Đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Thái Nguyên (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Thái Nguyên (Có đáp án)

1. UBND TP THAI NGUYEN KIEM TRA KHA9 sA1' HQC SINH LoP 9 pHoNG_q4q luc_yADAo rao Nim hsc 202t _ 2022 MON: TOAN Thdi gian ldm bdi: 120 philt, kh6ng ke thdt gion giao di pO mem tra gdm c6 01 trang, L0 cffu, m6i ceu 1,0 tli6m) on gA.r Cflu 1. Kh6ng dirng mdy tinh cdmtay,rut ggn bi6u thric: o:(# 4Jr*fi) Jr-Ji Ciu2.Khdng dirng mdy tinhcAm tay, hdy giinhQ phuong trinh: {'*-^'= .' lx+3Y = 4 Cffu 3. Cho phucmg trinh 2x2 -6x+2m-5 = 0 (1) v6i m ld tham s6. a) Gi6i phuong trinh (1) v6i m:2. t1j- b) Tim gi|tactra m dO phucmg trinh (1) c6 hai nghiQm phan biQt x,, xr thohmdn ' + = 6 xt x2 t- r- 2^l*;9 +1' Ciu 4. Cho bi6uthirc: p = -+! *2tU voi x) 0,x *4,x+9 x-54x +6 tlx -2 lx -3 p a) Rirt ggn bi6u thirc P. b) Tim t?rt cit gi|tri oia x dC > f . C6u 5. Cho ducmgthSng (d):y =(r-2k)x+3. Tim ei6tri cirak AC ducrngthing (d) cAt tryc hodnh tpi mQt di6m c6 hodnh dQ bing - 2. C6u 6. Hdng ngey bpn Lan di hgc bdng xe dap, queng ducrng tu nha d6n trudng ddi 4 km. H6m nay, khi dA di du-o. c 1 km thi xe dap bi h6ng, ngay lfp tuc Lan di nhd d6n truong bdttg xe m6y v6i van t6c lon hon van t6c khi di xe dpp ld24 krnlh, vi th6 Lan ddd5n trudng s6m hcvn 10 phirt. Tinh vQn t6c cria bpn Lan khi <Ii hgc bing xe dpp. Ciu 7. Cho tam gi6c ABC vu6ng tai A dulng cao AH, c6 AB : 9 cm, AC : 12 cm. Tinh dO dai cludng cao AH, dopn HC vd s,5 do g6c B (ldm trdn d6n d0). , Cffu 8. Cho tam gi6c ABC ngopi titip tlucrng trdn (O; r), Gqi I ld ti6p cli6m cta cpnh BC v6i duong trdn (O). Ve dudng kinh IN, tiiip tuy6n cria dudrng trdn (O) tai N cit AB vd AC lAn luqt tpi D vd E. Chimg minh ring: DN . BI : 12. Cffu 9. Cho hai ducrng tron (O) vd (O') c8t nhau tai A vd B. VC hinh binh henh OCO'B. Chrmg minh ring ACIIOO'. C6u L0. Cho tam gi6c nhqn ABC nQi ti6p dudng tron (O). C6c ducrng cao AD, BE, CF . (D e BC, E e AC, F e AB) cria tam gi6c chtnhau tpi H. Chrmg minh .irg' a) Tir gi6c AEFtr' nQi ti6p dugc mQt dudng trdn. b) DE + DF', < BC. n6t Hq vd ftn thi sinh; Sd bdo danh;
