Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 6 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 6 (Có đáp án)

1. ĐỀ 6 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút PHẦN I. Trắc nghiệm (5 điểm) Em hãy lựa chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất và ghi vào giấy làm bài . Câu 1: Căn bậc hai của 9 là: A. 81 B. 81 C . 3 D . 3 Câu 2: Phương trình x 2 3 có nghiệm là: A. 9 B. 9 C. 4 D. 11 Câu 3: Điều kiện xác định của 4 2x là: A. x 0 B. x 2 C. x -2 D. x 2 Câu 4: Kết quả của phép khai phương 81a 2 (với a < 0) là: A. -9a B. 9a C. -9 a D. 81a Câu 5: T×m x biÕt 3 x = -5: A. x = -25 B. x = -125 C. x = -512 D. x = 15 2 Câu 6:Rút gọn biểu thức ( 7 - 4) ta được kết quả cuối cùng là: A. 7 + 4 B. 4- 7 C. 7 - 4 D. 3 Câu 7: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng y = 2 - x song song với đường thẳng: A . y = -x ; B . y = -x + 3 ; C . y = -1 - x ; D . Cả ba đường thẳng trên Câu 8. Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào là hàm số nghịch biến: A. y 1 3x B. y 5x 1 C. y = 2 3 x 5 D. y 7 2x Câu9. Nếu điểm B(1 ;-2) thuộc đường thẳng y = x – b thì b bằng: A. -3 B. -1 C. 3 D. 1 Câu10 : Cho hai đường thẳng: (d) : y = 2x + m – 2 và (d’) : y = kx + 4 – m; (d) và (d’) trùng nhau nếu : A. k = 2 và m = 3 B. k = -1 và m = 3 C. k = -2 và m = 3 D. k = 2 và m = -3 Câu 11 :Góc tạo bởi đường thẳng y x 1 và trục Ox có số đo là: A. 450 B. 300 C. 600 D. 1350. Câu 12 :Hệ số góc của đường thẳng: y 4x 9 là: A. 4 B. -4x C. -4 D. 9 Câu13: Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh A có BC = 6cm, khi đó AB bằng
2. A. 6 cm B. 3 2 cm C. 36 cm D. 3 cm Câu 14: Cho 1 tam giác vuông có hai góc nhọn là và  .Biểu thức nào sau đây không đúng: A.sin = cos  B.cot = tan  C. sin2 + cos2  = 1 D. tan = cot  Câu 15: Cho tam giác ABC vuông ở A có AC = 3 cm , BC = 5cm.Giá trị của cotB là: 4 3 4 5 A. B. C. D. 3 4 5 4 Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 15 cm . Tính độ dài AH là : A. 8,4 cm B. 7,2 cm C. 6,8 cm D. 4.2 cm Câu 17: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường : A. Trung tuyến B. Phân giác C. Đường cao D. Trung trực Câu 18: Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài.Số tiếp tuyến chung của chúng là: A.1 B . 2 C . 3 D .4 Câu 19: Cho (O ; 6cm) và đường thẳng a có khoảng cách đến O là d, điều kiện để đường thẳng a là cát tuyến của đường tròn (O) là: A. d 6cm D. d 6cm Câu 20: Dây AB của đường tròn (O; 5cm) có độ dài là 6 cm. Khoảng cách từ O đến AB bằng: A. 6cm B. 7 cm C. 4 cm D. 5 cm PHẦN II. Tự luận(5 điểm) Câu 1: (1 điểm)Tính: 1 1 a) 8 2 32 3 50 ; b) 3 2 3 2 2 1 2 x Câu 2: (1 điểm) Cho biểu thức : Q= 2 x 2 x x 4 6 a) Rút gọn biểu thức Q. b) Tìm x để Q= . 5 Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y = (m + 1)x – 3. (m -1). Xác định m để : a) Hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến trên R. b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x. Vẽ đồ thị với m vừa tìm được. Câu4: (2 điểm) Cho đường tròn (O ; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B,C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD.Đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E. a) Chứng minh OA  BC và DC // OA b) Chứng minh tứ giác AEDO là hình bình hành. c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K, chứng minh IK.IC OI.IA R 2 - Hết –
3. B Đáp án và biểu điểm: I. Trắc nghiệm: (5 đểm) Mỗi câu đúng cho 0.25đ. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án D D C A B B D A C A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án A C B C A B D C A C II. Tự luận (5 điểm) Câu Đáp án Điểm a) 8 2 32 3 50 2 2 8 2 15 2 9 2 0.5 Câu 1 1 1 3 2 3 2 b) 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 0.5 2 1 2 x Q= 2 x 2 x x 4 a) ĐKXĐ x 0; x 4 0.25 Rút gọn được: Câu 2 2 1 2 x 2(2 x) 2 x 2 x 3 Q= 0.5 2 x 2 x x 4 2 x . 2 x 2 x 6 1 b) Tìm x để Q= là x = 0.25 5 4 Cho hàm số y = (m + 1)x – 3. (m -1). Xác định được m : 0,25 b) Hàm số đã cho đồng biến trên R khi m > -1 Hàm số nghịch biến trên R khi m < -1. 0,25 b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x nên m + 1 = 2 0,25 và -3 0 suy ra m = 1(Thỏa mãn) Câu 3 y 1 -1 0 1 3 2 x 2 -1 -2 -3 y=2x-3
4. Vẽ được đồ thị hàm số y = 2x – 3: -Cho x = 0 => y = -3 ta được điểm (0;-3) thuộc Oy. -Cho y = 0 =>x = 1,5 ta được điểm (1,5 ;0) thuộc Ox. 0,25 Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm trên ta được đồ thị hàm số y = 2x – 3. B I A O K C D 0.5 E -Vẽ đúng hình, ghi đúng giả thiết, kết luận Câu 4 c) Chứng minh được OA  BC (Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 Chứng minh được DC // OA ( cùng vuông góc với BC) 0,25 d) ta có: AO // ED (1) (cùng vuông góc với BC) Chứng minh được BAO = OED (G.C.G) Suy ra : AO = ED (2) Từ (1) và (2) suy ra AEDO là hình bình hành 0.5 c)Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có IK.IC = IO2 OI.IA = IB2 Suy ra IK.IC OI.IA IO2 IB2 OB2 R 2 (ĐPCM) 0.5