Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 12 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 9 - Đề 12 (Có đáp án)

1. ĐỀ 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút Câu 1 (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A ( 3 2)2 . 3 b) B 5 125 . 5 c) C 3 2 2 3 2 2 . Câu 2 (3,5 điểm) Cho các hàm số y x 2, y x 4 . Lần lượt có đồ thị là các đường thẳng d1 và d2 . a) Vẽ d1 và d2 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Lập phương trình của đường thẳng d3 biết rằng d3 đi qua điểm M(2;-1) và song song với đường thẳng d1 . c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng d1 có hoành độ và tung độ bằng nhau. Câu 3 (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB 3 cm và AC 4 cm. a) Tính độ dài đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. b) Xác định tâm I và tính bán kính R của đường tròn đường kính HC. c) Tính khoảng cách từ tâm I của đường tròn đường kính HC đến một dây cung của đường 2 14 tròn này, biết rằng dây cung này có độ dài bằng cm. 5 Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm HƯỚNG DẪN CHẤM CỦA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN - KHỐI 9 Câu Đáp án Điểm Câu 1 Câu 1: 2.5 đ 0.5
2. a) A ( 3 2)2 3 2 2 3 3 3 5 0.5 b) B 5 125 5 5 5 5 5 3 27 5 (1 5) 5 0.5 5 5 C 3 2 2 3 2 2 (1 2)2 (1 2)2 0.5 c) 1 2 1 2 2 1 1 2 2 0.5 Câu 2: a) Vẽ d1 và d2 .trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. Câu 2 0.5 3.5 đ Đường thẳng d1 đi qua hai điểm (0;2) và (2;0) 0.5 Đường thẳng d2 đi qua hai điểm (0;4) và (-4;0) 1.0 b) Lập phương trình của đường thẳng d3 biết rằng d3 đi qua điểm M(2;-1) và song song với đường thẳng d1 . Vì d3 song song với d1 suy ra d3 có hệ số góc là -1, do đó d3 có 0.5 dạng: y x b . M d3 1 2 b b 1 0.5 Vậy: d3 : y x 1.
3. c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng d1 có hoành độ và tung độ bằng nhau. Vì A d1 có hoành độ và tung độ bằng nhau nên x x 2 x 1 Vậy: A(1;1) 0.5 Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB 3 cm và AC 4 Câu 3 cm. 4.0 đ a) Tính độ dài đường cao AH, trung tuyến AM của tam giác ABC. 0.5 Vì ABC vuông tại A và có đường cao AH do đó ta có: 1 1 1 1 1 25 0.5 AH 2 AB2 AC 2 9 16 144 25 5 0.5 AH 2 AH cm 144 12 BC 0.25 Vì ABC vuông tại A và AM là trung tuyến do đó ta có: AM 2 Mà BC AB2 AC 2 9 16 5cm BC 5 Vậy: AM cm 0.5 2 2 b) Xác định tâm I và tính bán kính R của đường tròn dường tròn đường kính HC. HC Ta có: R 0.25 2 AC 2 16 Trong ABC vuông tại A ta có: HC.BC AC 2 HC BC 5
4. HC 8 0.5 Vậy: R cm . 2 5 c) Tính khoảng cách từ tâm I của đường tròn đường kính HC đến 2 14 một dây cung của đường tròn có độ dài cm . 5 Gọi PQ là dây cung đã cho và N là trung điểm của PQ ta có: IN là khoảng cách từ I đến PQ. 0.5 64 14 Ta có: IN IP2 NP2 2cm 25 25 Vậy khoảng cách từ I đến PQ bằng 2cm 0.5