Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Đề 10 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Đề 10 (Có đáp án)

1. ĐỀ 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút I/ LÝ THUYẾT: (2,0 điểm) Câu 1: (1.0 điểm) Phát biểu quy tắc khai phương một tích? Áp dụng tính: a) 25.49 ; b) 45.80 Câu 2: (1.0 điểm) Chứng minh định lí: “Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy”. I/ BÀI TOÁN: (8,0 điểm) Bài 1: (1.0 điểm) Thực hiện phép tính: 5 12 4 3 48 2 75 Bài 2: (2.0 điểm) Cho biểu thức : x x 3 A : 1 x 3 x 3 x 3 a) Tìm điều kiện của x để A xác định. b) Rút gọn A. c) Tìm x để A = – 1 . Bài 3: (2.0 điểm) a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua M(2; 3) và song song với 1 đường thẳng y x . 2 b) Vẽ đồ thị của hàm số trên. c) Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) Bài 4: (3.0 điểm) Cho (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB sao cho góc AMB = 900 . Từ điểm C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến (O) cắt MA, MB lần lượt ở P và Q Biết R = 10cm a/ CMR Tứ giác AMBO là hình vuông b/ Tính chu vi tam giác MPQ c/ Tính góc POQ Hết
2. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 9 I/ LÝ THUYẾT: (2,0 điểm) Câu 1: (1.0 điểm) Giải: -Quy tắc (SGK trang 13) (0.5 đ) -Áp dụng: a) 25.49 25. 49 5.7 35 (0.5 đ) b) 45.80 9.5.5.16 32 . 52 . 42 3.5.4 60 Câu 2: (1.0 điểm) Giải: Chứng minh định lí: (SGK trang 103) (1 đ) I/ BÀI TOÁN: (8,0 điểm) Bài 1: (1.0 điểm) Giải: 5 12 4 3 48 2 75 5 4.3 4 3 16.3 2 25.3 (0.5 đ) 10 3 4 3 4 3 10 3 0 (0.5 đ) Bài 2: (2.0 điểm) Giải: a/ Biểu thức A xác định khi x > 0 và x 9 (0.25 đ) x x 3 b/ A : 1 x 3 x 3 x 3 x x 3 x x 3 x 3 3 : x 3 x 3 x 3 x.2 x x 3 2 x  (1.25 đ) x 3 x 3 x x 3 c/ Tìm x để A = – 1 : 2 x A 1 1 x 3 2 x 3 x 3 x 3 (0.5 đ) x 1 x 1 Bài 3: (2.0 điểm) 1 Giải: a) Xác định: a = ; b = 2. (0.5 đ) 2 1 Hàm số đó là y x 2 (0.25 đ) 2
3. 1 b) Vẽ đồ thị y x 2 2 -Xác định 2 giao điểm A(– 4 ; 0) và B(0 ; 2) (0.5 đ) -Đồ thị (0.25 đ) c) Tam giác OAB vuông (với O là gốc tọa độ) 1 S OAB OA.OB 2 1 .4.2 4 2 Diện tích OAB là 4 (đvdt) (0. 5 đ) Bài 4: (3.0 điểm) Giải: vẽ hình + gt+ kl (0.5đ) a, Tứ giác AMBO là hình chữ nhật vì có : A Mº B 900 Hình chữ nhật AMBO lại có OA = OB =R nên AMBO là hình vuông (0,5đ) b, Theo tính chất hai tiếp tuyến của hai đường tròn cắt nhau, ta có : PA = PC, QB = QC Chu vi tam giác MPQ bằng : MP + PQ + QM = (MP + PC) + (CQ + QM) = (MP + PA) + (QB + QM)
4. = MA + MB = 2OA = 20cm (1đ) c, OP, OQ lần lượt là tia phân giác của góc AOC, COB nên : 1 1 P¼OC ¼AOC,C¼OQ C¼OB 2 2 1 1 1 Do đó : P¼OQ ¼AOC C¼OB ¼AOB 900 450 (1đ) 2 2 2