Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Nhật Tân

(Bản scan)

I. Tính giá trị của biêu thức A khi x =9.
2. Chứng minh rằng B= Vx+t2
Xx+l

3. Đặt P = AB. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P.
Bài II (2,5 điềm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Trong tháng đâu, hai tô công nhân sản xuất được 800 chỉ tiết máy. Tháng thứ hai, tô Ï
vượt mức Ì 52% vả tô IĨ vượt mức 20% so với tháng đâu. Do đó, trong tháng thứ hai, hai tô sản
xuât được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đâu, mỗi tô sản xuât được bao nhiều chi tiết máy?
Bài III (2,0 điêm) Giải các hệ phương trình sau:

Bài IV (3.0 điểm) Từ điêm A năm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyển AM,AN với
đường tròn (O) với M,N là các tiếp điểm và cát tuyến ABC (B năm giữa A và C, tia AC
năm giữa tia AO và AM). Gọi I là trung điểm của BC, AO cắt MN tại H và cắt đường
tròn (O) tại các điểm P và Q (P năm giữa A và O).

1. Chứng minh các tứ giác ANOM và ANIO nội tiếp.

2. Gọi K là giao điểm của MN và AC. Chứng minh AK.AI = AH.AO = AB.AC.

3. Gọi D lả trung điểm của HQ, từ H kẻ đường vuông góc với MD, cắt đường thăng
MP tại E. Chứng minh hai tam giác EMH và MQD đông dạng và P là trung điểm của
ME.