Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Trường Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Trường Sơn (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN Năm học 2022 – 2023 MÔN: TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Người ra đề: Nhóm toán 9 I. MA TRÂN ĐỀ KIỂM TRA Cấp Vận dụng độ Nhận biết Thông hiểu Tổng Chủ Cấp độ thấp Cấp độ cao đề TN TL TNKQ TL TNKQ TL TN TL TN TL KQ KQ 1. Căn - Biết được -Biết - Rút - Tìm bậc hai CBH số thực gọn giá trị học của hiện được lớn nhất một số phép các của biểu không âm. tính, biểu thức - Biết tìm phép thức chứa căn điều kiện biến đổi chứa thức bậc để A vềcăn căn hai hoặc bậc hai. thưc chứng xác định. bậc hai. minh bất - Biết tính đẳng CBH của thức một số , của một biểu thức có dạng bình phương. Số câu Sốđiểm 4 0,8 1 0,5 1 0,5 1 0,5 4 0,8 3 1,5 2. Hàm - Nhận biết - Hiểu - Vận dụng số bậc được hàm cách vẽ lập được pt nhất số bậc nhất. và vẽ đường thẳng - Biết tìm đúng ; vẽ đi qua một điều kiện đẹp đồ điểm và để hàm số thị của song song bậc nhất hàm số với một nghịch bậc đường thẳng biến. nhất. cho trước. - Nhận biết điểm thuộc đồ thị hàm số, 2đường thẳng song song, 2 đường thẳng cắt nhau. Số câu 5 1,0 1 1,0 1 1, 0 5 1,0 2 2,0 Sốđiểm 3.Hệ Nhận biết 1 phươn cặp số có là g trình nghiệm của bậc hpt nhất hai ẩn Số câu 1 0,2 1 0,2 Sốđiểm
2. 3. Hệ -Hiểu -Hiểu thức được được lượng hệ thức hệ thức trong lượng lượng tam để tính để tính giác toán toán vuông hoặc c/m đẳng thức hình học Số câu Sốđiểm 3 0,6 1 0, 5 3 0,6 1 0,5 4. - Biết vẽ - Hiểu Vận dụng -Vận Đường tiếp được vị tính chất dụng tròn tuyến, vẽ trí của tiếp Chứng hình tương tuyến, của minh đúng,đẹp. đối của hai tiếp được -Nhận hai tuyến cắt đường biết tiếp đường nhau để thẳng là tuyến tròn. chứng minh tiếp của - Tính quan hệ tuyến đường được hình học của tròn và khoảng đường tính chất cách từ tròn. của tiếp tâm đến tuyến để dây dựa chứng vào mối minh liên hệ đoạn giữa thẳng đường bằng nhau kính và dây cung Số câu Sốđiểm 2 1, 5 2 0,4 1 1, 0 1 0,5 2 0,4 4 3, 0 Tổng 10 2 3 2 5 1,0 3 2,0 2 2,0 2 1,0 15 3,0 10 7,0 20 20 10 20 20 10 30 70 % % % % % % % % II. ĐỀ KIỂM TRA UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN Năm học 2022 – 2023 MÔN: TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút) I/Phần trắc nghiệm. Câu 1: C¨n bËc hai sè häc của 81 lµ A. 9 B. – 9 C. 81 D. – 81 22 Câu2: Giá trị của biểu thức 8 bằng 11 A. 10 B. 3 2 C. 6 D. 2 4 Câu 3: 25a2b4 bằng A. 5ab2 B. -5ab2 C. 5 a b2 D.5a b2
3. C©u 4: Biểu thức x 2 x 1có nghĩa khi A. x 2 B. x 2 C. x 1 D. x 2 C©u 5 : Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất A. y = - 5 B.y = -3x + 4 C. y = x2 - 1 D. y = -7 x C©u 6 : §ưêng th¼ng y = 1- 2x c¾t ®ưêng th¼ng nµo trong c¸c ®ưêng th¼ng sau? A.y = -2x +1 B.y = -2x C.y = - 2x + 3 D.y = 2x + 1 x 2y 3 Câu 7: HÖ ph­¬ng tr×nh nhËn cÆp sè (x;y) nµo sau ®©y lµm nghiÖm? x y 6 A. (5; -1) B. (-5; 1) C. (1; 5) D. (-1; 5). Câu 8: Hàm số bậc nhất y = (m - 7)x nghịch biến trên R khi A. m 7; C. m 7 ; D. m 7. Câu 9. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 5 là A. (-2;-1) B. (3; 2) C. (1; -3) D. (0; 2) Câu10. Đồ thị hàm số y = 2 – x song song với đường thẳng nào? A. y = - x B. y = - x + 1 1 D. Cả ba đường thẳng trên. C. y = - x - 2 Câu 11. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, tan H· AC bằng AB AC AH AH A. B. C. D. BC AB AC CH Q Câu 12: Trên hình 1, tam giác PQR vuông ở Q, QH PR Độ dài đoạn thẳng QH bằng A. 6 B. 36 C. 5 D. 4,5 4 9 P H R C©u 13: Trªn h×nh vÏ sau, ta cã Hình 1 A. x = 3,6; y =6,4 B. x =6; y =4 8 C. x = 4; y= 6 D. x = 6,4; y = 3,6 x y 10 Câu14: Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB bằng 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là A. 15 cm; B. 7 cm; C. 20 cm; D. 24 cm. Câu 15. Cho hai đường tròn (O; 6cm) và (O'; 4cm). Biết khoảng cách giữa 2 tâm O và O' bằng 11. Khi đó số điểm chung của hai đường tròn này là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. II/Phần tự luận. Bài 1 (1đ) Rút gọn các biểu thức sau: 1) A 4 3 75 ( 3 1)2 Q 4 9 P H R Hình 1
4. x 2 x x 1 2) A . (với x 0; x 4 ) x 2 x x 2 x 1 Bài 2 (2,0đ) a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy: y = 2x +3 (d) và y = -2x (d’) b) ViÕt phư¬ng tr×nh ®ưêng th¼ng ®i qua điểm A(-1; 2) và song song với đường thẳng y = 1- 3x Bài 3 (3,5đ): Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. a) Chứng minh rằng CD = AC + BD b) Chứng minh OC ^ OD c) Tính độ dài bán kính OE nếu biết AC = 2cm, BD = 8cm d) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác OCD Bµi 4: (0,5) Cho a, b, c > 0. Chứng minh: ab bc ca a b c a 3b 2c b 3c 2a c 3a 2b 6 III. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM UBND HUYỆN AN LÃO HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN Năm học 2022 -2023 MÔN: TOÁN LỚP 9 (Thời gian làm bài 90 phút) I. Phần trắc nghiệm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án A B C D B D A A C D B A D A A Điểm 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 II. Phần tự luận Câu Nội dung Điểm A 4 3 75 ( 3 1)2 4 3 52.3 3 1 0,25 1 0,25 4 3 5 3 3 1 1(do 3 1 0) 2) Điều kiện x 0 và x 4 0,25 1 x 2 x 1 x 2 x 1 . . x 2 x 2 x 1 x 2 x 1 (1,0đ) 2 x 2 1 2( x 1) 1 2 . . 0,25 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 a)- Vẽ đúng hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng toạ độ
5. vuong 2 Hide Luoi y (2,0đ) y = 2x + 3 4 y = - 2x 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x -1 0,5 -2 0,5 -3 -4 - Vẽ đúng đồ thị hàm số y = -2x - Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 2x +3 b) Phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b ( a ¹ 0) - Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 1 – 3x a a ' a 3 => => => ta có hàm số y = -3x + b b b' b 1 0,5 - Vì đồ thị hàm số y = -3x + b đi qua điểm A(-1; 2) nên x = -1; y = 2 Thay vào hàm số ta có: -3.(-1) + b = 2 => b = -1 1 thỏa mãn Vậy hàm số cần tìm là y = -3x – 1 0,5 3 - Vẽ đúng hình cho chứng minh câu a 0,5 (3,5đ) x y D E C I K A B O a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau thì CE = CA; DE = DB 0,5 mà E nằm giữa C ; D nên CE + ED =CD. 0,25 Do đó: AC + BD = CD 0,25 b) Cũng theo t/c của hai tiếp tuyến cắt nhau thì: OC là phân giác của góc AOE, OD là phân giác của góc BOE 0,5 Mà hai góc AOE và góc COE kề bù nên OC ^ OD (đpcm) 0,5 c) Xét tam giác COD vuông tại O có CE=AC= 2cm, DE=BD=8cm và OE  CD (vì CD là tiếp tuyến của (O) tại E) 0,25 Ta có OE2 = CE.DE = 2.8 = 16. Vậy OE = 4cm 0,25
6. d) Gọi M là trung điểm của CD Tam giác COD vuông tại O (cmt) => M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác COD 0,25 +Xét tứ giác ABDC có AC  AB (T/c tiếp tuyến) BD  AB(T/c tiếp tuyến) =>AC//BD => tứ giác ABDC là hình thang Mà O là trung điểm của AB;M là trung điểm củaCD(Cách vẽ) => OM là đường trung bình của hình thang =>OM // AC//BD => AB  OM (vì AC  AB) tại O thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác COD => AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác OCD 0,25 1 1 1 -Chứng minh được bđt (a b c) 9 a b c 0,125 1 1 1 Áp dụng bất đẳng thức câu (a b c) 9 a b c ab ab 9 ab 1 1 1  a 3b 2c 9 (a c) (b c) 2b 9 a c b c 2b ab 1 ab ab a a 3b 2c 9 a c b c 2 0,125 Tương tự có: 4 bc 1 bc bc b (0,5đ) b 3c 2a 9 a b a c 2 ac 1 ac ac c 0,125 c 3a 2b 9 b c a c 2 Cộng ba bất đẳng thức trên vế với vế: ab bc ca 1 ac bc ab ac bc ab a b c a 3b 2c b 3c 2a c 3a 2b 9 a b b c c a 2 ab bc ca 1 3   a b c a 3b 2c b 3c 2a c 3a 2b 9 2 ab bc ca a b c a 3b 2c b 3c 2a c 3a 2b 6 0,125 Ghi chú: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa