Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 2 (Có đáp án)

1. ĐỀ 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 ®iÓm) Câu 1.Căn bậc hai số học của 9 là A. -3. B. 3. C. 81. D. -81. Câu 2.Biểu thức 1 2x xác định khi: 1 1 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 Câu 3.Cho ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao (h.1). Khi đó độ dài AH bằng B.6 A A 4 9 A. 6,5. B H C B H C C. 5. D. 4,5. h.1 h.2 Câu 4.Trong hình 2, cosC bằng A. AB . B. AC . C. HC . D. AH . BC BC AC CH 2 Câu 5.Biểu thức 3 2x bằng A. 3 – 2x. B. 2x – 3. C. 2x 3 . D. 3 – 2x và 2x – 3. Câu 6.Giá trị của biểu thức cos2 200 cos2 400 cos2 500 cos2 700 bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 1 1 Câu 7.Giá trị của biểu thức bằng 2 3 2 3 A. 1 . 2 B. 1. C. -4. D. 4. Câu 8.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18; AC = 24. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng A. 30. B. 20. C. 15. D. 15 2 . Câu 9.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? x 2x 2 3 x A. y 4 . B. y 3 . C. y 1. D. y 2 . 2 2 x 5 Câu 10.Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến ? 1 A. y = 2 – x B. y x 1 C. y 3 2 1 x . D. y = 6 – 3(x – 1). 2 Câu 11.Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 1 – 2x ? A. (-2; -3). B. (-2; 5). C. (0; 0). D. (2; 5).
2. Câu 12.Nếu hai đường thẳng y = -3x + 4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng A. – 2. B. 3. C. - 4. D. – 3. Câu 13.Một đường thẳng đi qua điểm A(0; 4) và song song với đường thẳng x – 3y = 7 có phương trình là 1 1 A. y x 4 . B. y = - 3x + 4. C. y x 4 . D. y = - 3x – 4. 3 3 Câu 14.Cho tam giác DEF có DE = 3; DF = 4; EF = 5. Khi đó A.DE là tiếp tuyến của (F; 3). B.DF là tiếp tuyến của (E; 3). C.DE là tiếp tuyến của (E; 4). D.DF là tiếp tuyến của (F; 4). Câu 15.Cho hai đường thẳng (d1) và (d2) như hình vẽ. Đường thẳng (d2) có phương trình là • A. y = - x. (d ) 2 2 (d1) • B. y = - x + 4. • C. y = x + 4. 2 • D. y = x – 4. Câu 16.Cho (O; 10 cm) và dây MNcó độ dài bằng16 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây MN là: A. 8 cm. B. 7 cm. C. 6 cm. D. 5 cm. II PHẦN TỰ LUẬN(6 ®iÓm ) x x 1 x x 1 2(x 2 x 1) Câu 1: (2điểm) Cho biểu thức: P = : x x x x x 1 a. Rút gọn P b. Tìm x để P< 0. Câu 2: (1,5điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1)x + 2m (1) a. Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất. b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x -6. c. Vẽ đồ thị với giá trị của m vừa mới tìm được ở câu b Câu 3 : (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON bằng 90 0 . Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: a. AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO) b. MO là tia phân giác của góc AMN c. MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Chọn B D B B C B D C
3. Câu 9 10 11 12 13 14 15 16 Chọn B C B C C B B C II PHẦN TỰ LUẬN(6 ®iÓm) a. - ĐKXĐ: 0 x 1 0,5 -Rút gọn Câu 1 3 3 x 13 x 13 2.( x 1) 2 (2,0 đ) P = : 2 2 x( x 1 x( x 1) x 1 0,25 ( x 1)(x x 1) ( x 1)(x x 1) 2( x 1) 2 P = : x( x 1) x( x 1) ( x 1)( x 1) x x 1 x x 1 2( x 1) 0,25 P = : x x x 1 x x 1 x x 1 x 1 P = . x 2( x 1) 2 x x 1 x 1 0,25 P = . P = x 2( x 1) x 1 b. Để P < 0 thì: x 1 < 0 0,25 x 1 Câu 2  x 1 0 ( do x 1 dương ) 0,25 (1,5 đ)  x 1 x<1 Kết hợp ĐKXĐ ta có: Để P<0 thì 0<x<1. 0,25
4. a. Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì: m + 1 0  m -1 0,25 m 1 3 b. Để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x-6 thì: 0,25 2m 6 m 2   m= 2 0,25 m 3 Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y= 3x+6 0,25 C. Với m =2 ta có hàm số y=3x+6 y f(x)=3x+6 7 Bảng giá trị: 6 5 6 x 0 -2 4 + x 3 Y=3x+6 6 0 3 = y 2 0,5 1 x Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0;6) và (-2;0 ) -4 -3 -2 -1 1 2 -1 -2 x y Vẽ hình đúng(0,5đ) 0,5 M H I N A O B Câu 3 (2,5đ) a. Tứ giác ABNM có AM//BN (vì cùng vuông góc với AB) => Tứ giác 0,25 ABNM là hình thang. Hình thang ABNM có: OA= OB; IM=IN nên IO là đường trung bình của 0,25 hình thang ABNM. Do đó: IO//AM//BN. Mặt khác: AM  AB suy ra IO  AB tại O. 0,25 Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO) b. Ta có: IO//AM => ·AMO = M· OI (sole trong) ( 1) 0,25 Lại có: I là trung điểm của MN và MON vuông tại O (gt) ; nên MIO cân tại I. 0,25 Hay O· MN = M· OI (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra: ·AMO =O· MN . Vây MO là tia phân giác của AMN. c. Kẻ OH  MN (H MN). (3) 0,5 Xét OAM và OHM có:
5. O· AM = O· HM = 90 0 ·AMO =O· MN ( chứng minh trên) MO là cạnh chung Suy ra: OAM = OHM (cạnh huyền- góc nhọn) AB Do đó: OH = OA => OH là bán kính đường tròn (O; ). (4) 2 AB Từ (3) và (4) suy ra: MN là tiếp tuyến của đường tròn (O; ). 2