Đề ôn thi giữa học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Ngô Quyền (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi giữa học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Ngô Quyền (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN ĐỀ ÔN THI GIỮA HK1 MÔN: TOÁN NĂM HỌC : 2021 - 2022 Đề 1 Phần I.Trắc nghiệm Câu 1.Căn bậc hai số học của 9 là A. -3. B. 3. C. 81. D. -81. Câu 2.Biểu thức 12− x xác định khi: 1 1 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 Câu 3: Hàm số y =(2m+6)x + 5 là hàm số bậc nhất khi A. x > -3 ; B. m 3; C. m - 3; D. x -3 ; B. m 3; C. m 3; D. m 3 2 Câu 5.Biểu thức (32− x) bằng A. 3 – 2x. B. 2x – 3. C. 23x− . D. 3 – 2x và 2x – 3. Câu 6.Giá trị của biểu thức cos20202020 20cos+++ 40cos 50cos 70 bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 11 Câu 7.Giá trị của biểu thức + bằng 2323+− A. 1 . 2 B. 1. C. -4. D. 4. Câu 8.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18; AC = 24. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng A. 30. B. 20. C. 15. D. 15 2 . Câu 9.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? x 2x −2 3x A. y4=+. B. y3=−. C. y1=+. D. y2= − + . 2 2 x 5 Câu 10.Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến ? 1 A. y = 2 – x B. y= − x + 1 D. y = 6 – 3(x – 1). 2 C. y= 3 − 2( 1 − x). Câu 11.Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 1 – 2x ? A. (-2; -3). B. (-2; 5). C. (0; 0). D. (2; 5). Câu 12.Nếu hai đường thẳng y = -3x + 4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng A. – 2. B. 3. C. - 4. D. – 3. Trang | 1
2. Phần II. Tự luận x x −1 x x +1 2(x − 2 x +1) Câu 1: Cho biểu thức: P = − : x − x x + x x −1 Rút gọn P Câu 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON bằng 90 0 . Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: a. AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO) b. MO là tia phân giác của góc AMN c. MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB ĐÁP ÁN Phần I. Trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D C D C B D C B C B C Phần II. Tự luận Câu 1: a) - ĐKXĐ: 0 01 x -Rút gọn 3 3 x −13 x +13 2.( x −1)2 P = − : 2 2 x( x −1 ) x( x +1) x −1 (1)(1)(1)(1)2(1) xxxxxxx−+++−+− 2 P = − : xxxxxx(1)(1)(1)(1)−+−+ xxxxx++−+− 112(1) P = − : xxx +1 xxxxx ++−+−+111 P = . xx2(1) − 2 x x +1 x +1 P = . P = x 2( x −1) x −1 Câu 2: x y M H I N A O B a) Tứ giác ABNM có AM//BN (vì cùng vuông góc với AB) => Tứ giác ABNM là hình thang. Hình thang ABNM có: OA= OB; IM=IN nên IO là đường trung bình của hình thang ABNM. Do đó: IO//AM//BN. Mặt khác: AM ⊥ AB suy ra IO ⊥ AB tại O. Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO) b) Ta có: IO//AM => AMO = MOI (sole trong) ( 1) Trang | 2
3. Lại có: I là trung điểm của MN và MON vuông tại O (gt) ; nên MIO cân tại I. Hay OMN = M O I (2) Từ (1) và (2) suy ra: AMO = . Vây MO là tia phân giác của AMN. c) Kẻ OH ⊥ MN (H MN). (3) Xét OAM và OHM có: OAM = OHM = 90 0 = ( chứng minh trên) MO là cạnh chung Suy ra: OAM = OHM (cạnh huyền- góc nhọn) AB Do đó: OH = OA => OH là bán kính đường tròn (O; ). (4) 2 Từ (3) và (4) suy ra: MN là tiếp tuyến của đường tròn (O; ). Đề 2 Phần I. Trắc nghiệm Câu 1: 2 1 7− x có nghĩa khi A. x - 3; B. x 3 ; C. x > -3 ; D. x 0 được 5a3 10a 10a 2 2 A. B. C. D. 5a2 5a3 5a2 5a2 22 Câu 9: Rút gọn biểu thức − được 7−+ 3 7 3 A. 73+ B. 73− C.-6 D. 0 Câu 10: 9x2 = 12 A. x = 2 B. 4 C.2 D. Câu 11: Đưa thừa số 48y 4 ra ngoài dấu căn được Trang | 3
4. A. 16y2 3 B.6y2 C. 4y D. 4y2 x 3 −1 Câu 12: Rút gọn biểu thức (x 0, x 1) được x −1 A. x2 B. x x++ 1 C. x x−+ 1 D. x2 Câu 13: Cho hai đường thẳng: y = ax + 7 và y = 2x + 3 song song với nhau khi A. a = 2 ; B. a 2 ; C. a -3 ; D. a = -3 Câu 14: Hàm số y =(2m+6)x + 5 là hàm số bậc nhất khi A. x > -3 ; B. m 3; C. m - 3; D. x -3 ; B. m 3; C. m 3; D. m 3 Phần II. Tự luận Câu 1: (1 điểm) Tìm x biết: 28x718x950x+=− Câu 2: (2 điểm) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng (d): y = x-3 và (d’): y = - 2x+3 a) Vẽ (d) và (d’) . b) Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) ĐÁP ÁN Phần I. Trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B A D B B D D A C B D B A C D Phần II. Tự luận Câu 1: 8 8x− 4 18x = 9 − 50x (đk x0 ) 162x122x952x−=− 162x122x52x9−+= 92x9 = 2 x 1= 1 x = (n) 2 Vậy Câu 2: a) TXĐ: R Xác định đúng 2 bảng giá trị Vẽ đúng 2 đồ thị Trang | 4