2. UBND THANH PHO THAI NGUYEN PHdNG GrAo DUC vA DAo rAo nuoxc nAN cHAnn KrEM TRA xuAo sAr cnAr LtIgI,{G HQC SINH LOP 9 naON roAN I. Hudng din chung - Gi6m kh6o cA, n6.n vimg y6u cAu cria hu6ng d6n ch6m OC Aann giq dring bdi ldm cria thi sinh. Thi sinh ldrm c6ch kh6c dap 6nn6u dirng vdn cho di6m t6i da. - Khi vQn dpng ddp 6nvd thang di6m, gi6m kh6o cdn chir dQng, linh ho4t v6i tinh th6n tr6n trgng bdi ldm ctra hgc sinh. - N6u c6 viQc chi titit h6a di6m cdc y cAn phii d6m b6o kh6ng sai lQch v6i t6ng di6m vd dugc th6ng nh6t trong todn hQi d6ng ch6m thi. - Di0m todn bdi ld t6ng di6m diua cilc c6u hoi trong dO thi, ch6m di6m 16 d6n 0,25 vitkh6ng ldm trdn. II. Dfp rinn virYa ththa eIi6m Bni N6i dung Di6m o:(Jt -3Jr.Jo)"0-J-s 1 = (rJi -3nry. fi) .",!-2 - Ji =(-.lr.Jo) Jr-Ji 0,25 = -Jr.J, * Jto .Ji - J5 = -(Jr)' * Jn - J5 0,5 :-l+lV)-V)T: I: ., 17 l,-r!J 0,25 chf j: IYdu thi sinh ra luin bw6c ,rili cins, khbng bi\n d6t cho 0,5 ctiAm. lty tt < lZ*-!:-3 <f< 2 lx+3y=4 l2x+6y=8 lx+3y=4 0,5 lr' t rt Ilt' ll t 7 e1^)' e1^)" _ lzlzl.r=+-3.11 l*=:l 0,5 he phucrng trinh co nghiQm (*;y)= Vfly ''/ \7'7)f+,+) Chri f: . + Niiu thf sinh gidi theo phwong phdp thii itfing vdn cho iliiim t6i ita; + Nila thi sinhiW atug-MTCT, ia nghiQm itfing cho 0.5 tti6m; + Nilu th{ sinh sirti ittiis nhtng khilng *ih tuAn cho di6m fii cta.
3. Phuong trinh: 2x2 -6x+2m-5 - 0 (1) v6i m ld tham s6. a J a) V6i m: 2 ta c6 phucrng trinh: 2x2 -6x - 1 = 0 A'=11>0 0,25 Phucrng trinh c6 hai nghiQm phAn biQt: :+J1 3-d1 0,25 xz= ; "r= 2 i Z chf f: + Ndu thi sinh tfnh theo L itfing vdn cho itihm fii ita. + Nhu HS sfr d4ng MTCT, ra nghiQm drtng thi cho 0,25 iti6m. b) Phucrng trinh (1) co hai nghiCm phdn biet khi: A' > 0 o <> *.* 4 [ ^ + ^'r, :3 Ap dung dinh li Vi-et ta co: ] z) -s 0,25 l.'''t': 2 Theo Ae Uai ta c6: l*l - 6 <+ xt+ x2 = 6xrx, xt x2 e 3 - U.2m-5 2 e2m-5=1 em-3(rlm) 0,25 Vfly m:3 thoa mdn y6u cAu cira AC Uai. a) V6i x) 0,x + 4,x + 9 ta co 4 ,_ zJi-g _ ,[+g *2Ji+l x-s.'[+6 Ji-z J*-s :Grxf=;-m-rxf5-@2.,[i -g (Ji * 3XJ; - 3) , e^[; + r;1Ji - zy +sLd; +ttrJ; _zJi -g -d; -zL+eJ; -zt 0,25 (# - zt<Ji -e) _z^,li -s -(*-s)+(z*-sJ; -z) (# - 2)(J; -z)
4. x-J;-2 (J,-zltJi-sl r,,!* -zl(Ji - gl 0,25 '[i +t r/x -3 b)Voi x)0,x+4,x+9 r p p_ Vx +1 _1 >le 1 >o e > o e_J-ro 0,25 Jx -3 Jx -3 oJr-3>0 9 0,25 K6t ho. p v6i di6u ki6n x ) O,x * 4,x *9 taduoc x >9 . Vi ducrng thdng (d) c6t trpc hoirnh tai di6m c6 hodnh d0 - 2, thay x = -2 0,25 5 , ! = 0vdo phuong trinh dudng thEng ta dugc: .l (l-2k).(-2)+3:0 oO:; 0,5 _l Vav k:-.l thoa man veu cau. 'J 4 ' 0,25 Ggi vfn t6c cria b4n Lan khi di hgc bdng xe dpp lir x (km/h), ( x > 0) 6 Thdi gian hdng ngey Lan di xe dpp tt nhd d6n trucmg ta: 1 0,25 x 1fr) Thdi gian Lan di 1 km bdng xe dpp h: l(ko/h) x Vpn tdc ctra xe m6y ld: x+ 24 (ko/h) 0,25 gian 4 Thdi Lan di nhd xe m6y i16n truonga ld: x+24=-16<mltr) x+24\ / Vi h6m nay Lan d6n truong sorn hon 10 phrit: I SiO n6n ta c6 phucrng trinh: 0,25 (t l 4 3 )l- lx [r,-r- ,+Z+)-O 331 rr x+24 6 e x2 +24x-432=O t\[x = l2 (rh6a min) ,'-O I 0,25 lx=-36 (loai) L
