Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Trần Quốc Tuấn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Trần Quốc Tuấn (Có đáp án)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2022 – 2023 TRẦN QUỐC TUẤN Môn: Toán - Khối: 9 Thời gian làm bài: 90 phút 1. Xác định đặc tả ma trận Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung kiến STT Đơn vị kiến thức Chuẩn kiến thức kỹ năng cần kiểm tra thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao 1 Đại số -Căn bậc hai, căn thức bậc Nhận biết: 2 hai và hằng đẳng thức. Căn bậc hai - Biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn -Liên hệ phép nhân, phép - Sử dụng hằng đẳng thức chia và phép khai phương. Thông hiểu: 1 -Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn - Giải phương trình -Rút gọn biểu thức chứa căn Vận dụng:
2. 2 Đại số -Hàm số bậc nhất Nhận biết: 1 Hàm số -Tìm tọa độ giao điểm Vẽ đồ thị hàm số (D) , (d) Thông hiểu: 1 Mối tương giao giữa (D) và (d) Vận dụng: 3 Toán thực tế Dạng cho hàm số, cho công Nhận biết: 1 thức Cho hàm số, công thức và áp dụng tính toán theo yêu cầu đề bài Thông hiểu: 1 - Cho hàm số, công thức và áp dụng tính toán theo yêu cầu đề bài 4 Toán thực tế Các vấn đề trong cuộc sống Vận dụng: 1 - Sử dụng các kiến thức toán học đã biết để xử lý một vấn đề trong thực tế cuộc sống thường gặp. 5 Toán thực tế (HH) Ứng dụng hệ thức lượng Vận dụng: 1 trong tam giác vuông - Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết bài toán 6 Hình học -Đường tròn: Quan hệ Nhận biết: vuông góc đường kính và dây, Liên hệ giữa dây và Thông hiểu: 1 khoảng cách từ tâm đến
3. dây, Vị trí tương đối đường - Chứng minh đường trung trực thẳng và đường tròn, Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, Vận dụng: 1 Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau - Vận dụng hệ thức lượng, tam giác đồng dạng, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Các kiến thức hình học đã học Tổng câu 4 4 2 1 Tỉ lệ 40% 30% 20% 10% Tổng điểm 4 điểm 3 điểm 2 điểm 1 điểm
4. 2. Ma trận đề kiểm tra đánh giá cuối HKI S NỘI ĐƠN VỊ KIẾN THỨC CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC TỔNG TỔNG TỈ LỆ T DUNG SỐ CÂU THỜI % NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG VẬN DỤNG T KIẾN GIAN CAO THỨC Ch TG Ch TG Ch T Ch TG Ch T Ch TG Ch T Ch TG Ch Ch TN TL TN G TL TN G TL TN G TL TN TL 1 Căn bậc -Căn bậc hai, căn thức bậc 2 8p 1 7p 3 15p hai hai và hằng đẳng thức. -Liên hệ phép nhân, phép 2đ 1đ 3đ 30% chia và phép khai phương. -Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn -Rút gọn biểu thức chứa căn 2 Hàm số -Hàm số bậc nhất 1 7p 1 5p 2 12p -Tìm tọa độ giao điểm 1đ 0,5 1,5 15% đ đ 3 Toán Dạng cho hàm số, cho công 1 7p 1 6p 2 13p thực tế thức 1đ 0,5 1,5 15% đ đ
5. 4 Toán Các vấn đề trong cuộc sống 1 10 1 10p thực tế p 1đ 1đ 10% 5 Toán Ứng dụng hệ thức lượng 1 10 1 10p thực tế trong tam giác vuông p (HH) 1đ 1đ 10% 6 Hình học - Đường tròn: Quan hệ 1 10 1 20 2 30p vuông góc đường kính và p p dây, Liên hệ giữa dây và 1đ 1đ 2đ 20% khoảng cách từ tâm đến dây, Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau - Các kiến thức hình học đã học TỔNG CÂU 4 22 4 28 2 20 1 20 11 90 p p p p câu phút TỈ LỆ 40% 30% 20% 10% 100% TỔNG ĐIỂM 4 điểm 3 điểm 2 điểm 1 điểm 10 điểm
6. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2022 – 2023 TRẦN QUỐC TUẤN Môn: Toán - Khối: 9 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ THAM KHẢO (Không kể thời gian phát đề) (Đề có 02 trang) Câu 1 (2 điểm): Rút gọn: a) b) ― + ( ― ) + + Câu 2 (1 điểm): Giải phương trình: 풙― 풙― ퟒ풙― + = + Câu 3 (1,5 điểm): Cho hai hàm số: và . 퐲 = 퐱 ― (푫 ) 퐲 = ― 퐱 + (푫 ) a) Vẽ (푫 ) và (푫 ) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (푫 ) và (푫 ) bằng phép toán. Câu 4 (1,5 điểm): Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau: T = 0,02t + 15. Trong đó T là nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất tính theo độ C, t là số năm kể từ năm 1950. a) Hãy tính nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất vào năm 1950 và năm 2022? b) Nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất là 170C vào năm nào? Câu 5 (1 điểm): Tại một cửa hàng, giá niêm yết của một cái áo là 300 000 đồng. Nếu bán với giá bằng giá niêm yết thì cửa hàng lãi 25% so với giá gốc. Hỏi để lãi 40% thì cửa hàng phải ퟒ bán với giá bao nhiêu? Câu 6 (1 điểm): Một người có chiều cao đến tầm mắt là 1,7m và đứng cách một cây xanh 20m nhìn thấy ngọn cây với góc nâng 350. Vẽ hình minh họa và tính chiều cao của cây xanh đó? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu 7 (2 điểm): Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh OA ⊥ BC tại M. b) Vẽ đường kính BE của (O), AE cắt (O) tại F (F khác E). Gọi G là trung điểm của EF, OG cắt BC tại H. Chứng minh OM.OA=OG.OH và EH là tiếp tuyến của đường tròn (O). HẾT
7. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2022 – 2023 TRẦN QUỐC TUẤN Môn: Toán - Khối: 9 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Nội dung Điểm 1 a) ― + 2đ 0,25x3 = ퟒ ― + 0,25 = ퟒ b) ( ― ) + + = | ― | + ( + ) = ― + + 0,25x2 = 0,25 0,25 2 풙― + 풙― = + ퟒ풙― 1đ ⟺ (풙― ) + 풙― = + ퟒ(풙― ) 0,25 0,25 ⟺ 풙― + 풙― = + 풙― ⟺ 풙― = 0,25 ⟺풙 ― = ퟒ ⟺풙 = 0,25 3 a) Bảng giá trị 0,25x2 1,5đ Vẽ 0,25x2 b) Phương trình hoành độ giao điểm 0,25 Tìm x, y 0,25 4 a) T = 0,02t + 15 1,5đ - Năm 1950 thì t = 0 nên T = 15 0,25x2 Nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất là 150C - Năm 2022 thì t = 72 nên T = 16,44 Nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất là 16,440C 0,25x2 b) Thay T = 17 17 = 0,02t + 15 0,25 ⇒ t = 100 Nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất là 170C vào năm 2050 0,25
8. 5 Giá gốc của áo là .300000 : 125% = 180000 đồng 0,25x2 ퟒ 1đ Giá áo cần bán để lãi 40% là 180000. 140% = 252000 đồng 0,25x2 6 A Xét tam giác ABE vuông tại B 퐀퐁 1đ 퐭퐚퐧퐄 = 0,25x4 퐄퐁 퐀퐁 퐭퐚퐧 = E 35° B 1,7m ⇒ AB = 14 m C D 20m ⇒ AC = AB + BC = 15,7 m Cây xanh cao khoảng 15,7 m 7 2đ a) Chứng minh OA ⊥ BC tại M AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25x4 OB = OC (bán kính (O)) ⇒ OA là đường trung trực của BC ⇒ OA ⊥ BC tại M b) Chứng minh OM.OA=OG.OH và EH là tiếp tuyến của (O) ∆OEF cân có OG là đường trung tuyến cũng là đường cao ⇒ OG ⊥ 퐄퐅 0,25 ⇒ ∆OMH ∽∆OGA (gg) ⇒ OM.OA=OG.OH 0,25 OB2 = OM.OA (hệ thức lượng trong tam giác vuông ABO có BM là đường cao) ⇒ OE2 = OG.OH 0,25 푶푬 푶푯 ⇒ 푶푮 = 푶푬 ⇒ ∆OEH ∽ ∆OGE (c.g.c) ⇒ 퐎퐄퐇 = 퐎퐆퐄 = ⇒ HE là tiếp tuyến của (O) 0,25 Học sinh làm cách khác đúng chấm trọn điểm.