5. b) Viết đúng phương trình hoành độ giao điểm x-3 = -2x +3 x+2x = 3+3 x = 2 Suy ra y = -1 Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (d’) là (2;-1) Đề 3 Câu 1. Rút gọn các biểu thức 1 a) A = 53273+−; 3 2 b) B = ( 31423−−+) ; yyy3 −++132 c) C = − (với y 0). yyy+++ 11 Câu 2. Cho hàm số y = (m – 1) x +3 (với m là tham số). a) Xác định m biết M(1; 4) thuộc đồ thị của hàm số trên. b) Vẽ đồ thị của hàm số trên với m = 2. Câu 3. Tìm x biết: a) xx2 +4 + 4 = 1; b) 7213+++= x . ĐÁP ÁN Câu 1: a) A = 1 A = 53+ 9.3 − 3.2 = 5333 + − 3 3 A = 73 b) B = Trang | 5
6. 2 ( 313131−=−=−) vì 31 2 4233231313131+=++=+=+=+ ( ) Do đó B = 313131312−−+=−−−=( ) − y3 −1 y + 3 y + 2 c) C = − (với y 0) y+ y +11 y + Phân tích các tử về dạng tích: yyyy3 −=−++111( )( ) y+3 y + 2 =( y + y) +( 2 y + 2) =( y + 1)( y + 2) ( y−1)( y + y + 1) ( y + 1)( y + 2) C = − = yy−1 − + 2 = − 3 y+ y +11 y + ( ) Câu 2: a) Xác định m biết M(1; 4) thuộc đồ thị của hàm số trên. M(1; 4) thuộc đồ thị của hàm số đã cho khi và chỉ khi 4 = (m – 1).1+ 3 4 = m +2 m = 2. Vậy với m = 2 thì b) Vẽ đồ thị của hàm số trên với m =2. Với m = 2 hàm số đã cho trở thành y = x + 3 Xác định được hai điểm thuộc đồ thị của hàm số: Với x = 0 thì y = 3, ta được điểm A(0; 3) thuộc đồ thị của hàm số. Với x = 1 thì y = 4,ta được điểm M(1; 4) thuộc đồ thị của hàm số. Nêu ra được nhận xét về đặc điểm đồ thị của hàm số : Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ;3) và M(1 ;4). Vẽ đồ thị y 4 A 3 M 2 1 x O 1 2 Câu 3: a) xx2 +4 + 4 = 1; Trang | 6
7. + =( x 21)2 +x = 21 x +=21 x + =21 − x =−1 x =−3 KL b) 7213+++= x . +++= ++=7219212 xx 2 +xx + 1 = 4 + 1 = 2 xx +1 = 4 = 3 . KL Đề 4 Phần I. Trắc nghiệm Câu 1: Biểu thức 21x − xác định khi: 1 1 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 Câu 2: Hàm số yx=−+21 có đồ thị là hình nào sau đây? 11 Câu 3: Giá trị của biểu thức + bằng 2323+− 1 A. . B. 1. C. 4. D. - 4. 2 Câu 4: Đường tròn là hình: Câu 5: A. Không có trục đối xứng B. Có một trục đối xứng Trong C. Có hai trục đối xứng D. Có vô số trục đối xứng các hàm số sau, hàm số nào đồng biến ? A. y = 2 – x. B. y5x1=−+ . C. y= ( 3 − 1)x − 2 . D. y = 6 – 3(x – 1) Câu 6: Nếu hai đường thẳng y = -3x + 4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng A. – 2. B. -4 C. 4. D. – 3. Câu 7: Trên hình 1.2 ta có: H 1.2 9 x y 15 Trang | 7
8. A. x = 5,4 và y = 9,6 B. x = 5 và y = 10 C. x = 10 và y = 5 D. x = 9,6 và y = 5,4 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18; AC = 24. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng A. 30. B. 20. C. 15. D. 15 2 . Câu 9: Cho (O; 1 cm) và dây AB = 1 cm. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng 1 3 3 1 A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. 2 2 3 3 Câu 10: Cho = 3 = 5OO ; 5 5 . Khi đó khẳng định nào sau đây là Sai? A. sin = sin B. sin = cos C. tan = cot D. cos = sin Câu 11: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - 3x + 2 là: A. (-1;-1) B. (-1;5) C. (2;-8) D. (4;-14) Phần II. Tự luận Câu 1: Rút gọn biểu thức a) 32483754108−+− b) 382764333 −+ Câu 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 3 + = 5 { − 2 = −3 Câu 3: Cho biểu thức xx+−111 Cho biểu thức : A = −− 1 với x > 0 và x 1 xxx−+11 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A = 1 c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. ĐÁP ÁN Phần I. Trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C D C B A C B A Phần II. Tự luận Câu 1: a) A = = 3− 8 3 + 15 3 − 24 3 =−163 b) 634−+ = =7 Câu 2: 3 + = 5 { − 2 = −3 = 5 − 3 = 5 − 3 { { − 2(5 − 3 ) = −3 − 10 + 6 = −3 yx=−53 = 2 { 77x = = 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1;2) Trang | 8
9. Câu 3: xx+−111 a) A= −− 1 xxx−+11 +2 +1− +2 −1 −1 = ( √ √ ) (√ ) (√ +1)(√ −1) √ 4 −1 = √ . √ (√ +1)(√ −1) √ 4 = √ +1 4 b) A= 1 thì = 1 √ +1 √ + 1 = 4 x= 9 c) Để A nguyên thì √ + 1 ∈ Ư(4) =>√ + 1 ∈ {1; −1; 2; −2; 4; −4} =>√ ∈ {0; 1; 3}. Kết hợp với ĐKXĐ ta được: ∈ {9} Trang | 9