Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 13 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 13 (Có đáp án)

1. ĐỀ 13 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút Bài 1 (0,75đ) : Tính 2 45 80 245 Bài 2 (0,5đ) : Rút gọn ( a b)2 ( a b)2 ( 0 ) 3 Bài 5 (0,75đ) : Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3 Bài 6 (0,5đ) : Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 4x – 3y = –1 Bài 7 (0,75đ) : Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = 2cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC ? 5x 2y 4 Bài 8 (0,75đ) : Giải hệ phương trình 6x 3y 7 Bài 9 (0,75đ) : Rt gọn biểu thức: cot 2 cos2 .cot 2 Bài 10 (0,75đ) : Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với đường thẳng (d’) : 4 3x +2y = - 4 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng . 3 Bài 11 (0,75đ) : Cho hàm số bậc nhất y = ( m2 – 2 2 m + 5)x – 4 . Chứng minh rằng hàm số luôn đồng biến trên ¡ với mọi giá trị của m. Bài 12 (1 đ) :Cho đường tròn (O), điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến MD, ME với đường tròn (D, E là các tiếp điểm). Qua điểm I thuộc cung nhỏ DE, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt MD và ME theo thứ tự ở P và Q. Biết MD = 3cm, tính chu vi tam giác MPQ. Bài 13 (0,5đ) : Sắp xếp các TSLG sau theo thứ tự tăng dần: sin 650 ;sin350 ;cos380 Bài 14 (0,75đ) : Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E. Chứng minh CD2 + BE2 = CB2 + DE2 Hết
2. Hướng dẫn chấm toán 9 Bài 1: 2 45 80 245 = 2 32.5 24.5 72.5 (0,25đ) = 2.3 5 22 5 7 5 = 6 4 7 5 3 5 (0,5đ) Bài 2: ( a b)2 ( a b)2 = a b a b (0,25đ) = b a a b ( vì 0 ) 3 (0,5đ) 5 5 2 3x 2 x 2 3 2 3 (0,25đ) 3 Bài 5: Chọn đúng điểm đặc biệt (0;3) và ( ;0) 2 (0,25đ) Vẽ và kí hiệu đúng điểm đặc biệt trên đồ thị, tên đường thẳng (0,5đ) x ¡ Bài 6: Biến đổi và tìm ra nghiệm tổng quát của phương trình 4 1 y x 3 3 (0,5đ) Bài 7: Lí luận và tính được IB = 3 cm (0,25đ) Lí luận và tính được BC = 2 3 cm (0,5đ) 2 x 3 Bài 8: Giải đúng các bước và tính đúng kết quả 11 y 3 (0,75đ)
3. Bài 9: cot 2 cos2 .cot 2 = cot 2 1 cos2 (0,25đ) = cot 2 .sin 2 (0,25đ) cos2 = .sin 2 sin 2 = cos2 (0,25đ) 3 3 Bài 10: Lí luận và tìm được a = y = x + b 2 2 (0,25đ) 4 3 Lí luận và thay x = , y = 0 vào hàm số mới ta tìm được b = 2 y = x + 2 3 2 (0,5đ) Bài 11: Hàm số đồng biến khi m2 – 2 2 m + 5 > 0 (0,25đ) (m2 – 2 2 m + 2 + 3) = (m+ 2 )2 +3 > 0 HS đồng biến trên ¡ (0,25đ) Bài 12: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: PI =PD và QI = QE (0,25đ) Chu vi tam giác MPQ = MP + PQ + MQ = MP + PI +IQ +MQ (0,25đ) = MP + PD +QE +MQ = MD + ME = 3 + 3 = 6cm (0,5đ) Bài 13: sin 650 ;sin350 ;cos380 sin520 ; sin350 sin520 sin 650 sin350 cos380 sin 650 (0,5đ) Bài 14: Vẽ hình và lí luận : DC2 = AC2 + AD2 và BE2 = AB2 +AE2 . (0,25đ) Cộng vế theo vế CD2 + BE2 = AC2 + AD2 + AB2 +AE2 (0,25đ) = (AC2+ AB2)+ (AD2 +AE2 )= CB2 + DE2 (0,25đ) (Lưu ý : Nếu HS giải bằng cách khác vẫn đúng , thì giám khảo phân bước tương ứng để chấm)