Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Cát Linh

(Bản scan)

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (M, N là các tiếp điểm).

1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp.

2) Trên cung nhỏ MN lấy điểm B khác M, N và B không là điểm chính giữa của cung MN. Tia AB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C. Chứng minh: AM=ABAC

3) Gọi H là giao điểm của AO và MN. Chứng minh: AHB=ACO.

Bài 5: (0,5 điểm)

Cho ba số thực không âm a,b,c và a+b+c=3.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức K = |3a+1+V30+1+3+1