Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Hương Sơn (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Hương Sơn (Có hướng dẫn chấm)

1. PHÒNG GD&ĐT LẠNG GIANG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS HƯƠNG SƠN NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN 9 Mã đề 901 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. 33 Câu 1: Kết quả của phép tính + 23 bằng: 31 A. 33. B. 3. C. 33. D. 3. Câu 2: Căn bậc hai số học của 4 là: A. 2 B. 2 và -2 C. 16 D. 16 và -16 Câu 3: Các căn bậc hai của 16 là: A. ±4 B. 4 C. - 4 D. ± 2 Câu 4: Căn bậc ba của (-27) là: A. 3 B. -3 C . 3 và - 3 D. 9 và -9 Câu 5: Với 16x - 25x = -3 khi đó x bằng: A. 3 B. 0 C. -9 D. 9 Câu 6: Điều kiện xác định của căn thức : 62 x là: A. x 3 B. x 0 C. x 3 D. x 6 Câu 7: Với x > 0 biểu thức (3 2x )2 bằng A. 3 - 2x. B. 2x - 3. C. 3 – 2x hoặc 2x - 3. D. 3 – 2x và 2x - 3 . Câu 8: Phép tính nào có kết quả đúng: A. 100 10 B. 12 3 C. 945 D. 10 : 2 5 2 Câu 9: Biểu thức 35 sau khi bỏ dấu căn là: A. 35 B. 53 C. 25 D. 53 Câu 10: Kết quả so sánh 3 và 10 là: A. 310 B. 310 C. 310 D. 310 1 Câu 11: Rút gọn biểu thức là: 21 A. 21 B. 21 C. 2 D. 2 Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào là số bậc nhất ? 1 2 A. y = 1- . B. y = 5. C. y = x + 1. D. y = 2 x 1. x 3x Câu 13. Cho hàm số yfxx () 3 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ? 1
2. A. ff(5) (7). B. ff(3) (4). C. ff(1) (3). D. f (2) f (1). Câu 14. Hệ số góc của đường thẳng y = 2 - 3x là? A. -3 B. 2. C. 3 . D. -1 Câu 15. Cho hàm số ym - 3 x 5, hàm số đồng biến khi A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 3 . Câu 16. Tam giác MNP vuông tại M , khẳng định nào sau đây là đúng ? A. MPNPSinN B. MPNPSinP C. MPNPCosN D. MPMNCoN .t. Câu 17: Một cột điện cao 5m có bóng trên mặt đất dài 4.m Khi đó phương tia nắng tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng (làm tròn đến phút) A. 380 40'. B. 530 8'. C. 360 52'. D. 510 20'. Câu 18: : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ,Sin B bằng A .஺ு B. ஺ு C. ஺஻ D. ஺ு ஺஼ ஺஻ ஻஼ ஻஼ Câu 19. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng: A. 7 cm B. 3cm C. 4 cm D. 5 cm Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB:5:6 AC và đường cao AHcm 30 . Độ dài đoạn BH bằng A. 30cm . B. 12cm . C. 36cm . D. 25cm . PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 21: ( 3 điểm) a) Tìm điều kiện của x để 36 x xác định. b) Tính giá trị của biểu thức: 2.322 27 ( 5).3 c) Giải phương trình: (2x 1)2 3 221 d) Chứng minh rằng: :22 31 31 2 xx36 4 Câu 22: ( 1,5 điểm) Cho biểu thức M với x 0;x 1 xx 11x 1 a) Rút gọn biểu thức M 3 b) Tìm x để M< 4 Câu 23: (2 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC). Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HD vuông góc với AC tại D a) Cho biết AB = 9cm, AC = 12cm Tính các độ dài BC, AH. b) Chứng minh bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường tròn. c) Chứng minh: AE.EB + AD.DC = AH2 Câu 24: (0,5 điểm). Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ab 2020 a 2021 b 2 Chứng minh bất đẳng thức: ab 2020 2021 2
