Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Đề 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Đề 2 (Có đáp án)

1. MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I- MÔN TOÁN 9. Thời gian: 90 phút NĂM HỌC: 2021 - 2022 Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TL TL TL TL - Xác định điều -Hiểu được Vận dụng các phép Vận dụng các kiện có nghĩa của hằng đẳng thức biến đổi đơn giản để phép biến đổi căn bậc hai. để rút gọn biểu rút gọn biểu thức, để rút gọn biểu 1.Căn thức thức tính giá trị biểu thức thức phức tạp, giải phương bậc hai trình vô tỷ Số câu:2 Số câu:2 Số câu:2 Số câu:1 Số câu: 7 Số điểm:1 Số điểm:1 Số điểm: 1. Số điểm:0,5 Số điểm:3.5 Nhận biết được Hiểu được hai Tìm được giao điểm hàm số đồng biến, đường thẳng đồ thị của hai hàm nghich biến song song, số bậc nhất Vẽ được đồ thị 2.Hàm số hàm số bậc nhất Số câu:2 Số câu:2 Số câu:2 Số câu: 6 Số điểm:1 Số điểm:1 Số điểm:1 Số điểm: 3 Hiểu được các Vận dụng các hệ hệ thức áp dụng thức lượng trong 3.Hệ thức vào tam giác tam giác vuông để lượng trong vuông giải toán Số câu:1 Số câu:1 Số câu: 2 tam giác Số điểm:0.5 Số điểm:0.5 Số điểm: vuông. 1.0 Nhận biết được Hiểu được tính Vận dụng khái niệm đường tròn chất đường tròn, đường tròn và các hai tiếp tuyến cắt tính chất đường nhau để chứng tròn, hai tiếp tuyến minh cắt nhau của đường tròn để chứng minh 4. Đường Số câu:1 Số câu:1 Số câu:2 Số câu:1 Số câu: 5 tròn Số điểm: 05 Sốđiểm:0.5 Số điểm 1 Số điểm:0.5 Số điểm:3 Số câu:4 Số câu: 7 Số câu:8 Số câu: 2 Số câu: 20 Tổng Số điểm: 2.0 Số điểm: 3.5 Số điểm: 4.0 Số điểm: 1.0 Số điểm: 10
2. PHÒNG GD&ĐT . ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN TOÁN – LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1( 2 điểm): 1) Tính giá trị của biểu thức 2 a) 2 300 3 48 4 75 : 3 b) 3 2 15 60 2x y 5 2) Giải hệ phương trình x y 1 3) Tìm a để phương trình ax + 3y =4 nhận cặp số (2;1) làm nghiệm Câu 2 (2 điểm): Cho hàm số : y = (m – 1)x + 2m – 3 (1) với m là tham số a/ Với giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến b/Vẽ đồ thị của hàm số trên khi m=2 c/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung. x 1 x 1 Câu 3 (2 điểm): Cho biểu thức A = : x 1 x 1 x 1 a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A< 0 c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên Câu 4 (3.5 điểm):Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H. a/ Tính OH. OM theo R. b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn. c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O) Câu 5 (0.5điểm): Giải phương trình: x2 6x 26 6 2x 1 Hết
3. ĐÁP ÁN: Câu Nội dung đáp án Điểm 2 300 3 48 4 75 : 3 20 3 12 3 20 3 : 3 0.5đ a) 1 12 3 : 3 12 (2 điểm) 2 0.5đ b) 3 2 15 60 3 2 15 2 15 2 15 3 2 15 3 2x y 5 3x 6 x 2 0.5đ 2)   x y 1 x y 1 y 1 x 2 Vậy hệ có nghiệm y 1 3)Vì phương trình ax + 3y =4 nhận cặp số (2;1) làm nghiệm nên: 0.5đ a.2+3.1=4=> a=1/2 2 y = (m – 1)x + 2m – 3 (1) với m là tham số 0.75đ (2 điểm) a/ Với giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến Hàm số (1) đồng biến khi a > 0  m – 1 > 0  m > 1 Vậy với m > 1 thì hàm số (1) đồng biến b)Khi m=2 ta có hàm số y=x+1 0,75 đ HS vẽ đồ thị c/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm 0,5 đ trên trục tung. - Vì đường thẳng y = 2x + 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Đề đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục m 1 2 m 3 m 3 m 2 tung thì : 2m 3 1 2m 4 m 2 Vậy với m = 2 thì đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung 3 a) đk0.5đ (2điểm) x 1 x 1 : x 1 x 1 x 1 A = ĐKXĐ: x 0; x 1 x x 1 x 1 0.5đ = : ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1)
4. 1 = . x 1 ( x 1)( x 1) = 1 x 1 1 b)Với x 0; x 1để A 0 x 1 x 1. Kết hợp ĐK x 0; x 1, vậy 0 x OH.OM = OA2 = R2 b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn. 0.75đ Xét đường tròn (O) có I là trung điểm dây CD => OI  CD => OIM 900 OAM Từ đó c/m đc A, I thuộc đường tròn đường kính MO. Hay: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn. ( đpcm). 0,75đ c/ Chứng minh: KC là tiếp tuyến của đường tròn (O) 0,25đ +/ C/m: OHK ~ OIM (g.g) => OI.OK = OH.OM = R2 = OC2 OI OC => => OCK ~ OIC(c.g.c) => góc OCK = góc OIC = 900 OC OK 0,25đ => OC  KC mà C thuộc đường tròn (O) => KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)(đpcm) 5 (0.5 1 ĐK: x điểm) 2 0.25đ
5. (x2 8x 16) (2x 1 6 2x 1 9) 0 (x 4)2 ( 2x 1 3)2 0 (1) 1 0,25đ Vì (x 4)2 0 x;( 2x 1 3)2 0 x . 2 x 4 0 x 4 (1) x 4 (T/M) 2x 1 3 x 4 Vậy S 4