép tính: 33 8 1 a)202145 b) 7232 3 Bài 2. (2 điểm). Giải phương trình sau: ax) x2 4 4= 3 bx) 4x22 4+ 9 9 = 10 2 1 Bài 3. (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là (d1) và hàm số yx2 có đồ thị là (d2) 2 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính. Bài 4. (1 điểm) Một cửa hàng thực hiện giảm giá 20% cho lô hàng gồm 50 đôi giày với giá niêm yết cho 1 đôi giày là 1 600 000 đ. Đến ngày hôm sau cửa hàng bán được 30 đôi, khi đó cửa hàng quyết định giảm giá thêm 10% nữa so với giá đang bán. a/ Tính số tiền cửa hàng thu được khi bán hết lô giày. b/ Biết rằng giá vốn là 1 100 000 đ/chiếc. Hỏi của hàng có lời hay lỗ khi bán hết lô hàng trên? Bài 5.(1 điểm). Tính chiều cao của cây dừa trong hình vẽ, biết rằng người đo đứng cách cây 2,5m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5m. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 6. (3 điểm) Cho ABC nhọn (AB<AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. (O) cắt AB, AC lần lượt tại F và E. BE cắt CF tại H. a) Chứng minh AH  BC tại D. b) Chứng minh: AEB∽ AFC; AEF ∽ ABC và OEF BAC . c) EF cắt BC tại S. AD cắt (O) tại Q (D nằm giữa H và Q). Chứng minh: ODE BAC và SQ là tiếp tuyến của (O). HẾT
2. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM a)202145 2 25 25 1 0,75đ 1 33 8 1 b) Bài 1 7232 3 3 3 (1, 5đ) 32 23 723 2323 32723 23 723 41 4 0,75đ ax) x2 4 4= 3 x 232 x 23 x 23 x 23 x 5 x 1 Bài 2 4x 0,25đ S 1; 5 (2,0đ) bx) 4x22 4+ 9 9 = 10 2 2131102xx22 x2 122 x2 18 x 3 x 3 S 3; 3 4x 0,25đ Lập bảng giá trị đúng Bài 3 Vẽ đồ thị đúng (1,5đ) Tọa độ giao điểm là (2;1) 3x0,5 Bài 4 a/ Giá tiền một đôi giày sau khi giảm 20% so với giá bán lẻ trước đó là: (1,0đ) 1600000. 1 20% 1280000 đ 3x0,25đ
3. Giá bán một đôi giày sau giảm giá lần 2 là: 1280000. 1 10% 1152000đ Số tiền cửa hàng thu được sau khi bán hết lo hàng là: 1280000.30 1152000.20 61440000 đ b/ Tổng số tiền vốn của lô hàng đó là 1100000.50 55000000 đ 0,25đ Ta có: 55000000 < 61440000 nên của hàng có lời khi bán hết lô giày này. ABDE là hình chữ nhật nên : AB = DE = 1,5 (m) DADE vuông tại E có : AD2 = AE2 + DE2 (định lý Pytago) 4x0,25đ Bài 5 AD2 = 2,52 + 1,52 AD2 = 8,5 (1đ) DADC vuông tại D có đường cao DB nên: AD2 = AB.AC (HTL trong tam giác vuông) 8,5 = 1,5.AC AC 5,7(m) Vậy cây dừa cao 5,7m. A E F H Bài 6 B S C (3,0đ) D O Q a) Chứng minh AH  BC tại D. Chứng minh được BEC vuông tại E và BFC vuông tại F 4x0,25đ Chứng minh được H là trực tâm ABC Suy ra AHBC tại D b) Chứng minh: AEB∽ AFC; AEF ∽ ABC và OEF BAC .
4. Chứng minh được AFB∽ AFC AE.AC=AF.AB 0,5đ Chứng minh được AFE∽ AABC. 0,25đ Chứng minh được: OEF BAC 0,25đ c) Chứng minh: ODE BAC SQ là tiếp tuyến của (O). Chứng minh được: ODE BAC Chứng minh được ODE∽ OES OE2=OD.OS Chứng minh được ODQ∽ OQS 4x0,25đ SQOQ và kết luận SQ là tiếp tuyến của (O)