Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường M.V. Lômônôxốp-Hà Nội

(Bản scan)

Bài V (3,5 điểm).
1) (0,5 điểm) Hình vẽ bên minh họa một cái thang dài 5m dựa A
vào tường. Tính xem thang chạm tường ở độ cao bao nhiêu mét /—7
so với mặt đât, biết góc tạo bởi chân thang và mặt đât là 62? 7
(góc an toàn — tức là đảm bảo thang không bị đô khi sử dụng) "—7
(Kết qua làm tròn đến chữ só thập phán thứ ha). / 7
2) (3 điểm) Cho tam giác 4C nhọn, đường cao 4H. Gọi £ là hình chiếu của #7 lên 4ÿ.
a) (1,25 điểm) Biết 4E = 3cm; BE = 2cm. Tính độ dài HE và góc 4ØC (số đo góc làm
tròn đến độ):
b) (1,25 điểm) Kẻ #Ƒ vuông góc với ÁC tại
+) (0,75 điểm) Chứng minh bốn điểm 4, E, H,F cùng thuộc một đường tròn;
+) (0,5 điểm) Gọi 2) là trung điểm của #C. Chứng minh #7) là tiếp tuyến của đường
tròn đi qua 4 điểm 4, E, H, Ƒ;
c) (0,5 điểm) Gọi 7 là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác 4ðC..
Gọi r là khoảng cách từ / đến cạnh 8C. Chứng minh: -— < 5 .