5. Vpy hdng ngay Lan di hgc bing xe dpp v6i vfn t6c 12 km/h 7 0,25 Ap dung h6 thuc lugng trong tam gi6c vu6ng ta c6: 1 1 1 1 r (S)' - * HA' A# Atr: Cn t ;.,J n': 0,25 e AH :7,2(cm) X6t AAHC vu6ng tai H c6: AC2 : AH2 + uC2 1or Pytago) e HC JAc'-AH' 0,25 <+ HC ,[r' J J : e.6(cm ) AC124 X6t AABC vu6ng tai A c6 tanll: 0,25 AB93 =0=530 8 0,25 Ke oH LAB. X6t (o) c6: (1) tuy6n DN vd DH cdt nhau tai D DN: DH 0,25 Hai titip = : (2) Haitii5p tuy6n BH vd BI cit nhau tpi B = BI BH Tir (1) vd (2) suy ra: fdD =90' (g6c tpo bdi hai tia ph6n gi6c cinhai 0,25 g6c kC bu). Xdt LD)B vu6ng tpi O c6 dulng cao OH, 6p dpng hQ !hit9 luqng trong 0,25 tarfl gi6c vu6ng ta c6; OH2 = DH.BH = DN.BI = 12
6. Chri f: Thf sinh kh6ns vE hinh khdne cho cli6m. 9 0,25 Gqi I ld giao di6m cria OO' vd BC. Vi tf gi6c OCO'B le hinh binh hdnh n6n I ld trung di6m ctra BC. (O) va (O') clt nhau tai A vi B n6n OO' ld dulng trung trgc cria do4n thdng AB. 0,25 Gqi H ld giao di6m cria OO' vd AB + H ld trung diOm cria AB X6t AABC c6 H vd I lAn luqt ld trung di6m cria AB vi BC n6n HI 1e 0,25 ducrng trung binh cta AABC. =HI ll AC Vfy AC ll OO' (dpcm) 0,25 Chf f : Thi sinh kh6ng vE hinh kh6ng cho tli6m. 10 0,25 a) Ta c6:
7. BEIAC=ffi=900 CFIAB=ffi:9OO Tri gi6c AEHF c6: frpL: trA: eo" V4y tir gi5^ AEHF n6i ti6p ducrng trdn duhng kinh AH (dpcm). 0,25 :fr b) Gqi F' ld di6m doi xung voi F quaBC =DF:DF';0 (f) :6Ib Vi ATa: ffia: eoo = AFDC n6i ti6p = fl pDc:6IL Vi ffiE: ADB:900 = AEDB n6i titlp = 3 D, : EDC (2) Tir (1) vd (2) suy ra: 0 : EDa ^ D, + BDE = EDC + BDE:1800 = 0,25 = E, D, F' thing hdng. Do d6: DE + DF : DE + DF' : EF' Vi F vdF'd6i xirng quaBC n6n 6FB:BFC=900vd tu giirc BFEC n6i ,i tiep duong tron duong kinh BC. 3 B, F, E, C, F' cirng thuQc dudng trdn dulng kinh BC. Gqi M ld trung di6m cua canh BC. X6t ducmg trdn (M) duong kinh BC co: EF' le dAy cung BC ld duong kinh Do do: EF' < BC eDE + DF <BC (dpcm) 0,25 Ddu ":" xiy ra khi D :M = AABC cdn tai A. Chri y: - Thi sinh khdng vE hinh khdng cho tli6m. $-D - y b): Thf sinh kh6ng x6t d6u xay ra khi D =M vin cho eli6m t6i Aa. Lu'u rt : Hgc sinh lcim cdch khtic ctfing vdn cho ttiOm tili cta.t