Đề tham khảo giữa kì 1 Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Hóc Môn

Nội dung text: Đề tham khảo giữa kì 1 Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Hóc Môn

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN  TỔ TOÁN ĐỀ THAM KHẢO GIỮA KỲ 1 TOÁN 9 NĂM HỌC 2022-2023 ACER Họ và tên HS: [COMPANY NAME]LƯU HÀNH NỘI BỘ Lớp: .
2. TRƯỜNG THCS NGUYỄN HỒNG ĐÀO 1 Bài 1. Tính giá trị của biểu thức: 16 100 5 25 2 Bài 2: Rút gọn các biểu thức: 2 a) √125 − 3√63 − 2√20 + 4√28 b)√(√5 − √3) − √23 − 4√15 3 2−2 3 5 c) √ √ − √3−√2 √6−1 Bài 3: Giải các phương trình a) √2 + 1 = 3 b) √3 − 1 = √ + 3 −2 + Bài 4: Rút gọn biểu thức: = √ ( , > 0; ≠ ) − Bài 5: Tính chiều cao của cây trong hình vẽ, biết rằng người đó đứng cách cây 2,5m và khoảng từ mắt người đó đến mặt đất là 1,6m. (Kết quả làm tròn đến mét). Bài 6: Một khúc sông rộng 300m, một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo 350m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch một góc ∝ bao nhiêu độ? ( Góc ∝ trong hình vẽ). Bài 7: Một người dùng giác kế cao 1,7 m để đo khoảng cách BH từ vị trí người đó đứng (điểm B) đến chân toà nhà (điểm H, kết quả làm tròn đến mét). Biết chiều cao CH của toà nhà là 20 m và góc nhìn lên là 400 (so với phương nằm ngang như hình vẽ). Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh: 1
3. a) . = . . b) . cos + cos = TRƯỜNG THCS XUÂN THỚI THƯỢNG 1 Bài 1. Tính giá trị của biểu thức : 3 81 64 5 121 5 Bài 2:Tính: 1 2 3 3 3 2 2 a) 8 . 50 72 b) 4 3 4 2 3 c) 5 3 6 3 2 Bài 3: Giải các phương trình: a) 2x 3 3 b) 5x 3 x 3 Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau: A x2 4 x 4 x 2020 với x2 A Bài 5: (1đ) Hãy tính chiều rộng AB của một con sông (hình vẽ). Biết rằng BC = 9m, BD = 12m. B 12m D 9m C Bài 6: (1 điểm) Một chiếc flycam (thiết bị bay điều khiển từ xa dùng để chụp ảnh và quay phim từ trên không) đang ở vị trí A cách chiếc cầu BC (theo phương thẳng đứng) một khoảng AH = 120m. Biết góc tạo bởi AB, AC với các phương vuông góc với mặt cầu tại B, C thứ tự là ABx 300 ; ACy 450 . Tính chiều dài BC của cây cầu. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.) Bài 7. Tính chiều cao của ngọn Hải đăng (hình vẽ) khi biết góc nhọn tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 620 và bóng của tháp trên mặt đất dài 172 m (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). 2
4. Bài 8:(1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Cho AB = 6cm ,AC= 8cm a) Tính AH và HB b) Chứng minh: AB.cosB AC.cosC BC TRƯỜNG THCS ĐẶNG CÔNG BỈNH 1 3 1 Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: A 100 49 16 6 2 4 Bài 2: Thu gọn biểu thức a) A 32 98 18 b) B 19 136 19 136 22 c) C 5 3 5 3 Bài 3: Giải các phương trình a) 6x 9 7 b) xx 2 12 9 x 42 x x Bài 4: Rút gọn biểu thức : A với xx 0, 4 xx 22 Bài 5: Một người đứng ở vị trí A dùng giác kế và thước dây đo đạc tạo ra các tam giác vuông như hình vẽ để đo chiều rộng của con sông. Em hãy giúp người đó tính chiều rộng của con sông (làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 6:Một chiếc thang dài 4 mét. Cần đặt chân thang cách chân tường bao nhiêu mét để nó tạo với mặt đất 1 góc “an toàn” là 660 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 7: Một người đứng cách tháp Eiffel một khoảng 118 m. Góc “nâng” từ chỗ người đó đứng lên đỉnh tháp là 70◦ . Em hãy tính chiều cao của tháp Eiffel. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). 3
5. Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh: AE.AB = AF.AC b) Chứng minh: HE.HF.BC = AH3 TRƯỜNG THCS PHAN CÔNG HỚN 1 Bài 1. Tính giá trị của biểu thức: 3 64. 9 16 2 Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau a) A 9 12 3 27 2 48 75 b) B 14 6 5 21 4 20 Bài 3. Giải các phương trình sau: a) 2x 5 3 b) 3x 7 x 3 Bài 4. Rút gọn biểu thức x 1 1 1 ( x > 0, x≠ 1) x x 1 x 1 Bài 5. Một người cầm eke để đo chiều cao của cây theo hình vẽ A được mô phỏng ở hình bên. Biết khoảng cách từ chân người đứng đến gốc cây là 5m và chiều cao từ mắt người đo đến mặt đất là 1,6m. Tính chiều cao của cây. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). B D 1, 6m C 5m E Bài 6. Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh hoạ trong hình vẽ bên. Tính khoảng cách giữa chúng. (Kết quả làm tròn đến m). B A 15° 37° c 390m D 4
6. Bài 7. Một người quan sát đứng cách tòa nhà khoảng 25m (điểm A). Góc nâng từ chỗ anh ta đứng đến nóc tòa nhà (điểm C) là 360 (Tính chiều cao BC của tòa nhà (làm tròn 1 chữ số thập phân). Bài 8 Cho ∆ vuông tại A (AB > AC), đường cao AH ( ∈ ). Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CB tại C cắt tia BA tại D. Gọi K là hình chiếu của C lên cạnh DH. a) Chứng minh: CH.CB = AD.AB b) Chứng minh: 퐾 ̂ = ̂ THCS NGUYỄN AN KHƯƠNG 1 Bài 1. Tính giá trị biểu thức: 169 : 25 324 5 Bài 2 . Rút gọn biểu thức a/ 4 5 3 75 2 45 5 2 2 5 6 b/ 7 4 3 4 2 3 c/ 5 2 2 10 Bài 3 .Giải phương trình : a/ 2x 3 1 b/ 5x 3 2x 3 x x x Bài 4. Rút gọn biểu thức : : Với x > 0 và x 1 1 x 1 x x1 Bài 5 .Tính chiều cao của cây trong hình , biết rằng người đó đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đó dến mặt đất là 1,5m 5
7. Bài 6. Hai bạn A và B cùng đứng hai đầu bờ hồ cùng nhìn về một cây (gốc là điểm C) . Biết góc nhìn tại A của bạn A là 540 , góc nhìn tại B C của bạn B là 300 và khoảng cách từ A đến C là 224 m , khoảng cách từ B đến C là 348 m . Tính khoảng 224 m 348 m cách từ A đến B dài bao nhiêu mét ? (làm tròn đến 51° Hồ 30° mét) A B Bài 7. Một học sinh có tầm mắt cao 1,5 m đứng trên sân thượng của một căn nhà cao 15 m nhìn thấy bạn của mình đang đứng với góc nghiêng xuống 49◦ (như hình vẽ). Hỏi người bạn đứng cách căn nhà bao nhiêu mét? Bài 8.Cho ABC vuông tại A , có AH là đường cao , AM là trung tuyến . Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại I cắt AC tại E a/ Chứng minh : BI . BE = 2 BH . BM 111 b/ Chứng minh : AB2 BE 2 BC 2 TRƯỜNG THCS TRUNG MỸ TÂY 1 31 Bài 1. Tính giá trị biểu thức: 2 25 16 8 64 225 43 Bài 2.Rút gọn biểu thức a) 48 2 32 75 3 50 2 b) 6 2 5 5 3 22 c) 3 1 3 1 Bài 3. Giải các phương trình sau: a) 5x 1 2 b) xx 4 3 1 a b ab b a Bài 4. Rút gọn: , (với a >0; b > 0; a b) a b ab 6
8. Bài 5. Cho ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết AB = 12cm, BC = 30cm. Tính BH và AH Bài 6. Một người đứng cách chân tòa nhà BITEXCO (Thành phố Hồ A Chí Minh) một khoảng BC = 151,5m nhìn thấy đỉnh tòa nhà này theo góc nghiêng BCÂ = 600). Tính chiều cao AB của tòa nhà. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). C B Bài 7. Để đo chiều cao của một bức tường, Mai dùng một quyển sách và ngắm sao cho hai cạnh bìa của quyển sách hướng về vị trí cao nhất và vị trí thấp nhất của bức tường (như hình bên). Biết rằng Mai đứng cách tường 1,6 m và vị trí mắt khi quan sát cách mặt đất 1,1 m. Hỏi chiều cao của bức tường là bao nhiêu (làm tròn đến cm)? Bài 8.Cho ABC vuông tại A, AH là đường cao. Vẽ HM  AB tại M và HN  AC tại N a/Chứng minh: AB. AM = AC. AN b/Chứng minh:AH3 = BM.CN.BC TRƯỜNG THCS TÂN XUÂN 43 Bài 1. Tính giá trị của biểu thức: 25 64 5 400 54 Bài 2. Rút gọn 9 25 2 a) 12 75 300 108 b) 3 2 6 49 20 6 10 3 11 3 c) 3 3 4 3 2 Bài 3. Giải phương trình a) 3x 1 3 2 b) 2xx 3 1 7
9. Bài 4. Rút gọn biểu thức 25a22 a 4 a 4 với a 2 Bài 5. Để đo chiều cao của một tảng đá, Hùng đặt một hình C vuông nhỏ trước mắt và di chuyển đến khi cách tảng đá 3,5 m thì cạnh dưới của hình vuông hướng thẳng vào chân tảng đá và cạnh trên của hình vuông hướng thẳng vào đỉnh của tảng đá. Biết vị trí đặt mắt của Hùng cách mặt đất 1,84 m. Tính chiều cao của tảng đá. (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng thập phân 3,5 m A thứ nhất). H 1,84 m B Bài 6. Landmark 81, tên gọi chính thức Vincom Landmark 81, là một tòa nhà chọc trời trong tổ hợp dự án Vinhomes Central Parl. Tòa tháp cao 81 tầng (với 3 tầng hầm). Tòa nhà cao nhất Việt Nam, cao nhất Đông Nam Á, đứng thứ 15 thế giới vào thời điểm hoàn thiện tháng 7 nằm 2018. Dự án được xây dựng ở Tân Cảng, quận Bình Thạnh ven sông Sài Gòn, được khởi công ngày 26/07/2014. Tòa nhà được khai trương và sử dụng ngày 26/07/2018. Tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 750 , người ta đo được bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng 124m. Hãy tính chiều cao của tòa nhà (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 7. Từ một vị trí trên bờ, bạn An có thể tính được khoảng cách giữa hai chiếc thuyền ở vị trí A , vị trí B bằng cách như sau: Trước tiên bạn chọn một vị trí trên bờ (điểm I ) sao cho I , A , B thẳng hàng. Sau đó bạn di chuyển theo hướng vuông góc với IA đến vị trí điểm K cách điểm I một khoảng 380m rồi dùng giác kế nhắm vị trí điểm , điểm B thì đo được góc 15 và nhắm vị trí điểm điểm , điểm I thì đo được góc 50 . Hỏi khoảng cách giữa hai chiếc thuyền là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Từ H vẽ HK ⊥ AB tại K, HM ⊥ AC tại M. a) Chứng minh tứ giác AMHK là hình chữ nhật rồi suy ra KM2 = HB.HC b) Chứng minh : HK.AB + HM.AC = AB.AC 8
