Đề kiểm tra cuối kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Quận 1

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Quận 1

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 21 tháng 12 năm 2022 (gồm 02 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm) Tính, rút gọn: 2 a) 6 45 3 245 180 3 7 2 5 5 2 b) 12 4 5 3 2 5 Câu 2: (2,0 điểm) Cho hai hàm số y = 2x – 3 có đồ thị (d) và y = – x + 3 có đồ thị (d’). a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) bằng phép tính. Câu 3: (1,0 điểm) Càng lên cao áp suất khí quyển càng giảm, biết rằng ở độ cao 0 (mét) thì áp suất khí quyển là 760 (mmHg) còn ở độ cao 1500 (mét) thì áp suất khí quyển là 635 (mmHg). Các nhà khoa học đã tìm ra rằng với những độ cao không lớn lắm thì áp suất khí quyển y (mmHg) là hàm số bậc nhất đối với độ cao x (mét) được cho bởi công thức y = ax + b và có đồ thị như hình dưới đây: y (mmHg) a) Xác định a và b trong công thức trên. b) Tính áp suất của khí quyển tại đỉnh Phan Xi Păng 760 biết độ cao tại đây là 3147 mét. 635 x (mét) O 1500 Câu 4: (1,0 điểm) Từ trên vị trí C của một tòa nhà có chiều cao CD = 35 m, người ta nhìn thấy đỉnh A của một tháp truyền hình với góc nâng ACH= 40o (góc nâng là góc tạo bởi phương nằm ngang và tia đi qua đỉnh tháp) và từ vị trí C nhìn thấy chân của tháp với góc hạ HCB= 25o (góc hạ là góc tạo bởi phương nằm ngang và tia đi qua chân tháp) A a) Tính khoảng cách BD từ tòa nhà đến chân tháp. b) Tính chiều cao AB của tháp truyền hình. (kết quả hai câu a) và b) tính bằng mét và làm tròn đến hàng đơn vị) C 40o H 25o 35 m D B
2. Câu 5: (1,0 điểm) Nhân dịp giải bóng đá vô địch thế giới, một siêu thị điện máy đã khuyên mãi lô hàng ti vi có giá niêm yết mỗi chiếc là 7,5 triệu đồng. Lần đầu, siêu thị giảm giá 20% so với giá niêm yết thì bán được 15 chiếc ti vi. Lần sau, siêu thị giảm thêm 5% nữa so với giá giảm lần thứ nhất thì bán được 10 chiếc còn lại. a) Hỏi sau hai lần giảm giá thì chiếc ti vi được bán với giá bao nhiêu? b) Sau khi bán hết lô hàng gồm 25 chiếc ti vi thì siêu thị lời được 22 triệu đồng. Hỏi giá vốn của một chiếc ti vi là bao nhiêu? Câu 6: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại H. a) Chứng minh: AH vuông góc với BC và AB2 = BC. BH b) Vẽ dây AD của đường tròn (O) vuông góc với OC. Chứng minh: CD là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Kẻ DK vuông góc với AB tại K. DK cắt BC tại I. Chứng minh: I là trung điểm của DK. -HẾT- Họ và tên học sinh: - SBD: - Trường: