Đề kiểm tra giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Nguyễn Hồng Ngọc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Nguyễn Hồng Ngọc (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS THẠCH BÀN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÃ ĐỀ: 901 Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 03/11/2023 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất rồi ghi vào bài làm. Câu 1.(0,25) Tính 25a 2 , ta được kết quả là A. – 5a B. 5 |a| C. 25a D.5a 9 a 2 Câu 2. (0,25) Cho a ≥ 0. Tính + ta được kết quả là 4 4 3 + a 3 + a 3 + a 3 a A. B. C. D. 2 4 2 2 Câu 3. (0,25) Biểu thức 3 a 16a có kết quả là A. a B. 13 a C. 19 a D. 7 a Câu 4. (0,25) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4cm, BC = 5cm. Độ dài đường cao AH bằng A. 3,2cm B. 3cm C. 2,4cm D. 6,25cm Câu 5. (0,25) Cho tam giác ABC vuông tại B. Hệ thức sai là BC AB AB AC A. sin A B. cos A C. tan C D. cot C AC AC BC BC Câu 6. (0,25) Nếu x2 5 thì x bằng A. 5 B. -5 C. ±5 D. 5 Câu 7. (0,25) Tính (1 2)2 2 được kết quả là A. 1 2 B. 2 1 C. 2 2 1 D. 1 x 3 1 Câu 8. (0,25) Nếu thì x bằng x 2 4 A. 4 B. 2 C.3 D.Không tìm được giá trị của x II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1. (2đ) Rút gọn các biểu thức sau a) A 50 4 32 3 8 b) B 7 2 10 7 2 10 1 4 c) C = 5 2 5 1 x 2 x 5 2 4 Bài 2. (2,5đ) Cho hai biểu thức A = và B (với x ≥ 0; x ≠ 1) x 1 x 1 x 1 1 x a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16. T901 – trang 1/2
2. b) Rút gọn biểu thức B. A c) Tính các giá trị nguyên của x biểu thức P = có giá trị âm. B Bài 3. (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK chia cạnh huyền BC thành hai đoạn KB = 2cm và KC = 6cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AK, AB. b) Với số liệu câu a, tính số đo ·ACK; K· AC . AC c) Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Chứng mimh rằng: tan ·ABD . AB BC Bài 4. (0,5đ) Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 320. Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m thì nó ở độ sâu bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 5. (0,5đ) Giải phương trình: 2x 5 3x 5 2 Chúc các con làm bài tốt! T901 – trang 2/2
3. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ. NĂM HỌC 2023-2024 Môn: TOÁN 9 Mã đề: 901 I. TNKQ: Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C D C D C D A II. TỰ LUẬN: Bài Đáp án Điểm 1 2 A 50 4 32 3 8 A 5 2 4.4 2 3.2 2 a) A 5 2 16 2 6 2 0,75 A 15 2 2 2 B 7 2 10 7 2 10 5 2 5 2 b) B 5 2 5 2 5 2 5 2 B 2 2 0,75 1 4 5 2 4 5 1 C = 5 2 5 1 5 2 5 2 5 1 5 1 c) 5 2 4 5 1 C 5 2 5 1 5 2 5 1 3 5 4 5 1 0,5 2 2,5 x =16 (Thỏa mãn) Thay x = 16 vào biểu thức A ta có: 1 1 16 2 4 2 2 A 16 1 4 1 3 x 5 2 4 B x 1 x 1 1 x x 5 2 x 1 4 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 5 2 x 2 4 x 4 x 2 x 1 2 x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 (ĐK: x 0; x 1 ) x 1 x 1 x 1 1
4. A x 2 x 1 x 2 P : B x 1 x 1 x 1 3 Có x 1 0 nên P 0 x 2 0 x 2 x 4 Kết hợp ĐKXĐ x 0; x 1 và x là số nguyên 0,5 P 0 khi x 0;2;3 . 3 2,5 1 Tính được AK = 2 3 cm, AB = 4 cm 1 · · 2 Tính ACK 30; KAC 60 C 0,75 ABD vuông tại A ta có: AD tan ·ABD = (1) (tỉ số lượng giác) AB 6cm Ta lại có: BD là phân giác trong của ABC AD AB 3 Nên (Tính chất đường phân giác) D K DC BC AD DC AD DC AC 2cm (2) AB BC AB BC AB BC 0,75 AC A B Từ (1) và (2) tan ·ABD = AB BC Độ sâu của tầu ngầm là: 4 300.Sin32 158,98 (m) 0,5 + Biến đổi phương trình đã cho trở thành phương trình tương đương 2x 5 3x 5 2 (1) 5 Với x thì hai vế của (1) đều dương, ta bình phương 2 vế của (1) 3 Ta được: 2x + 5 = 3x – 5 + 43x 5 4 4 3x 5 6 x (2) Phương trình (2) có nghiệm khi: 6 x 0 x 6 5 + Khi đó hai vế của (2) không âm, ta bình phương hai vế của (2) được 0,25 16(3x – 5) = 36 - 12x + x2 x2 - 60x + 116 = 0 (x – 2)(x – 58) = 0 x 2 (t/m) x 58 (loại) 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là {2}. Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương đương. BGH DUYỆT TỔ TRƯỞNG NHÓM TRƯỞNG NGƯỜI RA ĐỀ Đào Thị Thanh Loan Nguyễn Thị Phương Nguyễn Hồng Ngọc