Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 27 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 27 (Có đáp án)

1. ĐỀ 27 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm - 15 phút) Chọn câu trả lời đúng 1 Câu 1: Tìm điều kiện của x để có nghĩa? 1 x A. x 1 C. x 0 D. x 1 Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng A. 16 9 7 B. 16 9 13 C. 16 9 5 D. 16 9 25 Câu 3: Tìm k để đường thẳng y = (2k + 1)x + 3 nghịch biến trên R. 1 1 A. k B. k C. k 1 D. k 1 2 2 Câu 4: Cho hình vẽ bên, độ dài cạnh DF bằng: D A. 4 B. 20 C. 36 D. Kết quả khác Câu 5. Câu nào sau đây đúng : E 9 I 16 F cos 430 A. Sin2 350 cos2 550 1 B.tg430 sin 430 1 C.tg270.cot g630 1 D.1 tg 2150 cos2 15 Câu 6. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 6cm là: A. 3cm B. 2 3cm C. 3 3cm D. 6 3cm II. BÀI TOÁN: (7 điểm) x x x 4 Bài 1: Cho biểu thức: (x > 0 và x 4) A . x 2 x 2 4x a. Rút gọn biểu thức A. (1,5 đ) b. Tìm giá trị của x để A < 3 (0,5 đ) Bài 2: Cho hàm số: y = (k+1)x + 2 và y = (2 - 2k)x +3 a. Vễ đồ thị các hàm số trên với k = 2 (1,5 đ) b. Tìm giá trị của k để đồ thị hai hàm số trên song song với nhau (0,5 đ) Bài 3: Cho đường tròn tâm O bán kính 15cm, dây BC = 24cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt nhau ở A. a. Tính khoảng cách OH từ O đến dây BC. (0,5 đ) b. Chứng minh 3 điểm O, H A thẳng hàng. (0,5 đ)
2. c. Tính độ dài AB và số đo B· AC ? (1 đ) d. Gọi M giao điểm của AB và CO; N là giao điểm của AC và BO. Chứng minh MN // BC. (1 đ) ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: B Câu 2: C Câu 3: A Câu 4: B Câu 5: D Câu 6: B II. BÀI TOÁN: Bài 1: a. Rút gọn biểu thức A x x x 4 với x > 0 và x 4 A . x 2 x 2 4x x x 2 x x 2 x 4 A= . (0,5đ) 2 2 x 4 x 4 2 x x 2 x x 2 x x 4 A= . (0,5đ) x 4 2 x 2x A= x (0,5đ) 2 x x 3 0 x 9 b. A < 3 (0,5 đ) x 0; x 4 x 4 Bài 2: a. Với k = 2, ta có: y = 3x +2 và y = -2x +3 (0,5 đ) - Xác định đúng toạ độ 2 điểm mà đường thẳng đi qua (0,5 đ) - Vẽ đúng đồ thị 2 hàm số (0,5 đ) b. Đồ thị 2 hàm số song song với nhau k 1 2 2k 1 k (0,5đ) 2 3 3 Bài 3:
3. a. Ta có OH  BC tại H M => HB = HC = 12cm (0,25đ) B Áp dụng định lí Pytago OH2 = OB2 – BH2 = 152 – 122 = 81 => OH = 9cm (0,25đ) H O A b. Ta có: OA = OB (bán kính) AB = AC (t/chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) HB = HC (cmt) C => O, H, A cùng thuộc đường trung trực của BC Hay O, H, A thẳng hàng. (0,5đ) N c. Áp dụng hệ thức lượng trong OBA, ta có: OB2 152 OB2 = OH.OA => OA= = =25(cm) OH 9 AB2 = OA2 – OB2 = 252 – 152 = 400 => AB = 20cm (0,5đ) OB 15 SinB· AO = = Sin36o 52' OA 25 (0,5đ) =>B· AO = 36o 52' d. ABN và ACM, có: Â chung A· BN = A· CM = 900 AB = AC (cmt) Vậy, ABN = ACM (g – c – g) (0,5đ) => AN = AM AB AC Do đó: = AM AN Suy ra BC // MN. (0,5đ) * Mọi cách làm khác, đúng đều cho điểm tối đa.