Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 25 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 25 (Có đáp án)

1. ĐỀ 25 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ) ( Khoanh tròn vào khẳng định đúng trong các câu sau) Câu 1: 12 6x có nghĩa khi: A. x - 2; B. x 2 ; C. x > -2 ; D. x <2. Câu 2: Kết quả của phép khai căn (4 11) 2 là: A. 4 - 11 B. -4 - 11 C. 11 - 4 D. 11 + 4. Câu 3: Rút gọn các biểu thức 3được3 4 12 5 27 A. 4 3 B. 26 3 C. -26 3 D. -4 3 Câu 4: 81x - 16x =15 khi đó x bằng: A. 3 B. 9 C. -9 D. Không có giá trị nào của x Câu 5: Cho hai đường thẳng: y = ax + 2 và y = 3x + 5 song song với nhau khi: A. a = 3 ; B. a 3 ; C. a -3 ; D. a = -3 2x y 5 Câu 6: Hệ phương trình: Có nghiệm là: x y 4 A. (3; -1) B. (3; 1) C. (1; 3) D. Kết quả khác Câu 7: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường : A. Trung tuyến B. Phân giác C. Đường cao D. Trung trực Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai: A. sin B= cos C B. sin C= cos B C. tan B = cot A D. cot B = tan C  Câu 9: Cho DEF có D = 900, đường cao DH thì DH2 bằng A. FH.EF B. HE.HF C. EH. EF D. DF.EF   Câu10: Tam giác ABC có A =900 , BC = 18cm và B = 600 thì AC bằng: A. 9 2 cm B. 18cm C. 9 3 cm D. 6 3 cm Câu 11: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 10 cm. Một dây cung AB = 16 cm của (O) . Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là : A. 6cm B.12cm C. 156 cm D. Một đáp số khác Câu 12: Cho đường tròn (O; 3cm) và đường tròn (O’; 5cm), biết OO’ = 4cm A. (O) cắt (O’) B. (O) tiếp xúc (O’) C. (O) và (O’) không giao nhau D. (O) và (O’) đựng nhau PHẦN II. TỰ LUẬN (7Đ) x x x x 1 Câu 1:(2 điểm) Cho biểu thức : A = 1 x 1 x 1 x
2. a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A = 4 Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x – 4 a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho b) Tìm m để đường thẳng y = 2x – 4 cắt đường thẳng y = (m – 1)x + 5 Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N. a)Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b)Cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN. c)Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (E) và (I). Câu 4: (0,5 điểm). Chứng minh: 2 2 2 2 2 1 3 2 2 2 2 ĐÁP ÁN PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A D B A B D C B C A A Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 PHẦN II. TỰ LUẬN (7Đ) Câu 1 a) (1,5đ) ĐKXĐ: x > 0, x 1 (0,25 điểm) x x x x 1 A = 1 x 1 x 1 x x( x 1) x(1 x) x +1 (0,5 điểm) x 1 x 1 x x( x 1) x( x 1) x +1 (0,25 điểm) x 1 x 1 x x 1 x x = 2 ( x 1) x Vậy biểu thức A = 2( x 1) (0,5 điểm)
3. b) (0,5đ) Với x > 0 và x 1, ta có: A = 4 2( x 1) = 4 (0,25 điểm) x + 1 2 x 1 ( Không thỏa mãn ĐK) Vậy không có giá trị nào của x để A = 4 (0,25 điểm) Câu 2: (1,5 điểm) a) - Xác định đúng 2 điểm thuộc thuộc đồ thị của hàm số (0,5 điểm) - Vẽ đồ thị đúng (0,5 điểm) b) - Lập luận, xác định đúng m = 3 (0,5điểm) Câu 3 : (3 điểm) A N - Vẽ hình ghi GT và KL đúng (0,5điểm) M 2 1 2 1 B E H I C  a) (1 điểm) - Lập luận và chỉ ra được: AMH 900 (0,25 điểm)  ANH 900 (0,25 điểm)  MAN 900 (0,25 điểm) - Kết luận tứ giác AMHN là hình chữ nhật (0,25 điểm) b) (0.75 điểm) - Giải thích: MN = AH (0,25 điểm) - Tính được: BC = 62 82 = 10 (cm) - Tính được: AH = AB.AC = 4,8 (cm) (0,25 điểm) BC - Kết luận: MN = 4,8 (cm (0,25 điểm) c) (0,75 điểm)   Tứ giác AMHN là hình chữ nhật, suy ra: M 2 = H2
4.   Tam giác MEH cân tại E, suy ra: M1 = H1    0 H1 + H2 = BHA 90 (AH  BC) (0,25 điểm)    0 0 M1 + M 2 = 90 EMN 90 EM  MN tại M (E) MN là tiếp tuyến của đường tròn (E) - Chứng minh tương tự ta cũng có MN là tiếp tuyến của đường tròn (I) (0,25 điểm) - Kết luận: MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (E) và (I). (0,25 điểm) Câu 4 (0,5điểm) 2 2 Đặt a = 2 2 2 2 (a >1) a 2 2 2 2 2 a 2 2 2 (0,25 điểm) 2 a 1 1 Vế trái = do a + 2 > 3 (0,25 điểm) 4 a 2 2 a 3 Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng cho điểm đủ )