3. HẾT PHÒNG GD&ĐT LẠNG GIANG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS HƯƠNG SƠN NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN 9 Mã đề 902 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1: Căn bậc hai số học của 4 là: A. 2 B. 2 và -2 C. 16 D. 16 và -16 Câu 2: Với 16x - 25x = -3 khi đó x bằng: A. 3 B. 0 C. -9 D. 9 33 Câu 3: Kết quả của phép tính + 23 bằng: 31 A. 33. B. 3. C. 33. D. 3. Câu 4: Điều kiện xác định của căn thức : 62 x là: A. x 3 B. x 0 C. x 3 D. x 6 Câu 5: Phép tính nào có kết quả đúng: A. 100 10 B. 12 3 C. 945 D. 10 : 2 5 Câu 6: Các căn bậc hai của 16 là: A. ±4 B. 4 C. - 4 D. ± 2 2 Câu 7: Biểu thức 35 sau khi bỏ dấu căn là: A. 35 B. 53 C. 25 D. 53 Câu 8: Căn bậc ba của (-27) là: A. 3 B. -3 C . 3 và - 3 D. 9 và -9 Câu 9: Kết quả so sánh 3 và 10 là: A. 310 B. 310 C. 310 D. 310 Câu 10: Với x > 0 biểu thức (3 2x )2 bằng A. 3 - 2x. B. 2x - 3. C. 3 – 2x hoặc 2x - 3. D. 3 – 2x và 2x - 3 . 1 Câu 11: Rút gọn biểu thức là: 21 A. 21 B. 21 C. 2 D. 2 Câu 12. Hệ số góc của đườ ng thẳng y = 2 - 3x là? A. -3 B. 2. C. 3 . D. -1 Câu 13. Cho hàm số ym - 3 x 5, hàm số đồng biến khi 3
4. A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 3 . Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào là số bậc nhất ? 1 2 A. y = 1- . B. y = 5. C. y = x + 1. D. y = 2 x 1. x 3x Câu 15. Cho hàm số yfxx () 3 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. ff(5) (7). B. ff(3) (4). C. ff(1) (3). D. f (2) f (1). Câu 16. Tam giác MNP vuông tại M , khẳng định nào sau đây là đúng ? A. MPNPSinN B. MPNPSinP C. MPNPCosN D. MPMNCoN .t. Câu 17. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng: A. 7 cm B. 3cm C. 4 cm D. 5 cm Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB:5:6 AC và đường cao AHcm 30 . Độ dài đoạn BH bằng A. 30cm . B. 12cm . C. 36cm . D. 25cm . Câu 19: Một cột điện cao 5m có bóng trên mặt đất dài 4.m Khi đó phương tia nắng tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng (làm tròn đến phút) A. 380 40'. B. 530 8'. C. 360 52'. D. 510 20'. Câu 20: : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ,Sin B bằng A .஺ு B. ஺ு C. ஺஻ D. ஺ு ஺஼ ஺஻ ஻஼ ஻஼ PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 21: ( 3 điểm) e) Tìm điều kiện của x để 36x xác định. f) Tính giá trị của biểu thức: ( 3 2)22 12 ( 2) g) Giải phương trình: (3x 1)2 5 11 1 h) Chứng minh rằng: :5 3535 2 xx36 4 Câu 22: ( 1,5 điểm) Cho biểu thức M với x 0;x 1 xx 11x 1 a) Rút gọn biểu thức M 1 b) Tìm x để M< 2 Câu 23: (2 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC). Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HD vuông góc với AC tại D a) Cho biết AB = 9cm, AC = 12cm Tính các độ dài BC, AH. b) Chứng minh bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường tròn. c) Chứng minh: AE.EB + AD.DC = AH2 Câu 24: (0,5 điểm). Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ab 2020 a 2021 b 4
5. 2 Chứng minh bất đẳng thức: ab 2020 2021 HẾT IV. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM PHÒNG GD&ĐT LẠNG GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS HƯƠNG SƠN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2022-2023 Môn: TOÁN – Lớp 9 ĐỀ SỐ 901 A- Trắc nghiệm : (Mỗi câu đúng 0,15đ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A D B D C B D A B A C C A B A D B D D B- Tự luận : (7đ) Bài Lời giải sơ lược Điểm Câu 21 1) 36 x xác định khi và chỉ khi 3 - 6 x 0 (3,0 0, 25 điểm)  -6 x -3 1  x 0,25 3 1 Vậy với x thì 36 x xác định. 0,25 3 22 2)Tính giá trị của biểu thức: a) 2.3 27 ( 5).3 2.322 3.3 ( 5).3 2 0,25 = 0,25 = 23 33 53 = 43 0,25 2 3) 2x 1 3 213x 0,25 Giải ra được x = 2 hoặc x = - 1 0,25 0,25 KL 221 4) : 2 2 31 31 2 Biến đổi vế trái ta có: 2. 3 1 221 2(31) :.2 0,25 3 1 3 1 2 (3 1).(31)(3 1).(3 1) 0,25 0,25 5
6. 23 2 23 2 .2 2 22 Vậy đẳng thức được cm Câu 22 a) Với x 0;x 1, ta có: ( 1,5đ) xx36 4 M xx 11x 1 xx 13 x 1 64x M 0,25đ xxx 111 xx 21 x 1 (1)x 2 0,25đ (1)(1)xx x 1 0,25đ x 1 KL 0,25đ b) ) với x 0;x 1 3 Ta có M< 4 x 1 3 x 1 3 < - < 0 x 1 4 x 1 4 0,25 x 7 < 0 x < 49 Kết hợp điều kiện bài cho ta được 0 x 49 và x 1 3 Vậy M< thì 0 x 49 và x 1 . 4 0,25đ Câu 23 Vẽ hình: (2điểm) A D E B C H 0,25 a) Tính được BC 0,25 Tính được AH 0,25 KL 0,5 b) Chứng minh được tứ giác AEHD là hình chữ nhật 0,25 6
7. => A, E, H, D cùng thuộc đường tròn . c) Chứng minh được EH2 = AE.EB. HD2 = AD.DC 0,25  EH2 + HD2 = AE. EB + AD.DC  ED2= AE. EB + AD.DC Mà ED = AH ( AEHD là HCN) 0, 25  đpcm Câu 24 Từ giả thiết ab 2020 a 2021 b suy ra: (0,5điểm) 2020 2021 2020 2021 1 ab ab ab ba b a 2020ab 2021 2020 2021 0,25 ba 2020ab 2021 2 0,25 2020 2 . 2021 2020 2021 ba Học sinh làm cách khác chặt chẽ, chính xác vẫn chấm điểm tối đa. ĐỀ SỐ 902 A- Trắc nghiệm : (Mỗi câu đúng 0,15đ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D B C D D A B B B A A B C C A D D D B B- Tự luận : (7đ) Bài Lời giải sơ lược Điểm Câu 21 0,25 1) 36x xác định khi và chỉ khi 3x - 6 0 (3,0 điểm)  3 x 6 0,25  x 2 0,25 Vậy với x 2 thì 36x xác định. ( 3 2)22 12 ( 2) 32 2.322 2)Tính giá trị của biểu thức: 0,25 23232 0,25 3 0,25 2 3) 3x 1 5 315x  3x -1 = 5 hoặc 3x-1 = -5 0,25 4 0,25  x = 2 hoặc x = KL 0,25 3 11 1 4. : 5 3535 2 Biến đổi vế trái ta có: 7
8. 11 :5 3535 35 35 1 . (3 5)(3 5) (3 5)(3 5) 5 25 1 . 95 5 0,25 1 2 0,25 Vậy đẳng thức được cm 0,25 Câu 22 a) Với x 0;x 1, ta có: ( 1,5đ) xx36 4 M xx 11x 1 xx 13 x 1 64x M 0,25đ xxx 111 xx 21 x 1 (1)x 2 0,25đ (1)(1)xx x 1 0,25đ x 1 0,25đ KL b) ) với x 0;x 1 1 Ta có M< 2 x 1 1 x 1 1 < - < 0 0,25 x 1 2 x 1 2 x 3< 0 x < 9 Kết hợp điều kiện bài cho ta được 0 x 9 và x 1 0,25 1 Vậy M < thì 0 x 9 và x 1. 2 Câu 23 Vẽ hình: (2điểm) 8
9. A D E B C H 0,25 a) Tính được BC 0,25 Tính được AH 0,25 KL 0,25 b) Chứng minh được tứ giác AEHD là hình chữ nhật 0,25 => A, E, H, D cùng thuộc đường tròn . c) Chứng minh được EH2 = AE.EB. HD2 = AD.DC 0,25  EH2 + HD2 = AE. EB + AD.DC  ED2= AE. EB + AD.DC Mà ED = AH ( AEHD là HCN) 0, 25 đpcm Câu 24 Từ giả thiết ab 2020 a 2021 b suy ra: (0,5điểm) 2020 2021 2020 2021 1 ab ab ab ba b a 2020ab 2021 2020 2021 0,25 ba 2020ab 2021 2 0,25 2020 2 . 2021 2020 2021 ba Học sinh làm cách khác chặt chẽ, chính xác vẫn chấm điểm tối đa. 9