10. TRƯỜNG THCS TAM ĐÔNG 1 21 Bài 1: Tính giá trị biểu thức: 25 3 100 49 57 Bài 2: Rút gọn biểu thức: 2 a) 2√24 - √54 + 3√6 - √96 b) √(1 − √3) + √7 − 4√3 8 1 c) − 3− √5 √5+2 Bài 3: Giải phương trình a) √9 + 4 − 5 = 0 b) √ + 2 = √7 + 6 Bài 4: Rút gọn biểu thức sau: − A = − 2 √ + √ (Với a, b ≥ 0) √ + √ Bài 5: Một người cầm một cây êke đứng cách một cây dừa 3,2m. C Người ấy lần lượt nhìn theo hai cạnh góc vuông của ê ke thì thấy ngọn và gốc của cây. Biết mắt người ấy cách mặt đất 1,6m. Hãy tính chiều cao của cây dừa? K H 1,6m 3,2m B A Bài 6: Hai người từ hai vị trí B, C nhìn thấy một chiếc máy bay trực thăng (ở vị trí A) lần lượt dưới góc 270 và 250 so với phương nằm ngang. Biết máy bay cách mặt đất theo phương thẳng đứng 300m. Tính khoảng cách BC giữa hai người đó? (Kết quả làm trònế đ n hàng đơn vị) Bài 7: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N a) Chứng minh: AM. AB = AN. AC b) Chứng minh: AB. cosB + AC. cosC = BC 9
11. TRƯỜNG THCS LÝ CHÍNH THẮNG 1 Bài 1: Tính giá trị biểu thức: 3 16 622 8 Bài 2 Rút gọn biểu thức 1 2 AB 80 3 20 45 5 3 2 4 2 3 3 5 23 C 6 1 2 6 1 Bài 3 Giải phương trình ax) 2 1 6 9 b) 2 x 1 2 x x2 Bài 4 Rút gọn xx33 D ( x 0; x 9) xx 33x 9 Bài 5 Một người dùng cách ngắm thước eke để đo chiều cao của một cái cây với cách đo được mô phỏng trong hình dưới đây. Chiều cao tính từ chân đến mắt quan sát là 1,8m và người này đứng thẳng cách gốc cây 2,4m. Hãy tính chiều cao của cây. Bài 6 Vị trí của hai chiếc thuyền lần lượt ở vị trí A, B được minh A họa như hình sau: CDB 4500 ; ADB 15 ; CD 26 m a) Tính khoảng cách B và C. b) Tính khoảng cách giữa hai chiếc thuyền A và B (làm tròn B đến hàng đơn vị; A, B, C thẳng hàng) 150 450 C D Bài 7 (1,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AH là đường cao, kẻ HD AB tại D và HE AC tại E. a) Chứng minh: AD AB AE AC BH HC b) Chứng minh: DE AB.cos C 10
12. THCS TÔ KÝ 13 Bài 1. Rút gọn biểu thức: 9 225 4 4 35 Bài 2. Thực hiện phép tính 12 a) 2 3 27 4 48 75 b) 15 4 11 (3 11)2 25 2 2 3 6 4 2 3 c) 2 3 2 2 3 Bài 3. Giải phương trình a) 2x 11 5 b) 4xx 5 6 3 x y y x Bài 4. Rút gọn biểu thức: A xy xy Bài 5. Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B nằm bên kia bờ sông, ông Việt vạch từ A đường vuông góc với AB. Trên đường vuông góc này lấy một đoạn thẳng AC = 30m, rồi vạch CD vuông góc với phương BC cắt AB tại D (xem hình vẽ). Đo AD = 20m, từ đó ông Việt tính được khoảng cách từ A đến B. Em hãy tính độ dài AB và số đo góc ACB. Bài 6. Hai người đứng bên bờ biển nhìn ra một hòn đảo, người thứ nhất nhìn ra đảo với 1 góc 300 so với bờ biển, người thứ hai nhìn ra đảo với 1 góc 400 so với bờ biển, 2 người đứng cách nhau 50m. Hỏi hòn đảo cách bờ biển hai người đang đứng là bao nhiêu? Bài 7 .Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết AB = 18 cm, AC = 24 cm. Tính CH? AB32 BH b) Chứng minh rằng: AC3 AH. CH 11
13. TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN 3 Bài 1: Tính giá trị biểu thức: 322 4 3 16 4 5 Bài 2 Rút gọn: a) 75 48 300 5 2 2 5 3 b) 8 2 15 48 6 15 c) 10 5 2 Bài 3 Giải các phương trình sau: a) 2x 3 5 b) 7 2xx 1 x 10 x 25 x 25 Bài 4 Rút gọn biểu thức: Mx 0; x 25 xx 55 Bài 5 Để đo khoảng cách từ nơi mình đứng (điểm H) đến con tàu ngoài khơi (điểm C), một người đã làm như sau: Trên đường thẳng vuông góc với HC tại H lấy điểm A, trên đường thẳng CH lấy điểm B sao cho CAˆB 900 và người này đo được BH = 15m, AB= 60m. Vậy khoảng cách từ nơi người đó đứng đến con tàu là bao nhiêu mét? Bài 6 Hải đăng Trường Sa Lớn nằm trên đảo B Trường Sa Lớn - “thủ phủ” của quần đảo Trường Sa - có chiều cao là bao nhiêu? Biết rằng tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh của ngọn hải đăng hợp với mặt đất 1 góc 35 ộđ và bóng của ngọn hải đăng trên mặt đất dài 20m. (Kết quả làm tròn đến mét) C Bài 7 Cho ∆ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên cạnh AB, AC. a) Chứng minh: AM.AB = AN.AC. b) Chứng minh: MN = AH.sin BAC TRƯỜNG THCS ĐỖ VĂN DẬY Bài 1: Tính giá trị biểu thức: 2 25. 2 4 5 9 Bài 2: Rút gọn biểu thức 12
14. a) 5√12 - √27 + 3√48 - 9√3 b)√8 − 2√7 − √11 + 4√7 5√2−2√5 6 b) - √5−√2 √10+2 Bài 3. Giải phương trình a) √8 − 9 = 5 b)√2 − 3 = √4 − Bài 4. Rút gọn biểu thức √x √x 2y − − với x, y > 0, x ≠ √x−√y √x+√y x−y Bài 5. Hằng ngày bạn Minh phải đi học từ nhà (vị trí C) rồi đến bờ sông (vị trí H) sau đó đi theo đường mòn ra đến đầu đường (vị trí A), cuối cùng đi thẳng đến trường (vị trí B) theo hình vẽ bên dưới. Hãy tính quãng đường từ nhà đến trường mà bạn Minh đã đi? Bài 6. Một chiếc máy bay xuất phát từ vị trí A bay lên theo đường thẳng tạo với phương ngang một góc nâng 200 (xem B hình bên). Máy bay chuyển động theo 10 km hướng đó đi được 10 km đến vị trí B th Khi đó máy bay sẽ ở độ cao bao nhiêu 200 kilômét so với mặt đất ? ( kết quả làm A H tròn đến hàng đơn vị) Bài 7 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, Gọi I là hình chiếu của H lên AB. AB2 HB a) Chứng minh: = AC2 HC b) Chứng minh: BI = BC. cos3B ĐỀ BỔ SUNG 2 Bài 1: Tính giá trị biểu thức: 81 16 4 25 3 Bài 2: Rút gọn: a) 5 18 3 50 128 2 3 5 5 3 6 b) 6 3 55 14 6 c) 5 3 2 10 Bài 3: Giải các phương trình sau: a) 3x 1 4 b) 7 3xx 4 13
15. (√ −√ )2+4√ √ − √ Bài 4 Rút gọn biểu thức: − với a > 0 và b > 0 √ +√ √ Bài 5 Một cây cau được trồng ở vị trí M cách bức tường AQ một khoảng MQ = 2 m bị bão làm ngã vào bức tường AQ , ngọn cây ở vị trí B trên mặt đất cách tường một khoảng QB = 8 m và vô tình tạo thành tam giác vuông AMB như hình vẽ. A a) Hỏi bức tường AQ cao bao nhiêu m? b) Tính chiều cao ban đầu của cây cau. ?m M Q B Bài 6 Một người cao 175 cm đứng trên bờ hồ và nhìn lên đỉnh một tòa cao ốc cao 159 m xây giữa hồ (mặt hồ có dạng hình tròn) dưới một góc 580. Em hãy tính diện tích và chu vi của hồ này biết chu vi và diện tích hình tròn được xác ịđ nh bởi công thức C = 3,14. d và S = 3,14. R2 159 m trong đó d là đường kính và R là bán kính của hình tròn (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) 0 58 Bài 7 Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên cạnh AB, AC. a) Chứng minh: ADE ACB . b) Gọi K là điểm đối xứng của A qua H và F là trung điểm của AB. Chứng minh CF KE . 14