Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Chu Văn An

(Bản scan)

Câu 1 (2 điểm). Cho hệ phương trình L ty
2x-—y=2
a) Giải hệ phương trình với m=5
b) Xác định z để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và thỏa mãn: x+ y=12
Câu 2 (2 điểm). Cho hàm số y=x?có đô thị (P) và hàm số y=ax+ø có đô thị (4)
a) Xác định a và b biết đường thăng (2) đi qua điểm A(0; 2) và B(1; 3)
b) Với a, b vừa tìm được, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (4).

Câu 3 (2 điểm). Giải bài toán sau băng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hai giá sách có 450 cuốn. Nêu chuyền 50 cuỗn từ giá sách thứ nhất sang giá sách thứ hai
thì số sách ở giá thứ hai sẽ băng : sô sách còn lại ở giá sách thứ nhât. Tính số sách trong
mỗi giá lúc ban đâu.

Câu 4 (3.5 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm năm giữa O
và A. Đường thăng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm
bất kỳ năm trên đoạn thăng CI (K khác C và ]), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia
BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:

a) Chứng minh: Các điểm A; C;M;D cùng thuộc một đương tròn.
b) Chứng minh: CK.CD = CA.CB
c) Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn (O) chứng minh: B, K, N thăng hàng