Đề kiểm tra khảo sát chất lượng tháng 9 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Quỳnh Mai (Có đáp án)
Bài 4. (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Quãng đường từ A đến B dài 90km. Một người đi xe máy từ A đến B . Khi đến B người đó nghỉ 30
phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9km/giờ. Thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ.
Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B.
Bài 5 ( 1,0 điểm ) .
Bóng của cột anten trên mặt đất dài 15m và góc tạo bởi tia nắng và
mặt đất bằng 670 . Hỏi cột anten cao bao nhiêu mét ?( làm tròn đến
chữ số thập phân thứ 1)
Chú thích: Cột anten kiểu cây dừa thân thiện môi trường
Kiểu cột anten monopole tự đứng được ngụy trang thành một cây dừa phổ
biến ở các vùng nhiệt đới.Vẻ ngoài gần giống như cây thật, tạo nên sự hài
hòa thân thiện với cảnh quan môi trường tự nhiên xung quanh nơi nó
được lắp đặt. Các tán lá ngụy trang để che dấu anten hoàn toàn không
ảnh hưởng tới chức năng làm việc của Anten Thân cột bằng các đoạn ống
thép côn mạ kẽm nhúng nóng ghép lồng nhau, bên ngoài thân ống bọc
plastic giả làm vỏ cây dừa.Vật liệu chế tạo vỏ cây lá cây bằng loại chất dẻo tổng hợp kháng UV tính bền màu tốt
độ bền cao..
Quãng đường từ A đến B dài 90km. Một người đi xe máy từ A đến B . Khi đến B người đó nghỉ 30
phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9km/giờ. Thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ.
Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B.
Bài 5 ( 1,0 điểm ) .
Bóng của cột anten trên mặt đất dài 15m và góc tạo bởi tia nắng và
mặt đất bằng 670 . Hỏi cột anten cao bao nhiêu mét ?( làm tròn đến
chữ số thập phân thứ 1)
Chú thích: Cột anten kiểu cây dừa thân thiện môi trường
Kiểu cột anten monopole tự đứng được ngụy trang thành một cây dừa phổ
biến ở các vùng nhiệt đới.Vẻ ngoài gần giống như cây thật, tạo nên sự hài
hòa thân thiện với cảnh quan môi trường tự nhiên xung quanh nơi nó
được lắp đặt. Các tán lá ngụy trang để che dấu anten hoàn toàn không
ảnh hưởng tới chức năng làm việc của Anten Thân cột bằng các đoạn ống
thép côn mạ kẽm nhúng nóng ghép lồng nhau, bên ngoài thân ống bọc
plastic giả làm vỏ cây dừa.Vật liệu chế tạo vỏ cây lá cây bằng loại chất dẻo tổng hợp kháng UV tính bền màu tốt
độ bền cao..
4 trang
16/02/2023
6361
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra khảo sát chất lượng tháng 9 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Quỳnh Mai (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_kiem_tra_khao_sat_chat_luong_thang_9_mon_toan_lop_9_nam_h.pdf
Nội dung text: Đề kiểm tra khảo sát chất lượng tháng 9 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Quỳnh Mai (Có đáp án)
- Trường THCS Quỳnh Mai KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG 9 Năm học: 2021 – 2022 MÔN : TOÁN 9 Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra: 30/ 9/ 2021 Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: 2 2 10 + 2 10 8 a) 12 + 2 27 +3 75 −9 48 b) 2 − 3 + 1− 3 c) + ( ) ( ) 5 + 2 1− 5 Bài 2. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 4x −36 + 9x −81− x −9 = 20 b) x −2 = 4 c) 4x2 −20x + 25 + 7x = 5 2 x 4x −4 x Bài 3.(2,0 điểm) Cho hai biểu thức P = và Q = + ( với x 0; x 4) x +1 x −2 2 x − x a) Tính giá trị của biểu thức P tại x = 36 b) Rút gọn biểu thức Q. c) Đặt M = P.Q. Tìm x để M 0 và thỏa mãn: x + y 1. 1 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của P = + + 4xy x2 + y2 xy Chúc em làm bài tốt!
- ĐÁP ÁN KHẢO SÁT TOÁN 9 – THÁNG 9/2021 NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1 ( 1, 5 điểm ) . Tính 1,5đ a) √12 + 2√27 + 3√75 − 9√48 = 2√3 + 6√3 + 15√3 − 36√3 0,25 = −13√3 0,25 2 2 0,25 b) 2 − 3 + 1− 3 = 2 − 3 + 3 −1 ( ) ( ) 0,25 = 1 10+2 10 8 20 (√5+ 2) 8(1+√5) c) √ + = √ √ − 0,25 √5 +√2 1−√5 √5 +√2 5−1 0,25 = √20 − 2(1 + √5) = 2√5 − 2 − 2√5 = −2 Câu 2 ( 1, 5 điểm ) . Giải phương trình 1,5đ a) √4 − 36 + √9 − 81 − √ − 9 = 20 đk ≥9 ⟺ √4( − 9) + √9( − 9) − √ − 9 = 20 0,25 ⟺ 2 − 9 + 3 − 9 − − 9 = 20 √ √ √ ⟺ 4√ − 9 = 20 ⟺ √ − 9 = 5 ⟺ − 9 = 25 ⟺ = 34 ( thoả mãn ) 0,25 Vậy b) √ − 2 = 4 đk ≥2 0,25 ⟺ − 2 = 16 ⟺ = 18 ( thoả mãn ) 0,25 Vậy c) 4x2 −20x + 25 + 7x = 5 2 (2x −5) = 5 −7x 5 2x −5 = 5 −7x đk: x 7 0,25 10 2 − 5 = 5 − 7 9 = 10 = ( Loại ) ⟺ [ ⟺ [ ⟺ [ 9 2 − 5 = 7 − 5 = 0 = 0 ( thoả mãn ) 0,25 Vậy Bài 3.(2,0 điểm) 2đ a) = 36 ( thoả mãn ) ⟺ √ = 6 0,25 Thay √ = 6 vào biểu thức P , ta có 2 2 P = = 6+1 7 0,25 Vậy x 4x −4 x b) Rút gọn biểu thức Q = + với > 0; ≠ 4 0,25 x −2 2 x − x
- 4 −4√ 4√ (√ −1) Q = + = − √ −2 2√ − √ −2 √ ( √ −2 ) 4 (√ −1) = − 0,25 √ −2 √ −2 2 −4 +4 ( −2) √ = √ 0,25 √ −2 √ −2 = √ − 2 0,25 2( x −2) a) Đặt M = P.Q = x +1 2( x −2) x −3 0,25 M 1 1 0 x −3 0 (vì x +1 >0) x +1 x +1 x 9 Kết hợp với điều kiện xác định > 0; ≠ 4 0,25 Suy ra 0 0 ; km/h ) 0,5 Thì vận tốc của xe máy lúc về là: x + 9 (km/h) 90 Thời gian xe máy đi là: (giờ) x 0,25 90 Thời gian xe máy về là: (h) x + 9 1 Vì thời gian cả đi lẫn về kể cả thời gian nghỉ 30’ = h là 5 giờ nên ta có 2 0,25 90 90 1 phương trình sau: + + = 5 x x + 9 2 Giải được x = 36 0,25 Kiểm tra x = 36 ( thoả mãn ) Vậy 0,25 Bài 5 ( 1,0 điểm ) 1đ Vẽ hình C 0,25 Hs dùng tỉ số lg hoặc hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, viết được 0,25 hệ thức A B
- Thay số vào tính AC = 15 . tan 670 ≈ 35,3(m) 0,25 Sai dấu ≈ trừ 0,25 điểm KL 0,25 Bài 6 (2,0 điểm ) 2đ B E H D 0,25 A F C a) Tính đúng AB, AH và C (mỗi ý 0,25đ) 0,75 b) Chứng minh: AE.AB = AF.AC 0,5đ Cm: AE.AB = AH2 0,25 Cm: AF.AC = AH2 Từ đó suy ra: AE.AB = AF.AC 0,25 DH HB 0,5đ c) Chứng minh = DC AB + Chứng minh = 0,25 + Chứng minh = Chứng minh = 0,25 1 1 0,5đ Bài 7 ( 0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = + + 4xy x2 + y2 xy 1 1 1 1 1 1 P = + + 4xy = + + + 4xy + 2 2 2 2 x + y xy x + y 2xy 4xy 4xy 4 1 1 2 + 2 + 4 + 2 + .4 = 7 0,25 (x + y) 4xy 4 1 Dấu = xảy ra khi x = y = 2 KL 0,25
