Đề kiểm tra giữa kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng (Có đáp án)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK1- NĂM HỌC: 2022-2023 MÔN: TOÁN- LỚP: 9- THỜI GIAN: 60 phút TT Chương/Chủ đề Nội dung/đơn vị kiến thức Mức độ đánh giá Tổng (1) (2) (3) (4 -11) % NB TH VD VDC điểm TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL (12) 1 Căn bậc hai. Căn 1. Khái niệm căn bậc hai. 15% bậc ba. Căn thức bậc hai và hằng đẳng 1TN 1TL 2TN (0,5đ) thức A2 =A. 2. Các phép tính và các phép 2TN 2TL 1TL 31,7% biến đổi đơn giản về căn bậc (1,5đ) (1,0đ) hai. 3. Căn bậc ba. 1TN 3,3% 2 Hệ thức lượng 1. Một số hệ thức về cạnh và 2TN 1TL 1TL 16,7% trong tam giác đường cao trong tam giác (0,5đ) (0,5đ) vuông vuông. 2. Tỉ số lượng giác của góc 2TN 1TL 11,7% nhọn. (0,5đ) 3. Hệ thức giữa các cạnh và 1TN 1TN 1TL 1TL 21,6% các góc của tam giác vuông (0,5đ) (1,0đ) (sử dụng tỉ số lượng giác)-Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Tổng số câu 9 2 3 3 0 3 0 1 21 Tỉ lệ phần trăm 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
2. BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK1- NĂM HỌC: 2022-2023 MÔN: TOÁN- LỚP: 9- THỜI GIAN: 60 phút TT Chương/Chủ Nội dung/đơn vị Mức độ đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức đề kiểm thức NB TH VD VDC 1 I. Căn bậc 1. Khái niệm căn Về kiến thức: 1TN 2TN hai. Căn bậc bậc hai. Hiểu khái niệm căn bậc hai của số không âm, kí hiệu căn bậc 1TL ba. Căn thức bậc hai hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của (0,5đ) và hằng đẳng thức cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học. A2 =A. Về kỹ năng: Tính được căn bậc hai của số hoặc biểu thức là bình phương của số hoặc bình phương của biểu thức khác. 2. Các phép tính và Về kỹ năng: 2TN 2TL 1TL các phép biến đổi - Thực hiện được các phép tính về căn bậc hai: khai phương (1,5đ) (1,0đ) đơn giản về căn bậc một tích và nhân các căn thức bậc hai, khai phương một hai. thương và chia các căn thức bậc hai. - Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu. - Biết dùng bảng số và máy tính bỏ túi để tính căn bậc hai của số dương cho trước. 3. Căn bậc ba. Về kiến thức: 1TN Hiểu khái niệm căn bậc ba của một số thực. Về kỹ năng: Tính được căn bậc ba của các số biểu diễn được thành lập phươngcủa số khác. 2 Hệ thức 1. Một số hệ thức Về kiến thức: 2TN 1TL 1TL lượng trong về cạnh và đường Hiểu cách chứng minh các hệ thức. (0,5đ) (0,5đ) tam giác cao trong tam giác Về kỹ năng: vuông vuông. Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số trường hợp thực tế.
3. 2. Tỉ số lượng giác Về kiến thức: 2TN của góc nhọn. 4t- - Hiểu các định nghĩa: sin , cos , tan , cot . 1TL - Biết mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của các góc phụ (0,5đ) nhau. Về kỹ năng: - Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập. - Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước hoặc số đo của góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó. 3. Hệ thức giữa các Về kiến thức: 1TN 1TN 1TL 1TL cạnh và các góc của Hiểu cách chứng minh các hệ thức giữa các cạnh và các góc (0,5đ) (1,0đ) tam giác vuông (sử của tam giác vuông. dụng tỉ số lượng Về kỹ năng: giác)-Ứng dụng thực Vận dụng được các hệ thức trên vào giải các bài tập và giải tế các tỉ số lượng quyết một số bài toán thực tế. giác của góc nhọn. Tổng 4,0 3,0 2,0 1,0 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30%
4. PHÒNG GDĐT NÚI THÀNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THCS HUỲNH THÚC KHÁNG Môn: TOÁN – LỚP 9 – MÃ ĐỀ 1 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) I. Trắc nghiệm: (4,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng rồi ghi vào giấy làm bài. Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là SAI: A. Căn bậc hai số học của 9 là 3 B. Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 C. 9 3 D. 9 3 Câu 2: Giá trị của x để 2x 1 xác định là: 1 1 1 1 A. x B. x C. x D. x 2 2 2 2 Câu 3: Giá trị của x để x 3 là: A. x = 9 B. x = -9 C. x = 9 D. Không có giá trị nào. Câu 4: Kết quả rút gọn 3,6. 10 + 4 bằng: A. 10 B. 40 C. 4 36 D. 40 6 Câu 5: Trục căn thức ở mẫu ta được: 2 3 2 A. 2 2 B. 3 2 C. 6 2 D. 2 Câu 6: Kết quả của phép tính 327 3 125 là: A. 3 98 B. 2 C. -2 D. 3 98 Dựa vào hình 1, trả lời câu 7 và câu 8 A Câu 7: Độ dài của đoạn thẳng AH bằng: A. AB.AC B. BC.HB C. HB.HC D. HB. HC B H C Câu 8: Hệ thức nào sao đây đúng: Hình 1 A. BC.BH = AC2 B. AB.AC = BC.AH C. AC2 = HB.BC D. AB2 = HB.AC Câu 9: Chọn khẳng định đúng: 0 0 0 0 A. cot 35 = cos 55 B. cos 32 = sin 32 5 0 0 0 0 C. sin 57 = cos 33 D. tan 30 = tan 60 3 Hình 2 Câu 10: Trong hình 2, sin α bằng: ∝ 3 4 4 3 A. B. C. D. 4 4 3 5 5 Câu 11: Tam giác ABC vuông tại A, BC = a , AB = c , AC = b . Hệ thức đúng là: A. c = a.cos C B. b = a.sinB C. b = c.tan C D. c = a.cotC
5. Câu 12: ABC vuông tại A có AB = 3cm và B 600 . Độ dài cạnh AC bằng: A. 6cm B. 6 3 cm C. 3 3 D. Một kết quả khác II. Tự luận: (6,0 điểm) Bài 1: (3,0 điểm) Tính và rút gọn các biểu thức: 2 a) 2 1 48x5 b) với x > 0 3x3 c) 2 20 3 45 2 125 2x 1 3 x d) P (với x > 0; x 1) A x 1 x 1 x 1 12 16 Bài 2: (1,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 12cm, AC = 16cm (Hình vẽ) a) Tính BC và AH B H C b) Tính số đo góc C (Làm tròn đến độ) Bài 3: (1,5 điểm) a) Viết các tỷ số lượng giác sau thành tỷ số lượng giác của góc nhỏ hơn 450: sin 55027’ ; cot 490 b) Cho tam giác MNP có ba góc nhọn, NP = x, MP = y, MN = z. x y z Chứng minh rằng = = sin M sin N sin P
