Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 29 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 29 (Có đáp án)

1. ĐỀ 29 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút I. Trắc nghiệm (2 điểm): Hãy chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau ? Câu 1. x 2 xác định khi: A) x 2 B) x 2 C) x 2 D) x 2 Câu 2. Trong các hàm số sau hàm nào là hàm số bậc nhất? A) y 1 2x2 B) y 0.x 2 C) y = x - 3 D) y = 3x + 6 Câu 3. Cho hai hàm số y (m 1)x 3 và y 2x 1, tìm tham số m để hai đường thẳng đó cắt nhau: A) m 1và m 2 B) m 1và m 3 C) m 2 và m 2 D) m 1và m 2 Câu 4. Cho hai đường tròn (O;5 cm) và (O’;3 cm) tiếp xúc với nhau. Hãy xác định khoảng cách OO’: A) OO’ = 8 cm B) OO’ = 5 cm C) OO’ = 2cm D) OO’ = 3 cm Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng ? A. sin C = cos B; B. tan C = cot B; C. cot C = tan A; D. cos C = sin B; Câu 6. (Pisa) Khoảng 9h15’ sáng, tia sáng mặt trời chiếu vào cột cờ tạo với mặt đất một góc là 450 và bóng của cột cờ trên mặt đất lúc đó có chiều dài 3,5m. Chiều cao cột cờ là bao nhiêu? A) 3,5 m B) 4 m C) 4,5m D) 5m II. Tự luận (8 điểm) Câu 7. (1 điểm) Thực hiện phép tính sau: 54 a) b) 45 +3 5 - 20 6 Câu 8. (1,5 điểm)Cho biểu thức P 49x 16x 25x 2 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm các giá trị của x để P 7 .
2. Câu 9. (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = x + 2 (d) a) Vẽ đồ thị hàm số trên. b) Tính diện tích và chu vi của tam giác tạo bởi đường thẳng d với hai trục tọa độ? Câu 10. (Pisa- 1 điểm) "Sử dụng thang an toàn" Trong cuộc sống hàng ngày, thang được sử dụng thường xuyên giúp chúng ta có thể trèo lên cao so với mặt đất một cách thuận tiện, dễ dàng. Vì vậy để sử dụng thang một cách an toàn thì chúng ta phải kê thang làm sao thật chắc chắn và an toàn, khi đó thang sẽ hợp với mặt đất một góc "an toàn" 650. Câu hỏi 1 "Sử dụng thang an toàn": Em hãy cho biết góc "an toàn" giữa thang và mặt đất là bao nhiêu độ ? Câu hỏi 2 "Sử dụng thang an toàn" : Một chiếc thang dài 4m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc "an toàn" (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) ? Câu 11. (3 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ( A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh OM  AB tại I c) Từ B kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại D (D C). Chứng minh BDC vuông, từ đó suy ra: MD.MC = MI.MO d) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O). ___Hết___ ĐÁP ÁN A. Trắc nghiệm: (2 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A C, D B A, C C A Điểm 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 B. Tự luận: (8 điểm). Câu Đáp án Điểm Thực hiện phép tính sau : 54 54 0,25 a) 6 6 0,25 7 9 3 0,25 b) 45 +3 5 - 20 3 5 3 5 2 5 0,25 4 5 a, ĐK : x 0. P 7 x 4 x 5 x 2 0,25 0,25 8 (7 4 5) x 1 0,25 8 x 1 0,25 0,25 b, 8 x 1 7 0,25
3. 8 x 7 1 x 1 x 1 a,Vẽ đồ thị hàm số y = x+2 + Tìm được hai điểm thuộc đồ thị A(0;2) và B(- 2;0) 0,25 + Vẽ đường thẳng qua hai điểm 0,25 ta được đồ thị hàm số y d A 2 1 B -2 -1 O 1 x -1 9 b,Theo a, ta có: Tam giác tạo bởi đường thẳng d với hai trục tọa độ là OAB 1 1 Vậy: S OA.OB .2.2 2 OAB 2 2 0,25 Chu vi của OABlà: OA + OB + AB 0,25 Mà: AB OA2 OB2 8 2 2 2,8 OA OB AB 2 2 2,8 6,8 0,25 0,25 Gọi chiều dài của thang là BC, Khoảng cách từ chân thang tới chân tường là AC. Câu hỏi 1: Góc "an toàn" giữa thang và mặt đất là: Cµ 650 0,25 Câu hỏi 2: Khoảng cách giữa chân thang đến chân tường là: Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn cho ABC ta có: 10 0,25 AC cosC = BC 0,25 AC BCcosC (m) 0,25 4.cos650 1,7
4. F A C E D M I O B 0,25 Vẽ hình ghi GT,KL a)Ta có: MAO vuông tại A( do MA là tiếp tuyến của đt (O) 0,25 MAO nội tiếp đường tròn đường kính MO 3 điểm M,A,O thuộc đường tròn đường kính MO Tương tự: 3 điểm M,B,O thuộc đường tròn đường kính MO 0,25 4 điểm M,A,O,B thuộc đường tròn đường kính MO b) Ta có: MA=MB( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 11 OA=OB (bán kính) 2 điểm O và M cách đều hai điểm A và B 0,25 OM là trung trực của AB OM  AB tai I 0,25 c) Ta có: BDC nội tiếp đường tròn (O), có cạnh BC là đường kính (gt) 0,25 BDC vuông tại D BD  MC tại D ( tính chaát Xét MBC vuông tại B, đường cao BD, ta có: BM2 = MD.MC (1) 0,25 hai tieáp Xét BMO vuông tại B, đường cao BI, ta có: BM2 = MI.MO (2) tuyeán caét Từ (1) và (2), suy ra: MD.MC=MI.MO nhau) d, EOM IOF(g.g) 0,25 OE.OF = OI.OM Ta có: OA2 = OI.OM; OA=OC 0,25 OC OF OC2 = OE.OF 0,25 OE OC Khi đó: OCF OEC(c.g.c) · · 0 OCF OEC 90 0,25 FC  OC tại C thuộc đường tròn (O) FC là tiếp tuyến của đường tròn (O).