Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Quảng Trạch

(Bản scan)

Câu 3. (2,0 điểm) Cho phương trình: x?+ mx +m-— 1 =0(1)_ (m là tham số).
a) Giải phương trình (1) tại m = 7.
b) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
c) Tìm m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm xạ, x; là hai số đối nhau.
Câu 4. (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn:
(a + 2)Π+2) +(b+ 2)(c +2) + (c + 2)(a + 2) > (a + 2)(b + 2)(c + 2)
Chứng minh răng: abc < Ì
Câu 5. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính MN, dây CD vuông góc với MN tại
H. Trên đoạn CH lây điểm I (không trùng với C và H), MI cắt đường tròn (O) tại điểm
thứ hai là A.
a) Chứng minh tứ giác AIHN nội tiếp trong một đường tròn
b) Chứng minh ⁄4MCD =⁄MAC
c) Chứng minh MCˆ = MI.MA
đ) Gọi P là giao điểm của MA và CN, Q là giao điểm của AD và MN.