6. PHÒNG GDĐT NÚI THÀNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THCS HUỲNH THÚC KHÁNG Môn: TOÁN – LỚP 9 – MÃ ĐỀ 2 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) I. Trắc nghiệm: (4,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng rồi ghi vào giấy làm bài. Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng: A. Căn bậc hai số học của 25 là 5 B. -25 5 C. 25 5 D. Căn bậc hai của 25 là 5 Câu 2: Giá trị của x để 2x 1 có nghĩa là: 1 1 1 1 A. x B. x C. x D. x 2 2 2 2 Câu 3: Giá trị của x để x 11 là: A. x = 121 B. x 11 C. x = 11 D. x = -121 Câu 4: Kết quả rút gọn 2,5. 10 4 bằng: A. 50 B. 250 C. 5 10 D. 1 6 Câu 5: Trục căn thức ở mẫu ta được: 3 2 3 A. 6 3 B. 3 3 C. 2 3 D. 3 Câu 6: Kết quả của phép tính 3125 3 64 là: A. -1 B. 1 C. 3 61 D. 3 17 A Dựa vào hình 1, trả lời câu 7 và câu 8 Câu 7: Độ dài của đoạn thẳng AB bằng: C A. HB.BC B. BC.HB B H Hình 1 C. AH.BC D. BC.AH Câu 8: Hệ thức nào sao đây SAI: A. AB.AC = BC.AH B. BH.CH = AH2 C. AH2 = HB.BC D. AC2 = HC.BC Câu 9: Chọn khẳng định đúng: 0 0 0 0 A. cot 72 = cos 18 B. cos 25 = sin 65 5 0 0 0 0 C. sin 67 = sin 23 D. tan 31 = cot 31 3 Hình 2 Câu 10: Trong hình 2, cos α bằng: ∝ 4 3 3 4 A. B. C. D. 4 5 5 4 3 Câu 11: Tam giác ABC vuông tại A, BC = a , AB = c , AC = b. Hệ thức đúng là: A. c = a.sinB B. b = a.cos B C. c = b.tan C D. b = a.cot C
7. Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, C 300 , BC = 6cm. Độ dài cạnh AB bằng: A. 3 3cm B. 3 cm C. 3 cm D. 12 cm II. Tự luận: (6,0 điểm) Bài 1: (3,0 điểm) Tính và rút gọn các biểu thức: 2 a) 1 3 50x6 b) với x 0; x 1) M x 1 x 1 x 1 9 12 Bài 2: (1,5 điểm) Cho MNP vuông tại M, đường cao MK, MN = 9cm, MP = 12cm (Hình vẽ) a) Tính NP và MK N K P b) Tính số đo góc N (Làm tròn đến độ) Bài 3: (1,5 điểm) a) Viết các tỷ số lượng giác sau thành tỷ số lượng giác của góc nhỏ hơn 450: cos 65023’ ; tan 540 b) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, BC = a, AC = b, AB = c. a b c Chứng minh rằng = = sin A sin B sin C
8. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM – MÃ ĐỀ 1 I. Phần trắc nghiệm: (4,0 điểm) 3 câu đúng ghi 1,0 điểm. Mỗi câu sai trừ 0,33 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/án D A D A B C D B C D B C II. Phần tự luận (6,0 điểm) Bài Nội dung Điểm 2 0,5 a. Tính 2 1 2 Bài 1 2 1 = 2 1 0,25 (3,0 điểm) 2 1 0,25 48x5 0,75 b. Rút gọn với x > 0 3x3 48x5 48x5 0,25 = 3 3x3 3x 16x2 0,25 = 4x 4x (vì x > 0) 0,25 c. Rút gọn 2 20 3 45 2 125 0,75 2 2 2 0,25 2 20 3 45 2 125 2 2 .5 3. 3 .5 2 5 .5 0,25 2.2 5 3.3 5 2.5 5 0,25 4 5 9 5 10 5 5 5 2x 1 3 x d. Rút gọn P (x > 0; x 1 ) x 1 x 1 x 1 1,0 2x 1 3 xxxx 2 2 1 3 x 0,5 P xx 1 1x 1 ( xx 1)( 1) (x 1)2 0,25 (x 1)( x 1) x 1 0,25 x 1 Cho ABC vuông tại A, A đường cao AH, AB = 12cm, AC = 16cm (Hình vẽ) 12 16 Bài 2 (1,5 điểm) B H C
