Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Yên Nghĩa

(Bản scan)

Bài 1 (2,0 điểm). Cho hai biều thức:
Mx+5 *x 2 x-2l
AÁ =—— vì Ï=—+ —=——— (VỚI x z(); x ƒ 9)
Mx+2 Wx-3 Vx+3 x—9

I) Tính piá trị của biều thức A khi x = 9,

2) lút pọn biểu thức I3

3) Tìm piá tị nguyên lớn nhất của x để A(B+ l)<].

Bài 2 (2,5 điểm).

I) Giải bài toán bằng cách lạp phương trinh hoặc HỆ /HƯƠNG thun.

Nếu hai VÒI nước cùng chảy vào một bẻ không có nước thi sau 6 giờ sẽ đây bê. Nếu
mơ vòi thử nhất trong 3 giờ rồi khóa lại va mơ voi thứ hai trong 2 giờ thị ca hai với chảy
được š bể. Hỏi nêu mỗi vòi chảy một mình thi trong bao lâu mới đây bê 2

2) Một câu trượt trong công viên có độ dốc là 289
và có độ cao là 2,1. Tính độ dải của mặt câu trượt (làm 21
tròn kết quả dến chữ số thập phân thứ nhất).

Bài 3 (2,0 điểm).
x—] +l)=xy—4
1) Giải hệ phương trình sau: Ẳc _ ĐÓ + b + .e xy
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=xÏ và đường thăng
(d): y= 2x +m +].
a) Với m = 2, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
b) Tìm z để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P). Tìm hoành độ tiếp điểm.
Bài 4 (3,0 điểm). Cho diễm A năm bên ngoài đường tròn (O). Từ AÁ kẻ hai tiếp
tuyên AB, ÁC với đường tròn đó (B, C là các tiếp điểm). Gọi HỈ là trung điềm của
Al. Dường thăng F[C cät đường tròn (O) tại K (K khác C).

a) Chứng minh 4 điểm A,B,O, C cùng thuộc một đường trỏn.

b) Chứng minh I1BẺ = HK . HC