Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. Tiết PPCT:35(HH) +35(ĐS) Ngày soạn: /12/2021 Tuần dạy: 18 Lớp dạy: 9A1,A2,A3,A4 KIỂM TRA HỌC KÌ I 1.MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: - Hiểu hằng đẳng thức căn bậc hai - Hiểu các phép toán và phép biến đổi về căn thức, các khái niệm hàm số. - Hiểu các hệ thức về cạnh và đường cao, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn., đường tròn 1.2.Kỹ năng: - Biết vận dụng hằng đẳng thức về căn bậc hai, các phép toán về căn bậc hai để làm các bài tập về thực hiện phép tính. - Vân dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức, vẽ đồ thị hàm số. - Biết tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn, vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài, tính góc của tam giác, các bài toán chứng minh đường tròn. 1.3.Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập. 2.CHUẨN BỊ 2.1.Giáo viên: Đề kiểm tra, ma trận, đáp án biểu điểm 2.2.Học sinh: Ôn tập, giấy nháp, thước kẻ. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Vận dụng thấp Vận dụng cao TN TL TN TL TN TL TN TL 1. Căn bậc Biết được đk để Hiểu được căn bậc Sử dụngphép bđ đưa Giải phương trình hai căn thức có hai số học thừa số ra ngoài dấu chứa căn bậc hai nghĩa, căn bậc căn. Sử dụng các hai của số phép biến đổi để thu không âm gọn biểu thức chứa căn bậc hai Số câu 1 1 2 1 5 Số điểm 0,25 0,25 1,5 1 3 Tỉ lệ 2,5% 2,5% 15% 10% 30% 2. Hàm số Nhận biết được Xác định được Tìm đk để đường hàm số đồng điểm thuộc đồ thị thẳng cắt nhau, song
2. biến, hàm số hàm số song. Vẽ được đồ thị bậc nhất hàm số bậc nhất Số câu 2 1 1 2 6 Số điểm 0,5 0,25 0,25 1,5 2,5 Tỉ lệ 5% 2,5% 2,5% 15% 25% 3. Một số hệ Nhận biết được Hiểu được hệ thức thức về cạnh tỉ số lượng giác để tính độ dài và đường cao. của góc nhọn đường cao Tỉ số lượng giác Số câu 1 1 2 Số điểm 0,25 0,25 0,5 Tỉ lệ 2,5% 2,5% 5% 4. Đường tròn Biết được số Hiểu được tính Chứng minh được 3 điểm chung của chất của đường nối điểm thẳng hàng và đường thẳng và tâm. Tâm đường một đường thẳng là đường tròn. tròn ngoại tiếp tam tiếp tuyến của đường Liên hệ giữa giác tròn đường kính và dây Số câu 2 2 2 6 Số điểm 0,5 0,5 3 4 Tỉ lệ 5% 5% 30% 40% Tổng số câu 6 5 1 6 1 19 Tổng số điểm 1,5 1,25 0,25 6 1 10 Tỉ lệ 15% 12,5% 2,5% 60% 10% 100% ĐỀ RA I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3 điểm ) Khoanh tròn vào chữ cái ở đầu câu với những câu trả lời đúng (mỗi câu đúng 0,25 điểm) Câu 1. Với những giá trị nào của x thì x 2020 có nghĩa A. x > 2020 B. x > -2020 C. x ≥ 2020 D. x ≤ 2020 Câu 2. Căn bậc hai số học của 9 là: A. 81 B . 3 C. 81 D . 3 Câu 3. Đồ thị hàm số y = 2x -3 đi qua điểm nào? A. (1; -3) B. (1; -5) C. (-1; -5) D. (-1; -1) Câu 4. Hàm số y= (m - 5)x + 2 là hàm số đồng biến khi nào? A. m 5 C. m -5 Câu 5. Để hàm số y = (m +1)x -3 là hàm số bậc nhất thì: A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 6. Cho hàm số bậc nhất y = (m – 3)x – 4 và y = 4x. Giá trị của m để đồ thị của hai hàm số cắt nhau là: A. m 3 B. m 7 C. m 3,m 7 D. m 3,m 7
3. Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Độ dài AH là: A. 3,5cm B. 4,6cm C. 4,8cm D. 5cm Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại B. Khi đó SinC bằng: A. AB B. AC C. BC D. AB AC AB AC BC Câu 9. Đường thẳng và đường tròn tiếp cắt nhau thì số điểm chung là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 10. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào? A. Phân giác B. Trung tuyến C. Đường cao D. Trung trực Câu 11. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm ở vị trí nào? A. Nằm ngoài đường tròn B. Nằm trên đường nối tâm C.Nằm ngoài đường nối tâm D. Nằm trong đường tròn Câu 12. Nếu AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R) thì: A. AB 2R B. AB 2R C. AB 2R D. AB R II/ PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài 1. ( 1,5 điểm). ) a) Tính M = 18 32 2019 2 x x 2 b) Rút gọn biểu thức N : (với x >0 và x 1) x 1 x 1 x 1 Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m - 1)x +m +4 (1) a) Vẽ đồ thị hàm số trên với m = -1. b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = -x + 2. Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH, kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn tâm A (D, E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rẳng: a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng; b) DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC. Bài 4. (1 điểm) Giải phương trình: x 2 3 x2 4 0
4. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM I.TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C B C B A D C A C D B A Mỗi câu trả lời đúng 0,25đ II.TỰ LUẬN ( 7 điểm ) Bài Nội dung – Đáp án Điểm 1. a)M 18 32 2019 2 0,5đ 3 2 4 2 2019 2 2020 2 x x 2 0,5đ b) N : x 1 x 1 x 1 x. x 1 x. x 1 2 : x 1 . x 1 x 1 2x 2 2x x 1 :  x 0,5đ x 1 x 1 x 1 2 2. a) Khi m = -1, ta có hàm số y = -2x + 3 0,5đ x 0 1,5 y = -2x + 3 3 0 - Đồ thị hàm số y = -2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0;3) và (1,5;0) y ( - Vẽ đồ thị : 3 d ) : y 2 = - 2 x + 3 O 2 x 0,5đ -1 -2 b) đồ thị hàm số y = (m - 1)x +m +4 (1) song song với đồ thị hàm m 1 1 m 0 số y = -x + 2 m 0 m 4 2 m 2 Vậy với m=0 thì đồ thị hàm số y = (m - 1)x +m +4 song song với đồ thị hàm số y = -x + 2 0,5đ
5. 3. E A 4 1 2 3 D B C H O Vẽ đúng hình 0,5đ a) Ta có: BD và BH là hai tiếp tuyến của (A,AH) cắt nhau tại B  Â1 = Â2 CE và CH là hai tiếp tuyến của (A,AH) cắt nhau tại C  Â3 = Â4. 0  Â1 + Â2 + Â3 + Â4 = 2.(Â2 + Â3) = 180 . 1đ  D, A, E thẳng hàng. b) Gọi O là trung điểm của BC  OA = 1 BC ( t/c trung tuyến ứng cạnh huyền trong tam giác 2 vuông)  A thuộc (O, 1 BC) 2  DE và (O, 1 BC) có điểm chung A. (1) 2 OA là đường TB của hình thang BCED  OA // BD // CE mà BD vuông góc với DE  OA vuông góc với DE (2) Từ (1) và (2) suy ra DE là tiếp tuyến của (O, 1 BC). 1,5đ 2
6. x 2 0 4 x 2 ĐK: 2 (1) x 4 0 x 2 3 x2 4 0 x 2 3 (x 2)(x 2) 0 x 2. 1 3 x 2 0 x 2 0 x 2 17 (2) 1 3 x 2 0 x 9 Kết hợp (1) và (2) ta được: x = 2 1đ Vậy x = 2