9. a. Tính BC, AH 1,0 ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pitago ta có: 2 2 2 2 0,5 BC = AB AC 12 16 400 20 (cm) ABC vuông tại A, đường cao AH , áp dụng HTL trong tam giác 0,25 vuông ta có: AH.BC = AB.AC AH = 12.16:20 = 9,6 (cm) 0,25 b. Tính số đo góc C (Làm tròn đến độ) 0,5 AB 12 3 0,25 ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có sinC BC 20 5 0 0,25 Suy ra C 37 a. Viết các tỷ số lượng giác sau thành tỷ số lượng giác của góc 0,5 nhỏ hơn 450: sin 55027’ ; cot 490 Bài 3 0 0 ’ sin 55 27’= cos 34 33 0,25 (1,5 điểm) cot 490 = tan 410 0,25 b. Cho tam giác MNP có ba góc nhọn, 1,0 NP = x, MP = y, MN = z. x y z Chứng minh rằng = = sin M sin N sin P Kẻ MH  NP, H NP; 0,25 PK  MN, K MN ∆PKM vuông nên ta có 0,25 PK = MP.sinM = y.sinM ∆PKN vuông nên có PK = NP.sinN = x.sinN x y y.sinM = x.sinN (1) sinM sinN ∆HMN vuông tại H nên MH = MN. sinN= z.sinN 0,25 ∆HMP vuông nên MH = MP.sinP= y.sinP y z z.sinN = y.sinP (2) sinN sinP x y z 0,25 Từ (1) và (2) suy ra: = = sin M sin N sin P
10. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM – MÃ ĐỀ 2 I. Phần trắc nghiệm: (4,0 điểm) 3 câu đúng ghi 1,0 điểm. Mỗi câu sai trừ 0,33 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/án A D A D C B A C B A C B II. Phần tự luận (6,0 điểm) Bài Nội dung Điểm 2 0,5 a. Tính 1 3 2 Bài 1 1 3 = 1 3 0,25 (3,0 điểm) 3 1 0,25 50x6 0,75 b. Rút gọn với x 0; x 1 ) x 1 x 1 x 1 1,0 4x 3 xxxx 4 4 3 x 0,5 P xx 1 1x 1 ( xx 1)( 1) (x 1)2 0,25 (x 1)( x 1) x 1 0,25 x 1 Cho MNP vuông tại M, M đường cao MK, MN = 9cm, MP = 12cm (Hình vẽ) 9 12 Bài 2 (1,5 điểm) N K P a. Tính NP, MK 1,0
11. MNP vuông tại M, áp dụng định lý Pitago ta có: 2 2 2 2 0,5 NP = MN MP 9 12 225 15 (cm) MNP vuông tại M, đường cao MK , áp dụng HTL trong tam 0,25 giác vuông ta có: MK.NP = MN.MP MK = 12.9:15 = 7,2 (cm) 0,25 b. Tính số đo góc N (Làm tròn đến độ) 0,5 MP 12 4 0,25 MNP vuông tại M, đường cao MK, ta có sinN NP 15 5 0 0,25 Suy ra N 53 a. Viết các tỷ số lượng giác sau thành tỷ số lượng giác của góc 0,5 nhỏ hơn 450: cos 65023’ ; tan 540 Bài 3 0 0 ’ cos 65 23’= sin 24 37 0,25 (1,5điểm) tan 540= cot 360 0,25 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, BC = a, AC = b, AB = c. 1,0 a b c Chứng minh rằng = = sin A sin B sin C Kẻ AH  BC, H BC; CK  AB, K AB 0,25 ∆CKA vuông nên ta có 0,25 CK = AC.sinA = b.sinA ∆CKB vuông nên có CK = BC.sinB = a.sinB a b b.sinA = a.sinB (1) sinA sinB ∆HAB vuông tại H nên AH = AB. sinB= c.sinB 0,25 ∆HAC vuông nên AH = AC.sinC= b.sinC b c c.sinB = b.sinC (2) sinB sinC a b c 0,25 Từ (1) và (2) suy ra: sinA sinB sinC