Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 21 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 21 (Có đáp án)

1. ĐỀ 21 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút Phần I: Trắc nghiệm khách quan : 2 Câu 1 : Gia trị biểu thức 3 5 bằng : A.3 5 B. 5 3 C. 2 D. 3 5 Câu 2 : Căn thức 4 2x xác dịnh khi : A.x 2 B. x 2 C. x -2 D. x -2 Câu 3 : Hàm số nào sau đây là hàm bậc nhất : 2 1 A.x B. y = 1 3 x 1 C. y = x2 2 D. y = x x ) Câu 4 : Cho 2 đ/ t ( d1 ) y = 2x – 5 và (d2) : y = (m -1)x – 2 với m là tham số (d1) // (d2 khi : A. m = - 3 B. m = 4 C. m = 2 D. m = 3 Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH biết AB = 3cm , BC = 5cm . độ dài đường cao AH là : A. 3cm B. 2,4cm C. 4cm D 3,75 cm 3 Câu 6 : Cho biết có cosỏ = với ỏ là góc nhọn khi đó sin ỏ băng : 5 3 5 4 3 A. B. C. D. 5 3 5 4 Câu 7 : Chon câu sai trong các câu sau : A. Đường tròn có vô số trục đối xứng B. Đường kính là dây lớn nhất C. Đường kính đI qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây ấy D. Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn Câu 8 : Cho đường tròn (0, 5cm) dây AB = 8cm . Khoảng cách từ tâm O đến AB là : A. 4cm B. 5cm C. 3cm D. 8cm Phần II: Tự luận Bài 1 : ( 15đ) Rút gọn biểu thức a)A 3 20 11 125 2 5 4 45 3 2 2 b)B 11 4 7 2 7 1 2 Bài 2 : ( 1đ) Giải Phương trình : 5 4x 8 2 9x 18 0 Bài 3 : ( 2đ) Cho hàm số y = -2x – 3 có đồ thị là đường thẳng (d) a, Vẽ đồ thị (d) trên mặt phẳng toạ độ b Viết phương trình đường thẳng (d /) đi qua diểm A ( -1. -2 ) đồng thời song song với đường thẳng ( d)
2. Bài 4 : (3,5đ) Cho nửa đường tròn ( O , R) có đường kính AB . Dựng dây AC = R và tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt OC tại M , cắt tia Bx tại P và cắt nửa đường tròn tâm O tại Q a) CM : BP2 = PA . PQ b) CM : 4 điểm B,P, M, O cùng thuộc đường tròn tìm tâm c) Đường thẳng AC cắt tia Bx tại K . C/m : KP = 2 BP Vẽ hình đúng a, Ta có AQB nội tiếp đường tròn đường kính AB => AQB vuông tại Q =>BQ AP xét ABP vuông đường cao BQ áp dụng hệ thức lượng b2 = K a.b/ BP2 = PA . PQ b, AC = AO = R => ACO cân tại A mà AM là phân giác => AM là đường cao O· MQ 900 mµ B· PO 900 (Bx lµ tiÕp tuyÕn) => M, B cïng thuéc ®­êng trßn t©m lµ trung ®iÓm cña OP P C Q c, ta có AOC đều => góc A = 600 xét AKB v uông AB AB M cosA AK 4R AK cos600 A B PK AK 4R O AP lµ ®­êng ph©n gi¸c => 2 BP AB 2R PK 2BP 1 Bài 5 ( 0,5đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 3x 2 6x 5 ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM Phần trắc nghiệm ( 2đ đúng mỗi câu 0,25đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A B B D B C C C Phần tự luận : Bài Nội dung Điểm
3. Bài 1 a)A 3 20 11 125 2 5 4 45 0,5đ 1đ 6 5 55 5 2 5 12 5 47 5 3 2 2 b)B 11 4 7 2 7 1 2 0,25đ 3(2 7) 2(1 2) 7 4 7 4 4 7 1 2 0,25đ ( 7 2)2 2 7 2 7 2 2 7 2 7 2 2 7 2 4 2 Bài 2 5 4x 8 2 9x 18 0 §KX§: x 2 1đ 0,5đ 5 4(x 2) 6 x 2 0 10 x 2 6 x 2 0 0,5đ 4 x 2 0 x 2 0 x 2 Bài 3 a,Cho hàm số y = -2x – 3 0,5đ 1đ x = 0 => y = -3 A( 0 ; -3) y y = 0 => x = -1,5 B( -1,5 ; 0) Phần a Đồ thị hàm số y = -2x – 3 là đường thẳng AB 1đ -1,5 ( vẽ đồ thị chính xác 0, 5đ) 0,5đ B O x A -3 b, Phương trình đường (d/) có dạng y = ax + b Vì đường thẳng (d/) đồng thời song song với đường thẳng ( d) => a = - 2 0,5đ Phần b đường thẳng (d/) đI qua diểm A ( -1. -2 ) => x = - 1 , y = -2 1đ Thay x , y , a vào PT y = ax + b ta được : -2 = (-2).(-1) + b => b = -4 0,5đ Vậy Phương trình đường (d/) : y = - 2x - 4 Bài 3 0,5đ 3,5đ Vẽ hình đúng a, Ta có AQB nội tiếp đường tròn đường kính AB => AQB vuông tại Q =>BQ 0,5đ  AP xét ABP vuông đường cao BQ áp dụng hệ 0,5đ thức lượng b2 = a.b/ K BP2 = PA . PQ b, AC = AO = R => ACO cân tại A mà AM là phân giác => AM là đường cao 0,5đ P C Q M A B O
4. O· MQ 900 mµ B· PO 900 (Bx lµ tiÕp tuyÕn) => M, B cïng thuéc ®­êng trßn 0,5đ t©m lµ trung ®iÓm cña OP 0 c, ta có AOC đều => góc A = 60 0,5đ xét AKB v uông AB AB cosA AK 4R AK cos600 0,5đ PK AK 4R AP lµ ®­êng ph©n gi¸c => 2 BP AB 2R PK 2BP Bài 4 1 0,5đ A = 3x 2 6x 5 1 1 1 2 0,25đ 3x 2 6x 5 3x 2 6x 2 3 3x 2 3 2 2 ta thÊy 3x 2 0x 3x 2 3 3 1 1 2 3 3x 2 3 0,25đ 1 2 gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc A lµ dÊu = x¶y ra khi x= 3 3