Đề kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Chương Mỹ

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Chương Mỹ

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II HUYỆN CHƯƠNG MỸ NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) xx x + 2 Bài I (2,0 điểm) Cho A =+ và B = (với x 0 ;x 1 ). x −1 x −1 xx+ a) Tính giá trị của B khi x4= . Ax b) Chứng minh rằng = . B x −1 A c) Với x 1. Tìm GTNN của P =+2018. B Bài II (2,5 điểm) 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian quy định. Nều mỗi giờ tăng 1 0 k m thì xe đến B sớm hơn quy định là 2 giờ. Nếu mỗi giờ giảm 10 km thì xe đến B chậm hơn quy định là 3 giờ. Tính quãng đường AB. 2) Từ đỉnh một tòa nhà cao 60m người ta nhìn thấy một ô tô đang đỗ dưới một góc 28 so với phương nằm ngang (hình vẽ bên). Hỏi ô tô đang đỗ cách tòa nhà đó khoảng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến 2 chũ số thập phân). Bài III (2,0 điểm) 9 −−=x − 11 xy− 1) Giải hệ phương trình: . 14 +−= x 11 xy− 9 2) Cho Parabol (P) : yx= 2 và đường thẳng (d:) ymx2=− ( m là tham số và m0 ). a) Khi m3= , vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ. Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) . b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 1. Bài IV (3 điểm) Từ một điểm A nẳm ngoài đường tròn (OR ; ) , vẽ hai tiếp tuyến A B ,A C với đường tròn tâm O (B,C là hai tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M , vẽ MIAB⊥⊥⊥ MKAC,, MPBC ( I AB,, K AC P BC ). Gọi BM cắt PI tại E;CM cắt PK tại F. a) Chứng minh: CPMK là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh: MPK= MBC. c) Chứng minh tứ giác MEPF nội tiếp đường tròn và tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất. Bài V (0,5 điểm) Cho x ; y; z là các số dương thỏa mãn: x+ y + z = 2022. Tìm giá trị lớn nhất xy yz zx của biểu thức: P = + + . 2022z+ xy 2022 x + yz 2022 y + zx === HẾT ===