Đề ôn thi giữa học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Võ Thị Sáu (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi giữa học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Võ Thị Sáu (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU ĐỀ ÔN THI GIỮA HK1 MÔN: TOÁN NĂM HỌC : 2021 - 2022 Đề 1 Phần I. Trắc nghiệm Câu 1: Căn bậc hai của 9 là: A. 81 B. 81 C . 3 D . 3 Câu 2: Phương trình x−=23 có nghiệm là: A. 9 B. 9 C. 4 D. 11 Câu 3: Điều kiện xác định của 42+ x là: A. x 0 B. x 2 C. x -2 D. x 2 Câu 4: Kết quả của phép khai phương 81a2 (với a < 0) là: A. -9a B. 9a C. -9 a D. 81a Câu 5: T×m x biÕt 3 x = -5: A. x = -25 B. x = -125 C. x = -512 D. x = 15 2 Câu 6: Rút gọn biểu thức 74 ta được kết quả cuối cùng là: A. 74 B. 47 C. 74 D. 3 Câu 7: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng y = 2 - x song song với đường thẳng: A . y = -x ; B . y = -x + 3 ; C . y = -1 - x ; D . Cả ba đường thẳng trên Câu 8. Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào là hàm số nghịch biến: A. y13x=− B. y5x1=− C. y = (2 − 3)x − 5 D. y72x= −+ Câu 9. Nếu điểm B(1 ;-2) thuộc đường thẳng y = x – b thì b bằng: A. -3 B. -1 C. 3 D. 1 Câu10 : Cho hai đường thẳng: (d) : y = 2x + m – 2 và (d’) : y = kx + 4 – m; (d) và (d’) trùng nhau nếu : A. k = 2 và m = 3 B. k = -1 và m = 3 C. k = -2 và m = 3 D. k = 2 và m = -3 Câu 11 :Góc tạo bởi đường thẳng yx=+1 và trục Ox có số đo là: A. 450 B. 300 C. 600 D. 1350. Câu 12 :Hệ số góc của đường thẳng: y4x9= −+ là: A. 4 B. -4x C. -4 D. 9 Phần II. Tự luận Câu 1:Tính: Trang | 1
2. a)8232350−+ 11 b) − 3 2+− 3 2 2 1 2 x Câu 2: Cho biểu thức : Q= + + 2 + x 2 − x x − 4 a) Rút gọn biểu thức Q. 6 b) Tìm x để Q= . 5 Câu 3: Cho hàm số y = (m + 1)x – 3. (m -1). Xác định m để : a) Hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến trên R. b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x. Vẽ đồ thị với m vừa tìm được. ĐÁP ÁN Phần I. Trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D C A B B D A C A A C Phần II. Tự luận Câu 1: a) 82−+=−+= 323 502 28 215 29 2 113232 −−− b) −== − 22 3232+−(3232−+)( ) Câu 2: Q= a) ĐKXĐ xx 0;4 Rút gọn được: 2(2−x ) + 2 + x − 2 x 3 Q= == (2−+xx) .( 2 ) 2 + x 1 b) Tìm x để Q= là x = 4 Câu 3 : Cho hàm số y = (m + 1)x – 3. (m -1). Xác định được m : a) Hàm số đã cho đồng biến trên R khi m > -1 Hàm số nghịch biến trên R khi m < -1. Trang | 2
3. b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x nên m + 1 = 2 và -3 0 suy ra m = 1(Thỏa mãn) y 1 0 3 x -1 1 2 2 -1 -2 -3 y=2x-3 Vẽ được đồ thị hàm số y = 2x – 3: -Cho x = 0 => y = -3 ta được điểm (0;-3) thuộc Oy. -Cho y = 0 =>x = 1,5 ta được điểm (1,5 ;0) thuộc Ox. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm trên ta được đồ thị hàm số y = 2x – 3. Đề 2 Câu 1. a)Tính giá trị của biểu thức A và B: A = 14436+ B= 6,4250+ b) Rút gọn biểu thức : 712227475+−. c) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của a: 100910091 Ma=+− với a0vàa1 a1a1a −+ Câu 2. Cho hàm số y = ax -2 có đồ thị là đường thẳng d1 a) Biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;0). Tìm hệ số a, hàm số đã cho là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được. c) Với giá trị nào của m để đường thẳng d 2 : y=(m-1)x+3 song song d1 ? Câu 3. Cho tam giác ABC, đường cao AH, biết AB = 30cm, AC = 40cm, BC = 50cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A b) Tính đường cao AH? c) Tính diện tích tam giác AHC? ĐÁP ÁN Câu 1: Trang | 3
4. A 144=+ 36 =+1 222 6 = +1 =2 6 1 8 B,.= 6 4 250 = 6,. 4 250 = 64. 25 ==8. 5 40 b)7 12+− 2 27 4 75 =+−74.329.3425.3 =+−7.232.334.53 =+−14363203 =+−=(14620)30 c) 100910091 Ma=+− a1a1a −+ với a0vàa1 1009.a11009.a1( ++−) ( ) a12 − = 2 a1− a 1009.2a ==2018 a Vậy M không phụ thuộc vào a. Câu 2: Đồ thị hàm số y = ax -2 qua điểm A(1;0) ta có : 0 = a.1-2 => a=2 Vậy hàm số đó là :y = 2x-2 b) Hàm số đồng biến trên R, vì a = 2 > 0 Bảng giá trị tương ứng x và y: x 0 1 y= 2x-2 -2 0 Trang | 4
5. Vẽ đồ thị: c) Để đường thẳng d2//d1 thì m - 1 = 2 => m = 3 y y =2x-2 1 O 2 x -2 Câu 3: C H A B a) Ta có: BC2 = 502 = 2500, AB2 + AC2 = 302 + 402 = 2500 BC2 = AB2 + AC2, vậy tam giác ABC vuông tại A.(Định lý đảo Py –ta – go) b) Ta có: BC . AH = AB . AC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 50 . AH = 30 . 40 30.40 ==AH 24 (cm) 50 c) Ap dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có : AC 2 402 AC2 = BC.HC HC = = = 32(cm) BC 50 11 * SAH HCcm=== 24.32 384() 2 AHC 22 Đề 3 Bài 1: 4 Trục căn thức ở mẫu: 2 3+ 4 Bài 2: Trang | 5
6. 1 a) Thực hiện phép tính: 47531089−− 3 b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: y = 3 x x − Bài 3: a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y = x + 2 và y = -2x + 5. b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5 với trục hoành theo thứ tự là A và B; gọi giao điểm của hai đường thẳng trên là C. Tìm tọa độ của điểm C. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC(đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét và làm tròn đến chử số thập phân thứ hai). ĐÁP ÁN Bài 1: 4 Trục căn thức ở mẫu: 2 3 4 + 4 4( 2 3− 4) = 2 3+ 4 (2 3+− 4)( 2 3 4) 4( 3 2− 4) = 2 (3 2) − 42 =−2( 3 2 4) Bài 2: a) Thực hiện phép tính: 1.3 =−−45 .33622 .39 32 =−−4.533.6333 =− 3 b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Bài 3: a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y = x + 2 và y = -2x + 5. Vẽ đồ thị hàm số y =x+2 . Cho x = 0 y = 2 được (0 ;2) Cho y = 0 x = -2 được (-2 ;0) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x+5 . Cho x = 0 y = 5 được (0 ;5) Cho y = 0 x = 2,5 được (2,5;0) Trang | 6
7. Hình vẽ b) Tìm tọa độ của điểm C. *Tìm được C(1,3) *Gọi chu vi tam giác ABC là P . Ta có : AC = 3(21)1822++= (cm) BC = 3(2,51)11,2522+−= (cm) AB = 2+2,5 = 4,5 (cm) Nên: P = AC+BC+AB P = 18 + 1 1,2 5 + 4,5 P 12,09 (cm) * Gọi diện tích tam giác ABC là S . 1 S = .4,5.3 = 6,75 ( cm2) 2 y = 3 x - x 22 2 2.3 x 3 3 y = - ( x) - + - 2 2 2 2 39 y = - x - - 24 2 93 y = - x - 42 99 max y = khi x = 44 Đề 4 Câu 1: a) Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai? Trang | 7
8. 432 b) Tính: 12 Câu 2: Thực hiện phép tính: ( 12 + 27 − 108 ).2 3 Câu 3: Cho biểu thức : x3 x 2 M = − − x2 − 4 x − 2 x + 2 a) Tìm điều kiện để biểu thức M xác định. b) Rút gọn biểu thức M. Câu 4: Cho các hàm số yxyx=−+=+2,4 . Lần lượt có đồ thị là các đường thẳng d1 và d2 . a) Vẽ và trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Lập phương trình của đường thẳng d3 biết rằng đi qua điểm M(2;-1) và song song với đường thẳng d1 . Tìm điểm A thuộc đường thẳng có hoành độ và tung độ bằng nhau. ĐÁP ÁN Câu 1: a) Phát biểu đúng quy tắc chia hai căn bậc hai. 432432 b) === 366 12 12 Câu 2: ( 12+− 27 108).2 3 =( 4.3 + 9.3 − 36.3).2 3 = (2 3 + 3 3 − 6 3).2 3 = − 3.2 3 = − 6 Câu 3: a) Điều kiện : x 2 ,x −2 b) M = x3 − x(x + 2) − 2(x − 2) = x 2 − 4 x3− xx 23222 −2 xxx − 2 xx +− 444 xx − ( +− 4) − ( − 4) === xxx222−−−444 (x 2 − 4)(x −1) = = x −1 x 2 − 4 Câu 4: a) Vẽ và .trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. Trang | 8
9. Đường thẳng d1 đi qua hai điểm (0;2) và (2;0) Đường thẳng d2 đi qua hai điểm (0;4) và (-4;0) y y=-x+2 4 3 2 y=x+4 2 -4 -1 O x b) Lập phương trình của đường thẳng d3 biết rằng đi qua điểm M(2;-1) và song song với đường thẳng d1 . Vì d3 song song với d1 suy ra có hệ số góc là -1, do đó có dạng: y x= b − + . Mdbb 3 −= −+ =121 Vậy: d3 :1 y= − x + . c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng có hoành độ và tung độ bằng nhau. Vì Ad 1 có hoành độ và tung độ bằng nhau nên xxx= −+ =21 Vậy: A(1;1) Trang | 9