Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 20 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 20 (Có đáp án)

1. ĐỀ 20 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút I.Trắc nghiệm : (2 điểm) Chọn đáp án đúng Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là:A. -3 B. 3 C. ± 3 D. 81 3 3 3 Câu 2: 3 2x có nghĩa khi và chỉ khi: A. x > B. x < C. x ≥ D. x ≤ 2 2 2 3 2 Câu 3: (x 1)2 bằng:A. x-1 B. 1-x C. x 1 D. (x-1)2 Câu 4: Trong các hàm sau hàm số nào là số bậc nhất: 1 2 A. y = 1- B. y = 2x C. y = x2 + 1 D. y = 2 x 1 x 3 Câu 5: Đường tròn là hình A. Không có trục đối xứng B. Có một trục đối xứng C. Có hai trục đối xứng D. Có vô số trục đối xứng Câu 6: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm. Khi đó đường thẳng a : A. Không cắt đường tròn B. Tiếp xúc với đường tròn C. Cắt đường tròn D. Đi qua tâm đường tròn Câu 7: A Trong hình vẽ sau, cho OA = 5; O’A = 4 ; AI = 3 Độ dài OO’ bằng: 0' I 0 A. 9 B. 4 + 7 C. 13 D. 41 Câu 8 : Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4 ; BC = 5 khi: A. AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;3) B. AC là tiếp tuyến của đường tròn (C; 4) C. BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;3) D. Tất cả đều sai II.Tự Luận (8 điểm) x 1 1 2 Bài 1 : Cho biểu thức P = : với x 0 ; x 1 x 1 x x x 1 x 1 1 a) Rỳt gọn P b) Tớnh giỏ trị của P khi x 4 4 Bài 2 : Giải phương trình 4x 20 3 5 x 6 9x 45 3 Bài 3 : Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 3)x + n a) Xác định hàm số , biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2 ;- 5) vµ song song víi ®-êng th¼ng y = - 2x - 2
2. b) Vẽ đồ thị của hàm số đã xác định ở câu a) Bài 4 : Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R . Vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn ,từ một điểm M trên nửa đường tròn( M khác Avà B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn và cắt Ax ; By theo thứ tự ở D và C .Chứng minh : a) C· OD 900 b) DC = DA + BC c) Tích AD.BC không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn tâm O d) Cho biết AM =R Tớnh theo R diện tớch BMC e) Gọi N là giao điểm của AC và BD .Chứng minh MN  AB . Chứng minh C a) 1đ Ta có : D OD là tia phân giác của A· OM Tương tự : OC là tia phân giác của B· OM Mà : A· OM và B· OM là hai góc kề bù M Nên : OC  OD ( tính chất tia phân giác của hai góc kề bù ) D Hay : C· OD 900 b) DA = DM (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ) N CB = CM (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ) Vậy : DA + CB = DM + CM = DC c ) AD.BC = R2 , mà R không đổi.Do đó AD.BC không đổi khi M di chuyểnA trên nửa đường0 tròn B tâm 0 d)Tam giỏc BMC đều 3R2 3 SBMC = đvdt 4 e ) Xét VBNC có DA // CB ( cùng vuông góc với AB ) AD DN Suy ra : (hệ quả của ĐL Talet ) CB NB Mà : DA = DM ( cmt ) CB = CM ( cmt ) DM DN Do đó : CM NB DM DN Trong tam giác BDC có (cmt) MN // CB ( ĐL Talet đảo ) CM NB Mà : CB  AB ( do CB là tiếp tuyến ) Vậy : MN  AB Đáp án - Biểu điểm I.Trắc nghiệm ( 2 điểm ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B D C B D C B A II.Tự Luận ( 8điểm ) Bài 1 : ( 2đ)
3. x 1 1 2 Cho biểu thức P = : x 1 x x x 1 x 1 a) Rút gọn P x 1 1 2 P = : x 1 x x x 1 x 1 x 1 Rút gọn P ta được P x Bài 2 : ( 1đ ) Đ/K : x 5 4 4x 20 3 5 x 6 9x 45 3 4 4 x 5 3 5 x 9(x 5) 6 3 4 2 x 5 3 5 x 3 5 x 6 3 2 x 5 3 5 x 4 5 x 6 3 x 5 6 x 5 2 x 5 4 x 1(tm) Vậy : Nghiệm của phương trình đã cho là x = -1 Bài 3 (1,5 đ) : Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 3)x + n 3 a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất , nên : 2m 3 0 m 2 Vì : đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = - 2x - 2 2m 3 2 và n 2 1 m và n 2 2 1 Với m (tm) thì hàm số cần xác định có dạng y 2x n 2 Do : Đồ thị của hàm số đi qua điểm (2 ;- 5) x 2 ; y 5 Thay x 2 ; y 5 vào hàm số y 2x n , ta được : 5 22 n n 1 (tm) Vậy hàm số cần xác định là y 2x 1 b) Vẽ đồ thị hàm số y 2x 1 y +) Cho x = 0 có y = -1 A 0; 1 y= -2x-1 +) Cho y = 0 có x = -0,5 B 0,5;0 Đồ thị của hàm số y 2x 1 là đường thẳng AB B -0,5 0 1 x Bài 4 ( 3,5đ ) -1 A C M D N A 0 B
4. Chứng minh a) 1đ Ta có : D OD là tia phân giác của A· OM Tương tự : OC là tia phân giác của B· OM Mà : A· OM và B· OM là hai góc kề bù Nên : OC  OD ( tính chất tia phân giác của hai góc kề bù ) Hay : C· OD 900 b) 1đ DA = DM (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ) CB = CM (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ) Vậy : DA + CB = DM + CM = DC c ) 1đ AD.BC = R2 , mà R không đổi.Do đó AD.BC không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn tâm 0 d ) 0,5 đ Xét VBNC có DA // CB ( cùng vuông góc với AB ) AD DN Suy ra : (hệ quả của ĐL Talet ) CB NB Mà : DA = DM ( cmt ) CB = CM ( cmt ) DM DN Do đó : CM NB DM DN Trong tam giác BDC có (cmt) MN // CB ( ĐL Talet đảo ) CM NB Mà : CB  AB ( do CB là tiếp tuyến ) Vậy : MN  AB